基于贝叶斯置信区间的传感器网络故障诊断方法研究

通过构建贝叶斯网络故障诊断模型,提出了结合故障诊断准确性和置信区间对传感器网络进行故障诊断的方法。采用二项分布参数估计方法,结合β分布和F分布对置信区间进行算法改进,降低了对测试数据规模的要求,减小了准确度的误差。通过仿真分析,验证了改进算法的准确性和可靠性。     

分布律的计算及检验程序

本文是计算随机变量概率分布的数学模型—正态分布,对数正态分布、二项分布、负二项分布。普阿松分布及检验X~2适度检验的一个计算机程序。用ALGOL语言设计,在DJS—6机上计算。此程序尤其对大样品的统计分检提供了极大的方便。     

Weibull分布的参数估计

考虑形状参数为β,尺度参数为η的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下β和η的矩估计β和η,给出了一些随机模拟结果.     

母函数的收敛与概率分布收敛的等价性

本文证明了母函数收敛等价于相应概率分布的收敛.作为推论,得到了二项分布收敛于就阿松分布的一个新证明.     

离散状态三大概率分布的最可能值及其相互关系

本文讨论了超几何分布,二项分布和泊阿松公布的最可能值及其概率的最大值,同时也指出了它们之问的逼近关系.     

求解Poisson分布和二项分布高阶矩的代数方法

给出了求解Poisson分布和二项分布高阶矩的一种代数方法，避免了计算无穷级数的不便和误差。证明了x^n可以表为连续的一次因式的乘积的和，并给出了求解系数的二种方法：待定系数法和余数法；编程求解了前10个幂的表出系数。得到了Poisson分布和二项分布高阶原点矩的代数求解公式。     

两类古典概率的阶乘近似计算

改进了一个阶乘的不等式,并在此基础上,对有关含有阶乘的两类古典概率二项分布和超几何分布的近似计算问题进行了讨论．     

书虱在房式仓中分布的研究

采用ＧＪ８９ 型粮虫陷阱检测器对房式仓小麦散装粮堆中书虱的分布进行了调查研究。结果表明由北向南书虱虫口密度逐渐增加,且南北之间差异显著;由东到西书虱虫口度也随之上升,东西之间差异显著,因此书虱的分布具有明显的差异性。书虱在垂直方向分布差异不显著,但随着深度的增加其密度逐渐减小。用聚集度各项指标检验表明,书虱在粮堆中呈聚集分布,且在粮堆下层聚集度最大。用频次分布检验,其上层分布是负二项分布,最大或然法估计得参数Ｋ＝ ０ ．９１３９（ Ｐ＜ ０ ．０１） ;其中层分布是核心分布（ Ｐ＜ ０ ．０１） ;下层分布是负二项分布,Ｋ＝ ０ ．７４２１（ Ｐ＜ ０ ．０１） 。用种群聚集的均数λ检验表明其聚集特性是由于书虱本身的聚集习性所引起的     

两类古典概率的阶乘近似计算

改进了一个阶乘的不等式,并在此基础上,对有关含有阶乘的两类古典概率－二项分布和超几何分布的近似计算问题进行了讨论。     

决策分析和产品质量管理的数学模型

判别分析是数理统计中的一部分。文献[2]中给出了抽样分布为二项分布、先验分布为Beta分布的Bayes决策准则。本文将给出较大样本分件下产品质量管理的决策准则,并从经济的观点出发建立了用决策分析进行产品质量管理的数学模型。     

用β分布函数模拟颗粒在跳汰床层中的分布

根据β分布在有限的[0,1]区间内具有单调下降、单峰分布和单调上升等各种形态,用2参数或3参数的β分布作为描述各密度颗粒在跳汰床层中分布的数学模型。经过对实验数据的模拟,明确了模型参数的基本范围,给定了部分参数的数值。结果表明,部分相邻密度颗粒分布模型参数间具有相关关系。由于拟合误差小,说明了用β分布描述各密度颗粒在跳汰床层中分布形态的有效性。n个密度级的模型参数仅为2n-2,有利于实现对跳汰分层情况的预测。     

一个组合公式的概率证明和代数证明

通过一个概率问题,给出二项分布与负二项分布的一种联系,从而建立一个组合公式,并由概率思维方式与代数方式给出证明.     

刻度平方误差损失下二项分布无失效数据的可靠性分析

研究在刻度平方误差损失函数下,二项分布无失效数据的可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了可靠度的多层Bayes估计的表达式。     

鞅在一类推广后的负二项风险模型中的应用

考虑了保费、理赔支付时间为离散时间的风险模型,根据寿险保险实际情况,研究了带有利率、通货膨胀率及带退保单因素的负二项风险模型及其盈余的性质.应用鞅分析方法,探讨了由该风险模型得到的破产概率的一个表达式.     

关于二项分布的正态近似计算问题

指出了在试验次数n相对较大的情况下，二项分布使用正态近似进行概率计算的准确性随参数p及随机变量取值k不同而不同，给出了不同参数p、一定允许误差情况下，正态近似所需n的最小值。强调了二项分布正态近似应使用修正的近似公式。     

概率论与数理统计中“二项分布”的教学设计

针对概率论与数理统计中“二项分布”这一知识点进行教学设计,包括引入,概念的理解及典型案例讲解与分析以及知识梳理的思维导图,使得学生深刻理解“二项分布”的意义及应用。本文融入课程思政元素,为教师授课与教研提供参考。     

线路负荷的概率计算法

本文根据负荷的随机性质,应用概率理论,提出了线路负荷的概率计算法。针对选取随机变量及其概率分布的不同,论述了按0—1分布,二项分布和正态分布三种情况下的计算方法。所用理论符合问题的本质,考虑问题较为切合实际,方法简单易行。     

多通道SAR-GMTI处理的统计特性分析

为了提高多通道合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)对地面运动目标检测((Ground Moving-Targets Indication,GMTI)的性能,并建立有效的信号检测模型,针对沿迹干涉测量(Along-Track Interfero-metric,ATI)和偏置相位中心天线(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)处理,给出一种统一的多通道SAR-GMTI检验量的简单表达式,推导出多通道SAR-GMTI的检验量服从1×1的复中心Wishart分布,即卡平方(χ2)分布,并分别得到基于ATI和DPCA而实现运动目标检测的概率密度表达式。     

Black-Scholes公式的二项逼近

Black-Scholes公式是在无套利市场、股票价格为连续变化且服从几何布朗运动的假设下,得出的期权定价公式;二叉树的定价方法是在股票价格为离散且服从二项分布的假设下得出的定价公式.在一定的假设前提下给出了Black-Scholes公式二项逼近的一种证明方法,从而看出离散和连续时间模型下期权定价的关系.     

广义二项分布及其在纺织中的应用

阐述了广义二项分布在纺织行业的一个实际应用。