整数最小极差运输问题及其算法

建立一个关于均衡运费(时间,距离等)的极差运输问题的线性规划模型,根据对偶规划原理推导出模型最优解的判定定理,解决了求模型最优解的问题,给出求此模型最优解的算法,通过一个实例说明该算法的有效性和实用性。     

证券投资组合的概率准则模型研究

针对单值概率准则模型在基准收益率大于最小方差组合的期望收益时无最优解,根据投资者的行为和心理,将投资者的基准收益率设定为区间,以实现这一区间的概率为目标函数,建立了投资组合的概率准则模型,并在正态分布条件下给出了模型的最优解,最后,通过实例佐证模型。     

两个扩散耦合时滞捕食与被捕食模型的动态分析

本文研究了一类耦合时滞捕食与被捕食模型.利用时滞微分方程理论,研究了模型在平衡点处的稳定性、及产生周期解的情况.根据Hurwitz判据论证了在平衡点处稳定的充分条件,同时也论证了产生周期解的充分条件[1].     

一类基于反应扩散方程的连续源水污染模型

考虑具有初边值条件情况的水污染连续源模型,以反应扩散方程的形式建立模型进行模拟,并根据偏微分方程的常用解法求出解析解.     

基于遗传算法的粮食物流配送中心选址优化

根据粮食配送中心选址问题的特点和要求,在运输成本最低的基础上,构造了选址问题的数学模型.并把遗传算法引入到该模型的求解中,通过选择恰当的编码方法和遗传算子,求得模型的最优解,验证了模型的正确性.实例求解表明,该算法可以有效、快速地求得粮食配送中心选址问题的全局最优解.     

砌体等效断裂韧度的实用解析方法研究

根据砌体准脆性材料的断裂特性,提出了一种基于竖向灰缝模型的求解砌体等效断裂韧度的实用解析方法.首先根据复合材料力学和线弹性断裂力学的基本原理,运用修正的剪滞理论,分区引入变异层,建立了分层剪滞模型;然后根据能量法则,推导出了求解无筋砌体等效断裂韧度的解析计算模式;最后针对相关试验数据,得到了对应数值解的解析解,且与相关试验对应的数值解相比,解析解的均方差和变异系数更小,由此可以看出,本文的解析方法具有很好的鲁棒性.结果还证明了无筋砌体等效断裂韧度是与试件尺寸无关的断裂参数.该方法为砌体结构开裂机理的研究和发展,砌体结构力学性能的研究提供了新的技术路径.     

结合夜间最小流量法的减压阀经济效益模型

为了对城市管道漏失进行有效控制,根据压力驱动漏失水力模型结合夜间最小流量法,确定管网节点的漏失系数,建立考虑压力引起漏失量的改良水力模型——减压阀经济效益模型.该模型使用遗传算法进行求解,以管道漏失量最小化为目标函数,以减压阀最大安装数量、节点压力流量方程、最大允许漏失率为约束条件,求出减压阀安装数量及安装位置,再从所有可行解里面选择一组花费最小的解作为最优解.并以HJ分区为例详细讨论减压阀经济效益模型的求解过程,对实际的管道漏失控制具有指导意义.     

一种基于简谐振动的云资源分配方法

为优化云服务系统的资源分配,提高不同资源类型的服务质量,提出基于简谐振动的云资源分配模型,设计一种求解模型的迭代算法.根据谐振子运动特性进行能级划分,加强对邻域内最优解的精细搜索,降低云资源被局部分配的概率,依据能级差构造解空间,使用简谐系统能量转换规律自适应调整解向量的搜索步长.通过实验验证分配模型的求解算法以及解的质量,相比分支定界法和遗传算法相比,该算法在较大规模问题上执行效率高且资源分配成本低.     

长江防洪系统联合调度研究

应用系统分析的方法,通过系统解耦将以三峡为中心的长江防洪系统分解为３个子系统,建立了大系统解耦模型．根据子系统之间的耦合关联,提出了各子系统模型解算及全系统的总体协调的解算方法．对长江３次大洪水进行防洪系统联合调度解算,其结果表明所提出的模型和算法是合理的,可明显提高防洪效益．     

现代轧钢技术轧机扭振的非线性研究

为了提高轧钢性能,根据中厚板轧机的实际参数,建立了轧机主传动系统的2自由度非线性扭振模型,运用近似解析法,求出了系统共振区的一阶近似解及频率响应方程。采用Matlab软件,对系统进行仿真计算,根据得到的幅频响应曲线,分析了非线性因素对系统稳定性影响的规律。     

河流水质模拟的灰色有限差分解

针对河流水环境中信息的不确定性问题,将河流水流速以及弥散系数和衰减系数等参数视作未确知参量,并以灰参数的形式表示,运用灰色理论建立了河流一维水质灰色微分模型.在数值求解过程中,对一维河流水污染的灰色模型求解过程中有限差分法的截断误差进行了修正,得到了具有一种特殊结构的数值模型,并给出了求解方法.通过与解析解和没有修正的灰色解进行对比,表明没有修正的截断误差是不能忽略的.修正后的灰色数值解的灰带更窄而且更加合理.     

