随机扰动条件下对流弥散方程源项系数反演的数值模拟

应用梯度正则化算法对一维对流弥散方程中未知的源项系数进行了数值反演. 在附加数据取真值的情况下,反演计算结果非常精确;而在附加数据有扰动的情形下, 计算结果也基本稳定.这表明梯度正则化算法对于求解一维溶质运移中的源项反演问题是可行的和有效的.     

一类热传导方程源项识别反问题

文章讨论了在有界区域里只含空间变量的一维热传导方程的源项识别问题。通过附加数据,采用拟可逆正则化方法对问题进行求解,得到了该问题的一个正则解,并给出了正则解与精确解之间的误差估计。     

融合社交和标签信息的隐语义模型推荐算法

为了提高隐语义模型在数据稀疏情况下推荐结果的质量,提出一种带有社交正则化项和标签正则化项的隐语义模型.根据用户社交网络和物品标签的信息,设计出描述用户和物品概况的正则化项,并利用用户对物品的历史评分计算得到用户评分偏好,将这三项引入矩阵分解目标函数中,进一步约束目标函数,最后通过梯度下降法去优化模型参数,得到推荐结果.为了验证算法的有效性,在Last.fm数据集上进行实验,实验结果表明,本文算法的推荐质量优于其他传统推荐算法.     

频率域可控源电磁法多源数据联合反演

在传统的地面频率域可控源电磁法(FCSEM)勘探中,通常针对单一发射源装置下的观测数据进行反演计算。因此,探索地面频率域可控源电磁法的多源联合反演方法很有必要。首先,利用一维自适应正则化反演(ARIA)算法实现了多源数据的联合反演; 然后,基于三层模型分析了不同源组合和不同数量源组合对联合反演效果的影响; 最后,评估了该联合反演方法应用于复杂模型的效果。结果表明:相较于单源反演,多源联合反演可以明显提高反演结果的精度,使获得的地电参数更加接近真实值; 随着参与反演源数量的增加,反演效果会得到进一步的改善; 在不同源组合方式中,除了赤道向源组合对高阻目标体不敏感外,其他形式的源组合都可以实现对高、低阻目标体的灵敏反映。上述研究可为建立合理的多源频率域可控源电磁法观测技术和实际数据处理提供指导。     

复杂介质频率域地面可控源电磁法２.５维快速成像

基于微分方程法的复杂介质地面可控源电磁数据的正反演算法研究比较成熟,但其涉及复杂计算过程及昂贵的计算代价。采用体积分方程法,结合Ａｎｄｅｒｓｏｎ解析算法、稳定型双共轭梯度－快速傅里叶变换算法降低计算量及存储量要求;采用对比源反演算法,利用伴随算子及快速傅里叶变换算法提高多频率数据的反演迭代效率,开展复杂介质可控源电磁频率域数据的２.５维快速正反演算法研究。３个不同复杂度模型算例表明,积分方程法２.５维算法在复杂地形及大尺度地下目标体的模拟中具有独特优势;对比源反演过程避免了病态雅可比矩阵及其逆矩阵计算,无需正演算子,反演迭代稳定收敛。     

大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究

设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。采用51×51×38的网格计算得到了33.333Hz至0.0071Hz之间共34个频率的三维正演响应。选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA)一维反演结果和非线性共轭梯度法(NLCG)二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM模式更易得到真实的模型信息。研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的MT三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(MTDATAMNG)”软件进行数据处理和一维、二维反演。     

基于二维数据的加权非线性共轭梯度三维反演

针对当前电阻率数据的解释仍以二维反演为主,而地下为三维结构的情况,研究起伏地形条件下三维源二维采集方式获取的多条测线测深数据的三维反演问题。正演算法采用三棱柱剖分的有限单元法,可以模拟起伏地形下的复杂模型;在求解大型线性方程组时采用了不完全乔利斯基分解回代技术,大大提高了三维多点电源的正演计算速度;在计算偏导数矩阵过程中,依据互换原理,只需有效组合正演时每个点电源所对应的节点电位便可得到偏导数矩阵,节约大量计算时间。其次三维反演算法采用加权正则化共轭梯度法,抑制了严重病态的非线性问题。模型计算结果表明:加权非线性共轭梯度反演算法既保证了反演稳定收敛,又能适合起伏地形反演,达到了满意的效果。     

