规范形式LP问题的改进对偶单纯形法

通过分析对偶单纯形法迭代的实质，就所给LP问题的规范形式，不引进剩余变量而直接得出另一种改进的对偶单纯形法，使变量个数不增且运算规模缩小．     

规范形式LP问题的改进对偶单纯形法

通过分析对偶单纯形法迭代的实质,就所给LP问题的规范形式,不引进剩余变量而直接得出另一种改进的对偶单纯形法,使变量个数不增且运算规模缩小.     

基于实数形式Gabor变换的虹膜识别方法

提出基于实数形式Gabor变换(RGT)的虹膜识别算法。首先计算Gaussian函数的对偶窗函数;然后将对偶窗函数的RGT对规范化后的虹膜纹理进行分解,利用得到的实数Gabor变换系数求取局部均值与方差作为虹膜纹理特征。在算法上实现完全实数运算,大大降低了算法的复杂性。实验结果及数据分析表明了此方法的合理性及有效性。     

约束泛函的构造与逆拉氏乘子法

本文在全面论述了三类自变函数的变分原理的基础上,提出了构造约束泛函的逆拉氏乘子法.通过它系统的给出了建立各类约束泛函的普遍公式;扩大变原理应用范围,增大使用变原理的灵活性,同时给出了一个显式包括弹性力学全部方程和边界条件的泛函Ⅱ;建议一个判定约束泛函和等价泛函的准则,在推导约束泛函Ⅱ_(eqicho)过程中,发现了自变函数与拉氏乘子之间的对偶定理.     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

具有样条对偶的散度自由小波

选取2对在弱对偶意义下满足微分关系的B-样条作为尺度函数,构造了L2(n)n上具有样条对偶的散度自由单小波,证明了不可压缩流体向量场在弱对偶意义下的投影保持散度自由性质,并给出了具体的例子.     

定性数据统计分析的对偶标度

定性数据已被广泛地应用在社会科学、自然科学的许多分枝上，对偶标度是处理定性数据的一各非常有效的方法。对原始定性数据运用方差分析方法计算变量权，根据相关比最大原则计算样品最优得分，就是使之有最大的离差进而可以看出变量和样品的关系。对偶标度具有一个重要的性质就是对偶性，掌握这个性质在实际应用中可以节省大量的计算机运算时间，提高了工作效率。     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

用最小下标原则避免对偶单纯形迭代的循环

本文提出了用对偶单纯形方法求解线性规划问题时避免循环的最小下标原则,即:(ⅰ)当有几个基变量可以出基时,就选下标最小的那个为换出变量;(ⅱ)当有几个非基变量可以进基时,就选下标最小的那个为换入变量.     

两类截尾变量的均值与方差的估计

对任意给定的随机变量Xi∈[0,M],i=1,2,具有一阶矩EXi=μi,二阶矩EX2i=σ2i+μ2i及EX1X2=μ1μ2+σ12,运用对偶的思想,通过确定控制二次函数,得到两类截尾变量均值Emax(X1,X2,K)的上下界和方差varmax(0,X1-X2-K)的上界估计.     

广义拉格朗日逆问题研究

引入广义Ｌａｇｒａｎｇｅ问题的概念。应用对合变换,推导出两类变量的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数。灵活应用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法,建立子完整系统的广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,建立了非完整系统的广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和带有附加条件的ａｇｒａｎｇｅ函数。     

自互为对偶

“自互为对偶”是一个新概念。它是既有利于“自行对偶”，又有别于“互为对偶”．而与两者又都不能绝然划清界限的一种“亦此亦彼”的对偶。     

广义Noether定理和Poincare-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Lagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变. 基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.     

有13阶自同构的二元自对偶编码[52，26，10]

通过对二元自对偶编码进行分类，证明了有13阶自同构的二元自对偶编码[52，26，10]是不存在的．     

有13阶自同构的二元自对偶编码[52,26,10]

通过对二元自对偶编码进行分类,证明了有13阶自同构的二元自对偶编码[52,26,10]是不存在的.     

Hamilton动力系统的对称性质

分别就场论中正则拉氏量和奇异拉氏量描述的系统导出了相空间中的广义Noether第一定理(GFNT)和守恒律及规范变更系统相空间中的广义Noether恒等式(GNI),得到了系统的强守恒律和弱守恒律。Dirac猜想有效时,沿约束系统运动的轨线,相空间中的GNI可给出与第一类约束相联系的拉氏乘子所满足的关系,将GNI用于杨-Mill场,即得到了与次级第一类约束相联系的拉氏乘子(不含微商)所适合的关系。约束的相容性条件不能由规范不变的性质导出,该条件不是强成立的,Dirac-Bergmann程序在弱成立下才是自洽的。     

用拉格朗日松弛法求解概率备用解析表达的机组组合

由于电力系统运行中存在不确定性，因此在机组组合中有必要考虑机组投运风险水平的限制.但机组投运风险水平与机组强迫停运容量呈离散型的分布关系，因而难以与拉格朗日松弛法的机组组合算法有机结合.就这一问题，在前人研究的基础上，对系统投运风险曲线的两种拟合形式，即高斯函数和指数函数，进行分析和研究，发现前者精度较后者明显提高.在此基础上，将投运风险度约束以解析表达的方式引入机组组合的拉格朗日松弛法中，有机一体的完成了概率备用约束的机组组合问题，实现真正意义上的优化.     

MIMO中继正交STBC性能及最优功率分配

理论分析了多入多出（MIMO）中继网络正交空时块码（OSTBC）在衰落信道下的性能,推导出2个独立非同分布的卡方随机变量调和平均值（harmonic mean）统计特性的闭式表达式,在此基础上得出了OSTBC在多天线中继网络中的中断概率和符号错误概率的闭式表达式,通过仿真验证了理论分析的正确性;进一步采用拉格朗日乘子方法得出最优功率分配策略. 研究表明,多天线中继网络采用OSTBC可获得满分集增益,提出的最优功率分配策略可进一步优化系统性能.     

多星观测任务问题的规划调度

研究了多星多观测任务调度这一NP完全问题,建立了多星任务规划调度的混合整数规划模型,并对模型的求解进行了研究,提出运用改进的拉格朗日松弛算法来求解。仿真结果表明,改进的拉格朗日松弛算法可明显提高模型的求解效率,对大规模问题效果更为显著。     

再论Vacco模型与Chetaev模型之间的关系

借鉴国内外多位知名学者对线性微分约束可积性条件的论证,论证了非线性微分约束的可积性条件,按照Ｖａｃｃｏ模型的方法来处理问题,应用氏乘子法,将非线性非完整约束方程纳入Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理的泛函中,经变分运算,并统一泛函变分式中的含义,导出Ｃｈｅｔａｅｖ模型的结果,从而实现了Ｖａｃｃｏ模型向Ｃｈｅｔａｅｖ模型的过渡,并将这一结果退化到线性非完整系统。文章还论证了,正像线性系统是非线性系统的特例一样,完整系统也是非完整系统的一个特例。通过对非完整约束方程的变分式应用可积性条件,推导出Ｃｈｅｔａｅｖ条件;并且指出,如此应用可积条件,不会使非完整系统变为完整系统。