六自由度模块化机械臂的逆运动学分析

针对自主研发的六自由度(DOF)模块化机械臂,提出一种逆运动学求解方法.根据机械臂的结构特点和运动学约束,对机械臂的运动学进行分析.建立该类型机械臂的正运动学模型,得到了机械臂逆运动学的完整解析解.采用Denavit-Hartenberg(D-H)法对机械臂操作空间进行描述,在考虑机械臂运动学约束的基础上,得到以关节角度为变量的正运动学模型.通过分析正运动学模型的可解性,采用矩阵逆乘的解析法求解机械臂的正运动学模型,得到了该类机械臂逆运动学的完整解析解.通过仿真验证了正运动学模型及运动学逆解的正确性,运动学逆解可以用于机械臂末端执行器的精确定位和运动规划.     

船舶非线性自由横摇运动的近似解析解

具有一定精度的近似解析解有助于方便分析船舶非线性横摇运动及其稳定性.针对以线性加立方项的阻尼力矩和回复力矩模型为基础的非线性自由横摇运动方程,运用奇异摄动理论中的多尺度法,经繁复推导给出了完整的精确至二阶的解析解,解决了消除二阶非线性项中久期项的处理问题.文中给出的解析解可以作为船舶非线性自由横摇运动的近似解析解.为此,以一船模的自由横摇为算例,计算了解析解的时间历程和平面相图,通过与Runge-Kutta法的数值解进行比对分析后表明,利用该解析解近似描述和研究船舶非线性自由横摇是可行的.     

锥形桩的纵向动力响应

主要研究了锥形桩这一典型变截面桩的桩顶纵向振动响应。桩身为均质线弹性有限长杆,桩顶受纵向冲击力作用。桩周土和桩底土用Kelvin？Voigt模型表示,假设桩周土剪切波速随深度线性变化。根据上述桩土模型,推导出简洁的波动方程。由Laplace变换得出了频域的解析解,然后采用快速傅里叶变换求解Laplace逆变换,得到了时域的半解析解。通过与差分法计算结果对比,表明本文求解方法的合理性。通过对计算结果的分析,了解了桩顶振动速度导纳曲线的变化特征,还说明了截面渐变程度对桩顶速度响应的影响,阐述了变截面效应。锥形桩的变截面效应表现为：桩身横截面的渐变会对频域响应的低频波部分产生影响;桩身横截面渐变时会引起桩身渐变的反射,而且截面渐扩（渐缩）程度越大,反射越明显。     

Winkler地基上矩形层合厚板三维解析解

为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向...     

多孔介质内部大圆球绕流的分析

对多孔介质内部大圆球绕流问题进行理论分析．首先根据基本假设写出简化的基本方程组，然后求出多孔介质内部大圆球绕流问题的解析解，最后对解析解进行分析和讨论．     

高精度加速度计重力场标定试验方法

为标定高精度(10-6)的加速度计,提出了一种在双轴转台上进行正交双加速度计标定的试验方案,建立了正交双加速度计的g2观测模型;分析了正交双加速度计的模型系数相关性,在此基础上基于D-最优试验设计方法,针对加速度计多位置试验中模型方程的特殊形式,利用信息矩阵推导出了该试验计划的解析解。仿真试验和实测数据的估计结果均表明:双表试验辨识结果的标准差较小,参数的估计精度较高,优于传统的单表试验方法,双表试验能提高高精度加速度计的标定精度。     

空间太阳电池自动封装机器人的涂胶过程

为了提高空间太阳电池的封装质量,对自动封装机器人的注射器涂胶过程进行了建模与分析.基于非牛顿流体理论,建立了盖片胶的圆管流动模型,并使用有限元软件Ad ina进行了数值计算.根据理论模型求解出了针头段的速度场,同时得到了模型的数值解,二者进行了对比验证.从而获得了圆管流动出口流量的精确解,用于下一过程———平面扩散中盖片胶初始形状的计算.涂胶过程中的参数,包括:盖片胶粘度、注射器入口压强、针头直径,影响着涂胶量,进而影响着最终的封装质量.     

混合条件下的连续源水污染模型的解析解

应用反应扩散方程的形式建立连续源水污染模型,结合初边值混合条件的情况,根据偏微分方程的常用解法并结合应用maple软件求出解析解.     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。