单向耦合Lorenz系统的动力学行为

讨论了单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随系统尺寸变化的动力学行为,发现在一定的耦合强度下,单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随振子数的增加,系统的动力学行为由混沌,超混沌,周期态,准周期态再到超混沌态这一变化过程。     

无反馈耦合混沌振子的反向同步

研究无反馈对称耦合混沌振子的反向同步动力学行为,通过理论分析和数值计算确定无反馈对称耦合混沌振子出现反向同步动力学的必要条件、耦合方式以及参数区间.结果表明,无反馈耦合比反馈耦合具有更大的反向同步参数区间.走向反向同步的过程中伴随着丰富的动力学行为如多态共存和迟滞现象等.     

一种四进制Duffing混沌数字通信系统

为提高多进制混沌通信系统的性能,解决Duffing混沌系统受混沌同步技术限制的问题,本文设计了基于Duffing振子的四进制混沌数字通信系统.利用二进制Duffing混沌调制方法与正交幅度调制技术（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）结合的思想,实现了基于Duffing振子的四进制混沌调制.同时,根据Duffing振子解调信号的原理,文中简化了域分割检测器的结构,并构建了基于同频Duffing振子阵列的混沌信号解调器和基于Duffing振子的四进制混沌数字接收机,完成了基于Duffing振子的四进制混沌数字通信系统的设计.仿真结果表明:基于Duffing振子的四进制混沌信号发射机完成了对基带信号的四进制混沌调制;简化的域分割检测器可自动识别Duffing振子相轨迹,且其结构和算法更易实现;基于Duffing振子的四进制混沌数字接收机完成了四进制Duffing混沌信号的非相干解调,该混沌数字通信系统的误码率等性能优于经典的四进制混沌数字通信系统.本文针对Duffing振子混沌通信技术,改善了基于Duffing振子的四进制混沌数字通信系统的设计方法,为多进制混沌通信系统的构建提供了参考.     

基于duffing方程组的微弱正弦信号参数检测

本文将非线性混沌振子用于微弱正弦信号检测,将深陷在噪声背景下的微弱正弦信号检测出来。基于Duffing振子的混沌运动,利用系统发生间歇混沌现象的频差条件和相位差对于系统特性的影响,采用混沌振子阵列实现对噪声背景下微弱信号的检测,提出了改进的频率、相位、幅值检测方法。     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步.用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步.当超混沌LC系统两个参数不匹配,甚至超混沌LC系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步.     

互联电力系统的混沌控制研究

对具有多自由度、强耦合的二阶互联电力系统中的混沌现象进行了控制研究，当电力系统存在外在扰动因素时，系统的运行状态与系统的参数取值情况密切相关。对系统的任意一个参数进行调节时，Matlab仿真结果表明系统的状态变量变化毫无规律，呈现有界且总体吸引局部排斥的结构。电力系统中存在的混沌严重影响系统的安全稳定运行，采用基于RBF神经网络的滑模控制方法对系统进行控制，选取系统的一个滑模模态，设计有效的控制输入，通过对定义的李雅普诺夫函数求导让其小于等于零，得出系统自适应律的表达式。仿真结果证明了该方法的有效性，能够使系统状态变量快速而稳定地收敛于控制目标。     

强迫Saltzman振子的周期分叉及混沌运动

本文用Melinkov方法研究了描述气候演变的强迫Saltzman振子周期分叉及混沌运动，得到了系统产生混沌现象的临界值。     

强迫Saltzman振子的周期分叉及混沌运动

本文用Melinkov方法研究了描述气候演变的强迫Saltzman振子周期分叉及混沌运动,得到了系统产生混沌现象的临界值。     

控制周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌

对周期激励Van der Pol-Duffing振子进行了研究:(x··)-μ(1-x2)(x·)-αx βx3=f cos ωt.首先运用相图分析、直接观察运动时间序列的方法发现,Van der Pol-Duffing振子在一定条件下会出现混沌行为.在实际工程中,混沌行为往往会导致振荡或不规则运动,甚至主系统的彻底崩溃,因此有必要抑制系统的混沌行为.文中采用周期激振力法对系统中的混沌行为进行了控制,并结合lyapunov指数谱进行了分析,结果表明Van der Pol-Duffing振子中的混沌运动得到了有效的控制.     