基于最小垂直梯度泛函的二维MT数据反演方法

分析了大地电磁测深法反演中聚焦反演方法的原理,从反演目标函数构建方式出发,提出将最小垂直梯度泛函作为模型目标函数的二维MT反演方法,采用再加权正则化共轭梯度法求解目标函数的极小值。在正演模拟时采用基于二次场的有限单元法．引入互易定理计算灵敏度矩阵。并且在前几次迭代后,利用Broyden公式更新灵敏度矩阵．提高了计算效率。所实现的反演方法具有迭代稳定收敛、异常体的聚焦程度高等特点,特别是界面的垂向分辨能力比最小梯度支撑泛函有所提高,模型试算结果表明了本文方法的正确性。     

基于非负最小二乘法的一维MT正则化反演研究

为了有效地解决在大地电磁反演过程中出现的不适定性、解的不稳定性和非唯一性等问题,提出了基于非负最小二乘法的MT正则化反演算法,该算法的思想是通过引入正则化思想,模型约束目标函数被采用最光滑模型约束正则化矩阵,有效地改善了不适定问题得到有效改善。为了避免常规方法需要对电阻率取对数的情况,引入了快速非负最小二乘法(这里把反演参数设为电阻率,因而必须为正值),从而简化了反演过程中偏导数矩阵的计算。最后试算不同的地电模型,得到稳定的反演结果,表明了此反演算法是有效的。     

基于边缘保持平滑正则化的地震反演方法

为了解决高斯分布约束地震反演结果在地层分界面附近存在振荡,且对地震数据中的噪声敏感,不利于识别隐蔽油气藏及小尺度地质体的问题,本文基于边缘保持平滑(EPS)算法,将非线性EPS算子作为正则化约束引入地震反演目标函数中,使反演的波阻抗剖面地层界面与地质体边缘更清晰,并且在对含有随机噪声的地震数据进行反演时,同样能够保持反演过程的稳健性.研究结果表明:非线性EPS正则化反演结果能更清晰地反映地层的变化,突出3~5m的小尺度岩性异常体,且在20%噪音背景下仍能够得到稳定的反演结果,具有较强的抗噪性,克服了高斯分布约束反演结果存在的振荡现象.实际地震资料的应用效果也表明,与高斯分布约束反演结果相比,边缘保持平滑正则化约束反演结果能够更好地反映地层的层状变化特点.     

丰满混凝土重力坝渗透系数反演分析

采用三维有限元数值计算方法和正则化的最小二乘优化方法,根据丰满大坝１９７２～１９８５年的坝体和坝基扬压力及漏水量观测数据,反演得到了坝体混凝土和坝基岩石的渗透系数．所采用的正则化方法解决了反问题的稳定性问题,而反演的唯一性问题通过填加补充条件（漏水量）得到解决．     

钢筋混凝土结构分析中的梯度正则化法单参数反演

应用梯度正则化法，利用工程中易测得的位移值，反演钢筋混凝土结构中的截面惯性矩，、配筋面积A和混凝土的弹性模量E，对钢筋混凝土结构的破坏进行了单参数反演，并进一步阐述了以钢筋混凝土结构为对象运用梯度正则化法进行反演结构的材料和截面参数的方法。     

基于光滑L_(1/2)正则化理论的地震数据重建

L_(1/2)正则化比L_1正则化有更稀疏的解,比L_0正则化更易求解.本文将L_(1/2)正则化引入到地震数据重建过程,提出了一种基于光滑L_(1/2)正则化的地震数据重建方法.首先建立L_(1/2)正则化地震数据重建模型,并利用光滑渐近函数逼近L_(1/2)正则项,克服了L_(1/2)正则化求解过程中的数值振荡问题;之后根据光滑L_(1/2)正则化理论改进了字典学习算法,提高了冗余字典的训练效率;最后利用训练的冗余字典和半阈值迭代算法对地震数据进行恢复重建.对具有232道、每道751个采样点的地震炮集数据应用结果表明,与基于L_1正则化的K-SVD重建方法相比,本方法重建结果的信噪比提高3.3 dB.在计算效率方面,本方法字典训练耗时仅为L_1正则化K-SVD的1/3,重建耗时仅为L_1正则化K-SVD一半的时间.     

