基于基因表达式编程的递归函数挖掘

传统基因表达式编程(GEP)无法发现递归函数。为此,分析了传统GEP算法在函数挖掘方面不足的深层次原因,提出了基于递归染色体的基因表达式编程算法GEP-RecurMiner和动态进化策略(DSCMS)。理论分析和实验证明了GEP-RecurMiner极大地扩充了传统GEP函数挖掘方法的求解空间,能精确地发现传统GEP无法发现的递归函数,同时实验表明动态进化策略有效地提高了GEP-RecurMiner函数挖掘算法的效率,挖掘成功率提高20%,平均进化代数下降10%。     

基于基因表达式编程的函数挖掘--收敛性分析与残差制导进化算法

为了克服传统的数学方法在确定要发现的函数类型时需要依赖专业知识，具有主观性和盲目性及基于遗传编程(GP)的函数发现方法效率太低的问题，提出了基于基因表达式编程(GEP)新的函数挖掘方法，并分析了算法的收敛性，并根据收敛性定理提出了GEP的改进算法——残差制导进化算法RGEA。通过对GP、GEP、RGEA算法的比较实验，结果表明，在噪声数据很小的情况下，3种算法均挖掘出目标函数，但GEP比GP的收敛速度提高了20倍。RGEA比GP提高了60倍。对于函数类型未知且极为复杂的数据，GEP和RGEA在发现理想函数的速度上要比GP分别快900、1800倍。     

基于朴素基因表达式编程挖掘紧致函数

基因表达式编程(GEP)是一种基因型和表现型相分离的进化新模型,为了挖掘紧致的函数关系,分析了进化系统各因素对挖掘紧致函数的影响,提出了带紧致压力的适应度函数来进化函数紧致解。实验表明,带有紧致压力的适应度函数能自动进化计算机程序,适合挖掘的紧致关系,在挖掘紧致函数中,朴素基因表达式编程(NGEP)比GEP提高效率21.7%,与不带压力的系统相比,GEP的平均压缩了31.2%,NGEP系统平均压缩了42.5%;NGEP较GEP更容易发现紧致解,且函数表达形式更容易理解,丰富了NGEP理论.     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

基于表现型的基因表达式编程解空间模型研究

基因表达式编程（gene expression programming,GEP）解空间模型理论对算法性能的改进有现实指导意义。公开文献对GEP解空间模型的研究较少,鲜见针对GEP表现型的理论研究。基于此,提出一种基于表现型的GEP解空间模型。首先,通过定义GEP染色体表现型高度,给出单基因染色体和多基因染色体表现型高度确定上界的定理及证明,利用GEP算法自身函数发现的能力,探索出操作符集最小目数为1或2的GEP染色体表现型高度上界计算的通项公式,以保证GEP表现型解空间模型的确定有界性与可计算性。其次,以GEP表现型高度的确定上界定理为基础,构建基于表现型的GEP解空间模型,总结GEP表现型解空间模型的性质和定理。通过进一步定义GEP表现型的完全解空间概念,对最优解在GEP表现型解空间和完全解空间中的分布特征进行探索研究,获知在完全解空间中最优解随子空间序号的增长呈大比例增加的分布特征。基于表现型空间模型知识,提出限制GEP种群搜索空间的基本思想与控制策略,利用模型知识合理地解释公开文献中多种GEP改进算法的有效性。     

用基因表达式编程生成数字高程模型

数字高程模型是地理信息系统进行地形分析的基础。在处理采样点缺失时,常用的空间插值方法难于客观地确定插值函数结构和参数。本文将基因表达式编程技术应用到数字高程模型的生成中,做了下列工作：（1）形式化描述高程基因,缓冲区和簇等概念;（2）证明了深度定理及引理;（3）提出了缓冲区策略（BS）,适时注入优质高程体;（4）提出了动态簇的搜索算法（DCSA）,方向搜索相关点算法（SCPD）和象限扩展搜索算法（ESDA）,按方向动态扩展搜索簇,避免了冗余点的计算;提出了移动拟合GEP算法（EF-GEP）,插值空间细分,缩小了拟合空间;（5）实验表明新方法是有效的,平均进化代数为227代,平均最高适应度为97.4527,提高了7.23%。三维地质模型形象地表达出了地质体形态结构。     

再生核Hilbert空间中的一种插值方法

在给定的再生核Hilbert空间中,利用再生核的性质,通过再生核函数的线性组合得到插值基函数,从而构造了插值函数,并给出误差估计和数值算例.该方法是这个再生核Hilbert空间中一种新的插值方法,计算量小,收敛速度较快,便于实际应用.     

CEA:基于弱势种群保护抗早熟的聚类淘汰算法

传统基因表达式编程算法(GEP)决定个体遗传权时过分依赖适应度,忽略了个体间相互关系,造成GEP算法易早熟而影响进化效率.为克服该问题,从理论上研究了造成GEP早熟的原因,并根据研究结果提出弱势种群保护抗早熟的聚类淘汰算法CEA(cluster-elutriate Algorithm);定义β-cluster及相关概念;用种群所含不同簇的数量来度量种群的多样性达到保护弱势种群.利用概率手段详细分析了个体参与下一代的机率.实验表明,基于CEA的算法能很好的防止GEP函数发现时的早熟现象,且极大地提高了函数发现效率.     

