带积分边界条件的奇异方程组边值问题的正解

考虑了一类具p-Laplacian算子型带积分边界条件的三点奇异方程组边值问题正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理,在适当的条件下,建立了这类方程组边值问题存在一个或多个正解的充分条件,并给出两个例子来验证主要结果.     

一类p-Laplacian奇异型方程组三阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指教定理与不等式技巧,讨论了一类p-Laplacian奇异型方程组边值问题正解的存在性,建立其存在一个正解的充分条件,并对其中的一个结果给出了应用的例子.     

一类ｐ Ｌａｐｌａｃｉａｎ奇异型方程组三阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理与不等式技巧,讨论了一类ｐ Ｌａｐｌａｃｉａｎ奇异型方程组边值问题正解的存在性,建立其存在一个正解的充分条件,并对其中的一个结果给出了应用的例子．     

一组退缩拟线性抛物方程组的初值问题

本文讨论了多维Field-Noyes方程组的初值问题整体正解的唯一可解性以及解的支集问题。     

抛物型方程组正解的存在性及界的迭代估计

证明了一类抛物型方程组正解的存在性,通过迭代得到解的上、下界估计,这种估计依赖于一个预先给定的方程。     

一个微分差分方程组数学模型周期正解的存在唯一性

本文考虑再生资源开发问题,建立了非线性微分差分方程组的数学模型,获得了该模型周期连续正解存在唯一的充分必要条件。     

R~3上一类Kirchhoff型方程组正解的存在性

利用变分方法研究了R~3上一类具有典型非线性项的Kirchhoff型方程组正解的存在性.首先在合适的空间上得到了该方程组的能量泛函I,从而该方程组的解等价于泛函I的临界点.进而证明了泛函I具有山路引理的几何结构,从而得到了泛函I的一个(PS)c序列,同时也证明了此(PS)c序列是界的,于是它有收敛子列,即泛函I满足(PS)c条件,所以由山路引理知泛函I在R~3上存在临界点(u,v).最后在一定的假设条件下证明了u0且v0,即该方程组至少存在一个正解.     

关于非线性抛物型方程组解的渐近性质的一个注记

本文系对参考文献[1](CHARLES.S.KAHANE:关于非线性抛物型方程组解的渐近性质)的一个注记。它进一步指出这种渐近性不只限于方程组的正解,,也可以扩充到负解,证明了负解也具有同样的渐近性。     

台体型4SPS-2CCS广义并联机构位置正解分析

提出了台体型4SPS-2CCS广义并联机构,并对该机构的位置正解进行分析.基于四元数建立位置正解的数学模型,应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为160;同时应用同伦连续法进行数值计算,给出该机构全部160组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数作为变量代替欧拉角旋转变换矩阵,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率;采用四元数的矩阵运算,方便计算机程序实现.最后给出数字实例进行验证.     

抛物型方程组正解的存在性及界的迭代估计

证明了一类抛物型方程组正解的存在性，通过迭代得到解的上、下界估计，达种估计依赖于一个预先给定的方程．     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

一类具有时滞和放养的扩散系统的周期解

研究一类具有Beddington功能反应和放养的Lotka-Volterra扩散系统。证明了系统正周期解的存在性,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了正周期解全局稳定的充分条件。     

一类相异功能反应的predator-prey扩散系统的稳定性

针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性.     

具有时滞的非线性非自治 L-V 扩散系统的周期解

目的　研究具有时滞的非线性非自治 L-V扩散系统周期解的全局稳定性 .方法　利用缓变系数的 V-函数、比较原理和 Lassalle-理论得出了周期解的渐近性 .结果与结论　该系统存在唯一全局吸引的正周期解 ,且在适当的条件下 ,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”     

电子束聚焦系统模型正椭圆周期解的存在性

为了控制电子束的运动轨迹,使其有效地聚焦目标,对电子束聚焦系统数学模型的正椭圆周期解的存在性进行研究.利用Floquet理论得到了该方程的正椭圆周期解存在的条件;然后利用上下解方法和拓扑度的同伦不变性理论,证明了该模型正椭圆周期解的存在性定理,并进行了实例验证.结果表明：对该模型的系数取值范围的界定合理,正椭圆周期解的存在性定理正确,为进一步研究稳定性奠定了基础.     

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。     

在随机扰动下的具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型解的研究

讨论了一类具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型受到环境噪音的干扰的问题,借助构造Lya—punov函数的方法,证明了该类系统正解不会在有限时间内爆破以及它的全局存在性。     

比率依赖 Holling-Ⅲ捕食-食饵系统的多个周期解

应用重合度定理研究一类比率依赖Holling-Ⅲ的捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件。     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

一类可修串联系统非负弱解的存在唯一

讨论一类具有N个不同部件的可修复系统,利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩c0-半群的性质及泛函分析的方法,证明该系统具有唯一非负时间依赖弱解.