基于模拟退火法由脑磁图推断电流偶极子参数

利用非线性反演问题中所采用的模拟退火算法,建立了基于脑磁图反演脑内作为磁源的电流偶极子的模型。并根据单偶极子源的仿真实验数据,进行了反演计算,得到了较为理想的结果,有关利用这种模型对多偶极子源的反演计算,尚有待进一步研究。     

混凝土构件质量缺陷声波探测快速成像技术

为了满足对混凝土构件质量缺陷进行高效定量检测的需求,本文提出了基于双稳定型共轭梯度-快速傅里叶变换的积分方程和多场源、多频率对比源反演的声波探测快速成像算法。引入快速傅里叶变换加快积分方程格林函数的计算效率,运用双稳定型共轭梯度方法,提高了迭代求解大型矩阵方程组的稳定性;反演过程引入无需计算雅可比矩阵的对比源反演算法,可适用于特殊观测系统的数据量,应用快速傅里叶变换加快了对比源反演迭代过程中涉及的矩阵相乘计算。数值模拟和实际算例表明:本文算法可获得较好的重建结果,提高了质量缺陷的定位效率,验证了算法的可行性及有效性,为采用声波探测快速提取混凝土质量缺陷属性的应用奠定了理论基础。     

基于迭代Tikhonov正则化的核磁测井解谱方法研究

核磁测井解谱在核磁共振测井解释处理中是首要和关键的部分,它直接影响到后续计算地质参数的准确性.解谱是一个线性逆问题,由于系数矩阵的高度病态性,需要正则化处理才能得到稳定解.应用迭代Tikhonov正则化方法对核磁共振测井回波串进行反演,给出了正则化参数的后验选取准则,给出了合适的不适定问题的迭代终止准则.该方法具有很快的收敛速度,能适应低信噪比的数据反演,理论数据和实际资料的计算结果表明该方法的正确有效性.它比普通正则化方法的计算速度快得多,比联合迭代重建反演算法速度快、精度高,比改进的奇异值分解反演算法更能适应低信噪比的资料.     

近地表空间梯度瞬变电磁粒子群优化反演研究

空间梯度瞬变电磁测量方法利用以发射线圈为对称平面的两个同规格接收线圈信号相减,消除了一次场互感影响,使得早时段瞬变电磁响应得到精确测量,为近地表电性结构层探测提供技术支持。瞬变电磁法一维正演理论研究表明:相比于重叠回线装置,空间梯度瞬变电磁观测模式在早时段(1 ms内)记录具有优势,对近地表30 m深度范围内的介质地电参数变化反映更为灵敏。为实现近地表空间梯度瞬变电磁高精度反演,提出一种基于反向学习策略的自适应混沌粒子群算法(OBL-ACPSO)。利用该算法对理论模型的无噪和含噪瞬变电磁数据进行反演,结果表明,改进的算法显著提高反演精度,抗噪性能突出,为近地表空间梯度瞬变电磁数据的快速反演解释提供了新算法。     

基于优化Block反演的地面磁共振测深新方法

为满足地面磁共振测深方法中对含水层边界的准确反演要求,本文提出优化Block反演方法。算法采用Smooth反演获得平滑的含水量分布曲线,根据Smooth反演结果导数预设分层数作为先验信息,进而确定各分层的位置。基于Tikhonov正则化反演理论,推导了Block反演的迭代格式,并用基于约束加权和先验的共轭梯度最小二乘算法求解,精确获得了含水层的边界和含水量,先验信息的引入解决了传统Block反演方法不稳定和可靠性低等问题。根据多组含水层模型在不同分层数、噪声水平、深度和厚度下的仿真实验,表明Block反演在深层含水层边界的计算精度上优于Smooth反演,且具有较强的抗干扰能力和稳定性。最后,通过实例证明了由先验信息优化后的Block反演法满足反演精度和稳定性要求,而且对含水层内部的复杂结构也能提供更丰富的分层信息。     

一维污染物非恒定扩散逆过程反问题的变分伴随方法

在环境水力学领域中,解决水污染问题是一项非常艰巨而且重要的任务,本文讨论了一维污染物非恒定紊动扩散逆过程反问题的变分伴随方法,根据正则化思想改造最小二乘方法构造目标泛函表达式,依据变分伴随思想构造迭代算法,迭代过程中,首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用共轭梯度法确定,数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.     

二维Fourier级数的数值反演

本文考察了Fourier级数反演问题有不适定性．并依据吉洪诺夫的正则化思想,通过对级数部分和数的限制,构造了相应的正则算子,进而结出解这类不适定问题的一种数值计算方法．