探地雷达数值模拟的吸收边界条件研究

运用时域有限差分法实现探地雷达数值模拟时,边界条件的吸收特性对计算结果起着关键性作用。目前应用于探地雷达数值模拟的吸收边界有：Mur二阶吸收边界、超吸收边界和完全匹配层,本文引入一种新的吸收边界：单轴各向异性理想匹配层（UPML）,实现对有损耗介质中雷达波传播的数值模拟;并在激励源子波中心频率分别为100MHz、500MHz和1000MHz的情况下,以二维空间中的电偶极子辐射作为算例对Mur二阶、广义完全匹配层（GPML）和UPML吸收边界的全局误差进行比较,结果显示在不同频率下,UPML的计算精度都较Mur二阶吸收边界和GPML高;最后,应用该方法对两种常见的探地雷达模型进行正演剖面合成,取得了较好的结果。     

隧道前方不良地质体探地雷达正演模拟研究

探地雷达正演模拟是反演和剖面判释技术的基础,是人工识图的依据,可以提高图像解释的精度和准确度。从概括宏观电磁场规律的Maxwell旋度方程出发,运用Yee网格模型和中心差分公式,通过引入复介电常数,推导了二维单轴各向异性理想匹配吸收边界的电、磁场离散差分公式,并用MATLAB语言编写了基于单轴各向异性理想匹配吸收边界的二维横磁波探地雷达数值模拟程序,运用该程序对隧道前方断层破碎带、方形和圆形溶洞进行了正演模拟,揭示了不同地质体的图谱特征、反、绕射规律和传播特性。模拟结果表明：单轴各向异性理想匹配吸收边界能有效抑制差分网格截断边界处非物理因素反射,很好地突出有效波,更便于工作人员依据图谱准确地进行地质解释。     

吸收边界条件在全空间瞬变电磁计算中的应用

吸收边界条件对于全空间瞬变电磁计算的稳定性和精确性是至关重要的.将Laplace方程应用于巷道中,避免了对巷道内空气电阻率的设置;将廖氏边界条件进行必要的修正,导出了适用于扩散方程的新的吸收边界条件;计算了新边界条件的应用效果和巷道底板内低阻薄板的响应特征.结果表明:巷道边界两侧瞬变场的扩散速度明显改变;应用Dirichlet边界条件使边界处的磁场约在0.05 ms后发生畸变,并对计算区域内部磁场产生影响,而新吸收边界条件采用N=4阶精度并取控制系数为β=0.9时,计算的磁场值与理论值具有相同的衰减规律,该方法能较好的反映出薄板的位置及倾斜角度.新的吸收边界条件适用于全空间瞬变电磁场的有限差分计算.     

复杂盘荷加载腔体的计算

给出分析复杂盘荷加载谐振腔的变分方法 ,由各个子区的场表达式结合场匹配技术得到了子区之间满足的边界条件 .对切向磁场为零的边界 ,在边界上两区域电场差的平方的面积分最小的基础上获取了最佳边界条件 .给出了用盘荷半径作为中间量进行腔体分析和综合的方法和步骤 .结果表明 ,由变分式可得到相对精确的谐振频率值 .     

一种简明的频域二阶吸收边界条件

从均匀平面波的传播规律出发,建立了边界场与同部场之间的联系,进而对内部场进行Ｔａｙｌｏｒ展开,取二阶近似并以中心差分代替导数,得到了一种形式十分简洁的频域二阶吸收边界条件,该吸收边界条件具有良好的局部性,而且对矩形网格和曲线坐标网格都适用．文中给出了一些计算实例,结果是较为满意的．     

基于波导模式正交的新吸收边界条件

提出了一种可同时吸收波导内行波和雕落波型的新型吸收边界条件.与常规的吸收边界条件相结合,在这种新的吸收边界条件下,可将边界紧置于不连续区附近而保持计算精度,使计算时间和对计算机内存的要求都大大下降.数值计算的例子表明用新的边界条件计算出的结果与用常用吸收边界条件计算出的结果吻合得很好.     