基于小生境基因表达式编程的多模函数优化

为了解决传统基因表达式编程(GEP)无法发现多模函数的所有最优解的问题,将小生境概念引入到基因表达式编程中。分析了传统GEP算法在多模函数优化方面的不足,提出了小生境半径的自适应调整策略AMNR,提出了基于小生境基因表达式编程的多模函数优化算法NGEP-MFO。扩展了传统GEP的应用领域,实验表明,相对于传统GEP,NGEP-MFO能大幅提高发现所有最优解的成功率和判定最优解的准确度。     

基于内嵌基因表达式编程的函数优化

基因表达式编程(GEP)算法在解码时常存在未表达的基因内区,在解决函数优化问题时存在缺陷,使得对简单函数的优化性能不如遗传算法(GA),而对复杂函数优化收敛速度较慢.为了改善基因表达效率和提高优化性能,做了下到工作:提出了新的基因解码方法,形成了内嵌基因表达式编程算法EGEP;设计了适合优化问题的个体编码方案;分析了个体的表达空间.实验表明,EGEP对简单函数优化的性能优于传统遗传算法;EGEP提高了对复杂函数的优化能力,即使在运行辈数降低200倍时,得到的性能仍然优于传统GEP和遗传算法.     

基因表达式编程在问卷分析中的应用

介绍了基于基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)的知识发现技术的基本概念及特色.对重庆市596名大学生的睡眠质量和睡眠卫生意识现状的调查数据,用GEP进行了训练及评估.实验结果显示,基于基因表达式编程的评估方法准确率与问卷标准评分得出的结果基本一致,不但简化了计算过程,而且能提供参数间的函数关系.     

基于K-表达式长度的改进GEP算法研究

在基因表达式编程中,个体适应值的计算是频繁发生的操作,要动态生成和遍历大量的树,成为影响GEP算法效率的瓶颈.为此,提出了基于K-表达式长度快速求适应值的KLCF算法,实验表明KLCF算法简单有效且大大缩短演化时间;同时也提出了改进的基因表达式算法KL-GEP,实验表明,KL-GEP与GP和GEP相比,具有更高的拟合和预测精度、更快的收敛速度.     

基于多样化进化策略的基因表达式编程算法

针对传统GEP（Gene Expression Programming）算法的未成熟收敛以及陷入局部最优问题,提出一种基于多样化进化策略的基因表达式编程算法（DS-GEP：Gene Expression Programming based on diversified develop-ment strategy）。该算法通过基因空间均匀分布策略,自适应地交叉和变异算子以及淘汰算子等方法,对种群给予不同的进化策略,以保持种群的多样性,从而增强算法的寻优能力。通过对函数挖掘的实验证明,多样化进化策略各个部分均对改善挖掘效率发挥了作用,提高了DS-GEP函数挖掘算法的成功率。与传统GEP算法相比较,该算法的平均成功进化代数缩短了11%,成功进化时间缩短了8%,进化成功率提高了20%。     

基于GEP基因约简策略的多项式因式分解

将基于基因表达式编程(GEP)的公式发现技术用于多项式因式分解。对标准GEP中个体染色体适应度评价算法和遗传算子进行了改进,提出了一种新的基于GEP的基因约简算法及多项式因式发现算法(以下称FactorGEP算法),分析了多项式因式发现的特殊困难,提出了将有效基因个数作为适应度评价因素的解决方案。试验结果表明,FactorGEP算法完全不需要关于分解的多项式的任何先验知识,可以自动对多项式进行因式分解,并找到最佳的分解。     

快速跳出局部最优的VPS-GEP算法

传统GEP(Gene Expression Programm ing)算法存在局部收敛方面的缺陷,为了解决这一问题,提出了可以使进化快速跳出局部最优的VPS-GEP(Various Popu lation Strategy GEP)算法,证明了在概率意义上GEP平均每代进化所耗时间与群体规模成正比,用两个标准测试函数和一个标准测试数据集测试了VPS-GEP算法的函数挖掘能力和效率。实验表明,VPS-GEP算法可以减少进化停滞代数55%以上。     

基于多目标基因表达式编程的电路演化算法

为提高电路演化的效率和成功率,对电路设计中涉及的多个目标进行了定义与量化,并针对多目标优化问题,在基因表达式编程（GEP：Gene Expression Programming）的基础上,提出了基于多目标基因表达式编程的电路演化算法（MGEP：Multi-Objective Gene Expression Programming）。设计了演化电路中的GEP编码,定义和量化了电路演化的多个目标,利用非支配排序和适应度共享策略提高搜索方向的空间均匀性。通过数字电路演化实验证明,MGEP算法与GP算法相比进化时间减少了72．9％,同时得到的电路更简单实用,得到最优电路的比率分别比GP和传统的GEP提高了50．4％和38．9％。