正曲率流形的第一特征值

主要讨论具有正Ricci曲率的紧Riemann流形上的第一特征值 ,给出一种下界估计 .     

一类调和映射的特征值

主要讨论Ricci曲率具有正下界的紧Rieman流形M上的调和映射 .讨论了调和映射特征值的估计问题 ,得到了调和映射是全测映射的一个条件 .     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

K－流形的全殆切触脐半不变子流形

本文讨论了一类新的殆切触黎曼流形的全殆切触脐半不变子流形，得到了这类子流形的微分几何方面的重要结果。     

关于极小嵌入超曲面第一特征值的一个注记

设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n＋1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1的新的下界估计,改进了已有结论,使之更接近于丘成桐关于该问题的猜想.     

一类殆切触流形的半不变子流形

定义并讨论了一类新的殆切触黎曼流形的半不变子流形，得到了这类子流形的一些重要结果。     

非负Ricci曲率与开流形的拓扑

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim r→∞ sup{(volB[(p,r)]/ωnrn-αM) rn+1/n-1}<2-n(log2/8√C) n+1/n-1 αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C/ (1+r)α且vol[B(p,r)]/ωnrn<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.     

共形平坦Sasaki流形

在本文中,我们讨论了共形平坦Sasaki流形的一些性质.证明了不存在具有零切触Bochner曲率的共形平坦Sasaki流形,并得到了共形平坦Sasaki流形的一些其它性质.指出[5]中定理2是错误的.     

关于调和映照的一个定理

本文讨论紧Ricci对称的Riemann流形M到局部对称共形平坦Riemann流形N的调和映照f,得到了f为全测地映照的一个充分条件。     

完备黎曼流形上拉普拉斯算子的比较定理

利用常微分方程的两点边值问题的比较定理，给出了完备黎曼流形上拉普拉斯算子的一个新的比较定理，所获得的结果改进了文献［１］和［２］中相应的结果。