声波方程逆时偏移中的无分裂PML吸收边界条件

逆时偏移是当前地震资料处理的前沿技术,吸收边界条件是逆时偏移技术的重要组成部分。目前,业界常用的基于波场分裂思路的完全匹配层PML(Perfectly Matched Layer)吸收边界条件在改善边界吸收效果和改进偏移成像质量方面发挥了巨大作用,但这种方法需要在边界处为分裂后的各个分量开辟额外的内存空间,且需要分边角处理,增加了逆时偏移技术的内存负担和计算开销。为了减少内存负担和提高计算效率,首先从双程声波方程出发,推导了声波方程的无分裂PML吸收边界条件,然后给出该边界条件下波动方程逆时延拓的数值实现过程。理论分析和模型实验结果得到:无分裂PML边界条件具有与分裂算法相同的边界吸收效果,并且基于无分裂PML的逆时偏移算法效率更高,更便于程序代码的编写和GPU(Graphic Processing Unit)的并行实现。     

岩溶塌陷的地质雷达正演模拟分析

针对各种岩溶发育地带的地球物理特征,构建相应的地电模型,采用时域有限差分法作地质雷达正演模拟。根据电磁波在介质中的传播规律,分析各种岩溶模型情况下所得正演剖面结果的振幅特性,相位特性,频率特性。总结岩溶探测过程中各种构造的地质雷达响应,作为实际工程探测的依据。从而,验证了利用时域有限差分方法作地质雷达正演模拟的可行性,也有助于实际勘探岩溶塌陷灾害隐患的定性到定量的分析。     

太阳非线性无力磁场的边界积分表示公式

颜毅华和樱井2000年就太阳磁场提出了一个具有有限能量的非线性无力场模型,并对磁场给出了一个边界积分表示公式,用边界上的已知磁场值和未知的磁场法向导数值来确定空间任意点的磁场值．文中提出了一个新的直接边界积分公式,仅仅由边界上的已知磁场值确定空间点的磁场值．用颜的公式计算空间点的磁场值时,必须先求出边界上磁场的法向导数,并且求法向导数需要花较长的时间．而用新的直接边界积分公式计算空间点的磁场值时,不需要计算边界上磁场的法向导数,这样就可节省时间．相对于颜所给的公式而言,用新的公式计算磁场具有计算速度快精度高的优点．     

12 kV/31.5 kA真空断路器灭弧室电场的数值计算

介绍了VSm型真空断路器灭弧室内用ANSYS计算电场及电位的方法。用Ansys求解和分析了不同边界条件对灭弧室内电场及电位的影响．分析了真空断路器在不同边界条件下电场及电位的变化情况，可以对真空灭弧室内的任意点电场及电位进行精确的定量计算与分析．     

卫星模型散射FDTD计算的共形边界研究

根据卫星模型太阳能帆板平面相对卫星主体较大的特点,提出了共形边界的概念,即总场边界、外推边界和吸收边界的几何形状与目标外形轮廓相同．并把它应用在卫星模型时域有限差分(FDTD)计算中,以减少FDTD计算及存储量．首先讨论了FDTD方法中3种边界的共形处理方法,特别针对270°拐角处吸收边界的处理进行了详细分析．通过电偶极子辐射验证共形吸收边界具有良好的吸收外行波的性能．最后给出卫星模型远区后向散射时域波形,与常规长方体边界FDTD计算结果相符,验证了共形边界理论在FDTD计算应用中的正确性．卫星模型采用共形边界后节省内存约40. 7％,缩短了计算时间,改善了计算性能．     

Finite difference time domain method forward simulation of complex geoelectricity ground penetrating radar model

The ground penetrating radar（GPR） forward simulation all aims at the singular and regular models, such as sandwich model, round cavity, square cavity, and so on, which are comparably simple. But as to the for- ward of curl interface underground or “v” figure complex model, it is difficult to realize. So it is important to for- ward the complex geoelectricity model. This paper takes two Maxwell＇s vorticity equations as departure point, makes use of the principles of Yee＇s space grid model theory and the basic principle finite difference time domain method, and deduces a GPR forward system of equation of two dimensional spaces, The Mur super absorbed boundary condition is adopted to solve the super strong reflection on the interceptive boundary when there is the forward simulation. And a self-made program is used to process forward simulation to two typical geoelectricity model.     