时间延迟双向耦合的混沌系统的同步与控制

针对双向耦合的两个混沌系统的同步问题，提出了一种新的基于时间延迟反馈的双向耦合的混沌系统同步方法.假设驱动系统和响应系统的耦合系数保持相同，且状态为线性耦合.基于Lyapunov稳定性理论，根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.通过求解Riccati方程，得到混沌系统实现同步的耦合参数范围.选择合适的延迟时间，研究了响应系统的状态与驱动系统的状态的相互影响.结果表明，在参数范围内，可以保证了系统的同步，能对系统实现控制.通过改变控制信号的延迟时间，同步了耦合混沌系统的轨道，系统能被镇定到不稳定不动点或周期轨道上.     

非对称耦合时空混沌控制的分析

考虑非对称耦合映象格子的控制问题,用线性分析的方法分析了在钉扎控制下系统的稳定性,同时还分析了耦合的非对称性对控制效率的影响,得出将系统控制到几种稳定状态所需要最小钉扎密度与系统参数间的关系和耦合梯度对控制效率的影响,并给出了数值验证,钉扎控制用于非对称耦合系统比用于对称耦合系统更加有效,在相同的钉扎密度下,可控制区域随耦合梯度的增加而增加。     

混沌控制综述

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论、新方法和新概念 ,是智能控制的重要组成部分。本文介绍了混沌的产生、特点及混沌控制的方法 ,阐述了混沌理论的普遍应用 ,指出混沌控制这一颇具起色的研究方向无论在理论上还是在应用方面都具有十分诱人的前景     

耦合映射的混沌广义同步

研究了非线性耦合下两个参数不同的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的混沌广义同步问题,提出采用适当的耦合方式两个处于混沌状态的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射不仅可以满足稳定的线性关系还可以满足稳定的非线性关系并给出了严格的解析证明。这是一种完全不依赖于数值计算的新方法。本文还给出了实现两个系统混沌广义同步耦合强度需取的范围以及两个系统保持稳定的线性关系和稳定的非线性关系的具体函数形式。     

具有限制器的单摆混沌控制器

将具有限制器的混沌控制方法应用于非自治单摆混沌系统的控制,实现了将系统的全局控制转变为有效的局部控制．模拟结果表明具有限制器混沌摆控制方法具有快速控制的反应时间．这一控制方法可推广到一般的控制系统．     

预测反馈法控制耦合映像格子时空混沌系统

提出将预测反馈控制法用于控制双向耦合映像格子时空混沌系统, 简单构造预测反馈信号的一般方法, 利用线性稳定性分析方法, 解析得到控制时空混沌系统至不同目标态的稳定条件, 数值模拟验证了理论结果的正确性, 以及用这种方法控制双向耦合格子系统的可行性.     

时空混沌的滑模变结构控制同步

基于一维的Logistic耦合映像格子模型的时空混沌同步,利用主从拆分同步、非线性耦合、非线性反馈函数等方法,研究了时空混沌的同步问题,提出了离散滑模变结构控制方法,实现了两个全局Henon耦合映像格子系统的互同步,仿真结果证明了该方法的有效性和鲁棒性．     