地质雷达在预应力梁钢绞线孔道注浆质量中的研究

预应力梁钢绞线孔道注浆饱满程度直接关系到桥梁的安全和使用寿命,对其施工工艺的控制和注浆效果的检测越来越受关注。运用时域有限差分法（FDTD）,采用广义完全匹配层（GPML）作为吸收边界,对常见注浆孔道缺陷进行二维正演,结合工程开窗验证,总结缺陷的雷达图像特征和规律,为地质雷达法检测注浆饱满度提供依据。     

冻结壁发育状况的地质雷达探测研究

根据冻结工程中冻土和未冻土之间介电常数和电阻率的差异，研究了地质雷达探测冻结壁发育状况．采用时域有限差分法模拟冻结不同阶段的冻结壁的发育状况，获取冻结壁在雷达剖面上的反映特征，据此指导工程实测．计算结果和探测实例均表明，地质雷达可用于冻结壁发育状况的探测，查明其中的缺陷，便于及时处置冻结工程中可能出现的问题，是确保冻结工程安全的有效手段。     

圆柱坐标系下的网格波阻抗及其应用

从圆柱坐标系下麦克斯韦方程的时域有限差分式和特征解出发 ,引入了二维和三维圆柱坐标系下网格波阻抗 (MWI) .结合完全匹配吸收层 (PML)概念 ,推导出了二维圆柱坐标系下的MWI PWL吸收边界条件算法 .通过数值实验 ,研究了圆柱坐标系下网格波阻抗的正确性和它在圆柱坐标系下时域有限差分法 (FDTD)中的应用 .计算结果证明 ,当采用非均匀圆柱坐标系下FDTD法计算时 ,圆柱坐标系下网格波阻抗可以较准确地计算由于网格尺寸不同造成的数值反射误差 .同时 ,网格波阻抗也为确定网格尺寸容许可变的范围提供了理论标准 .二维圆柱坐标系下的MWI PML是一种简单、低反射的吸收边界条件 ,与Teixeira的完全匹配吸收层相比 ,其引起的数值反射误差增加不大但更易于实现 .     

基于GPU并行加速的探地雷达伪谱法三维正演模拟

随着探地雷达问题复杂度的加大以及对解释精度要求的提高,探地雷达三维正演模拟越来越重要,对高性能计算的需求也越来越大。常规三维正演模拟主要采用时域有限差分法开展,并且随着计算机技术的发展,GPU加速已经成为一种三维正演主流加速方法。但是GPU本身的显存相比CPU能利用的内存而言非常有限,要充分利用其加速性能,就需要尽量压缩存储的需求。相比有限差分,伪谱法是一种在空间上具有非常高精度的波动方程正演方法,理论上每个波长只需2个空间采样点便能达到较好的精度,能够利用其空间高精度特征,采用大尺寸网格压缩内存需求。因此,将基于GPU加速的伪谱法应用到探地雷达三维正演中,压缩探地雷达三维正演对显存的需求,充分利用GPU的高性能浮点计算能力进行加速。研究表明,相比有限差分法,伪谱法至少能压缩8倍以上的内存需求量,使得原本因显存需求过大无法使用GPU加速的问题能够充分利用GPU加速性能,大幅提高计算效率,并推进三维逆时偏移成像与全波形反演的发展。     

A generalized theory on the penetrating boundary conditions

A generalized formula for penetrating boundary conditions is derived based on the Z-transform. The well-known absorbing boundary conditions (ABCs), such as the Mur's ABC, and Liao's ABC, can be deduced from the formula. Furthermore, some new ABCs can also be deduced from it. The stability of these ABCs are demonstrated via Von Neumann method and their validity is verified by numerical examples.