Stochastic Chaos with Its Control and Synchronization

The discovery of chaos in the sixties of last century was a breakthrough in concept,revealing the truth that some disorder behavior,called chaos,could happen even in a deterministic nonlinear system under barely deterministic disturbance.After a series of serious studies,people begin to acknowledge that chaos is a specific type of steady state motion other than the conventional periodic and quasi-periodic ones,featuring a sensitive dependence on initial conditions,resulting from the intrinsic randomness of a nonlinear system itself.In fact,chaos is a collective phenomenon consisting of massive individual chaotic responses,corresponding to different initial conditions in phase space.Any two adjacent individual chaotic responses repel each other,thus causing not only the sensitive dependence on initial conditions but also the existence of at least one positive top Lyapunov exponent(TLE) for chaos.Meanwhile,all the sample responses share one common invariant set on the Poincaré map,called chaotic attractor,which every sample response visits from time to time ergodically.So far,the existence of at least one positive TLE is a commonly acknowledged remarkable feature of chaos.We know that there are various forms of uncertainties in the real world.In theoretical studies,people often use stochastic models to describe these uncertainties,such as random variables or random processes.Systems with random variables as their parameters or with random processes as their excitations are often called stochastic systems.No doubt,chaotic phenomena also exist in stochastic systems,which we call stochastic chaos to distinguish it from deterministic chaos in the deterministic system.Stochastic chaos reflects not only the intrinsic randomness of the nonlinear system but also the external random effects of the random parameter or the random excitation.Hence,stochastic chaos is also a collective massive phenomenon,corresponding not only to different initial conditions but also to different samples of the random parameter or the random excitation.Thus,the unique common feature of deterministic chaos and stochastic chaos is that they all have at least one positive top Lyapunov exponent for their chaotic motion.For analysis of random phenomena,one used to look for the PDFs(Probability Density Functions) of the ensemble random responses.However,it is a pity that PDF information is not favorable to studying repellency of the neighboring chaotic responses nor to calculating the related TLE,so we would rather study stochastic chaos through its sample responses.Moreover,since any sample of stochastic chaos is a deterministic one,we need not supplement any additional definition on stochastic chaos,just mentioning that every sample of stochastic chaos should be deterministic chaos.We are mainly concerned with the following two basic kinds of nonlinear stochastic systems,i.e.one with random variables as its parameters and one with ergodical random processes as its excitations.To solve the stochastic chaos problems of these two kinds of systems,we first transform the original stochastic system into their equivalent deterministic ones.Namely,we can transform the former stochastic system into an equivalent deterministic system in the sense of mean square approximation with respect to the random parameter space by the orthogonal polynomial approximation,and transform the latter one simply through replacing its ergodical random excitations by their representative deterministic samples.Having transformed the original stochastic chaos problem into the deterministic chaos problem of equivalent systems,we can use all the available effective methods for further chaos analysis.In this paper,we aim to review the state of art of studying stochastic chaos with its control and synchronization by the above-mentioned strategy.     

自适应混沌量子克隆算法

针对传统进化算法的早熟和收敛速度慢等瓶颈问题,提出了自适应混沌量子克隆算法．算法中采用量子编码来表示个体,利用个体质量、进化代数和个体的分布情况构造变异算子,针对克隆算子局部寻优能力强的特点,通过logistic混沌序列自适应地调节变异尺度,提高种群多样性,避免盲目搜索．对函数优化问题的仿真实验表明:本算法求解精度高,均方差小于10-7;运算次数小,平均运算代数在10代以内就能获得高质量的解．     

耦合离散BVP振子的混沌现象

应用动力系统的局部分支理论和混沌定理,研究耦合离散BVP系统当参数发生变化时产生的分支和Marotto混沌现象.利用不动点理论、分支理论和Marotto混沌定理,分析系统不动点的存在性,以及存在的音叉分支和鞍结分支,证明该系统Marotto混沌的存在性,并给出系统发生Marotto混沌所需条件.利用数值模拟得到该系统的分支图、最大Lyapunov指数图和相图,进一步展示该模型的复杂动态特性,验证耦合离散BVP系统存在音叉分支、鞍结分支和Marotto混沌.     

一种动态密钥的加密算法

本文利用"周期混沌"中一定的耦合迭代映射的轨道在混沌状态间做周期性漂移的特性,提出了一种新的密钥产生办方法,把混沌行为与定期变换的密钥联系起来.首先,实现了对一个由三个一维耦合元组组成的周期混沌系统的加密解密,元组的内部动态性由Cubic方程决定;之后又实现了对内部动态性为Lorenz方程的三个三维耦合元组所组成的周期混沌系统的加密解密.实际的加密方法与Baptista一文中所用方法相似,不同的是采用了不同的混沌吸引子,由此产生的密钥也不同--密钥在加密明文字符的过程中也是定期变换的.这种方法利用了多个混沌吸引子,大大提高了加密的安全性.