基于拟蒙特卡罗方法的供水管网抗震可靠性分析并行化研究

为了提高基于蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的供水管网抗震可靠性分析效率,以低偏差Sobol点列替代伪随机数序列对供水管网节点和管段破坏概率进行抽样,结合宽度优先搜索算法,提出基于拟Monte Carlo方法和统一计算设备架构（CUDA）的供水管网抗震可靠性分析并行算法,并从内存、执行配置和指令等方面优化并行算法. 以某城市供水管网系统为例,对比串行和并行计算方法的精度及效率,分析Sobol点列和伪随机数序列对管网可靠性分析的影响. 结果表明,并行和串行方法计算结果的误差最大为0.52%,并行方法最高加速比为串行算法的96倍,在保证结果精度的同时大幅度提高计算效率. 基于Sobol点列进行1 000次并行模拟及基于伪随机数序列进行5 000次并行模拟,2种模拟结果与基于模糊数学法的解析值的最大误差分别为0.2%、0.4%,表明基于拟Monte Carlo的并行方法具有更高的精确度,更快的收敛速度.     

期权价格的拟Monte Carlo仿真计算

首先介绍了利用Monte Carlo仿真求解期权价格的原理和方法,然后提出在现有MonteCarlo仿真的基础上利用超均匀随机序列Halton序列来改进现有Monte Carlo仿真的拟MonteCarlo仿真,给出了Halton超均匀随机序列生成规则和Moro算法,最后给出了三种Monte Carlo方法的比较.     

分数布朗运动条件下回望期权的定价研究

构建分数布朗运动条件下回望期权的定价模型,对分数布朗运动进行模拟并利用Monte Carlo方法求出期权的数值解．结果表明,传统的回望期权的定价只是分数布朗运动Hurst指数为0．5时定价的一个特例．     

金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(3):随机对数线性模型

主要研究了随机对数线性(SLL)模型以及如何基于SLL模型计算欧式期权平均收益.此外,还演绎了资产价格的Monte Carlo模拟.     

金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(5):Black-Scholes的世界

主要研究了Black-Scholes模型.与Black-Scholes期权定价公式相比,将再次强调和证实利用R软件Monte Carlo模拟的强大作用.     

Monte Carlo非线性反演方法在抗震结构优化设计中的应用

抗震结构的优化设计是一个多峰函数优化问题,其优化模型的维数高,并存在非线性等复杂因素,用传统确定性的计算式方法不易得出全局最优解.Monte Carlo非线性反演方法对这类问题有很好的适应性.根据一种新的抗震优化设计思想所建立的抗震优化设计数学模型,运用Monte Carlo非线性反演方法中的遗传算法进行抗震结构优化设计,通过对整个参数空间进行搜索,得到了抗震优化设计的主要参数,结果令人满意.     

基于主动学习Kriging模型的地下管线抗震可靠度分析

为提升地下承插式接口铸铁管线抗震可靠度的计算效率,提出基于主动学习Kriging代理模型的Monte Carlo模拟方法(AK-MCS)进行地下管线抗震可靠度计算。采用梁单元模拟管线结构,均布弹簧反映管土相互作用,接口弹簧模拟邻接管道约束作用,建立了地下管线地震响应分析模型;考虑管线接口允许位移、管线埋深、土体容重和内摩擦角等模型参数随机性的影响,以管线接口位移量为安全准则,采用主动学习Kriging模型方法建立管线接口位移响应与随机变量参数关系的代理模型,从而获得管线接口安全状态。算例结果表明,AK-MCS法计算得到的管线失效概率与传统Monte Carlo模拟计算的结果相对误差在5%以内,且AK-MCS法计算时间约为传统Monte Carlo模拟计算时间的2%。因此在进行管线可靠度计算时,主动学习Kriging代理模型方法具有准确性与高效性。     

海洋环境下CFRP加固梁的时变可靠度分析

建立了海洋环境下CFRP加固梁的时变抗力表达式,对影响抗力的相关变量做了统计分析,并根据Monte Carlo-JC法和Monte Carlo法分别编制了计算程序。通过将抗力简化为各时段的随机变量,Monte Carlo-JC法先用Monte Carlo法抽样得到各时段抗力样本值,进而获得抗力统计参数,然后用JC法计算构件的时变可靠度。结果表明,未加固梁的可靠度在开始几年变化不大,第5年后开始迅速下降;在第15年用CFRP加固后,可靠度大幅提高,到第30年仍具备较好的安全性。以Monte Carlo法的计算结果作为精确解,通过对比,证明上述采用的Monte Carlo-JC法是一种高效且偏安全的可靠度计算方法。     

基于VaR的可转换债券市场风险测度方法

可转换债券是我国一种重要的金融衍生工具，其价值包括债券价值和期权价值两部分，本文假设在一个相对极短的时间内，债券价值保持稳定，则该可转换债券价值的波动仅取决于其中期权部分价值的波动．而短期内期权部分的市场风险又集中体现在其标的资产的价格和运动规律上．根据金融随机过程和Monte Carlo模拟的方法，计算出标的物为股票的期权的受险价值VaR(Value at Risk)，进而推算出可转换债券的受险价值．     

一种新的更好的基于"当前"统计模型的自适应滤波算法

提出一种新的基于"当前"统计模型的自适应滤波算法,针对"当前"统计模型自适应滤波算法中加速度极限值需要预设的不合理性,通过新息量和滤波值对加速度极限值进行估计,从而实现加速度极限值的自适应.通过对机动目标进行Monte Carlo仿真,结果表明了新算法的有效性和合理性.     

一种用蒙特卡罗法分析电路的高效交换抽样法

提出一种在各随机变量产生随机样本时的交换抽样法,以减少在抽样计算中的工作量,从而提高蒙特卡罗法的计算效率,通过算例文明这一方法能使计算时间显著地缩短。     

Monte Carlo法模拟CFRP加固梁的抗弯可靠度

根据可靠性理论，编制了基于Marlab软件的Monte Carl。计算程序，直接产生服从各相应概率分布函数的随机变量数组，从而使编程过程大为简化，解决了Monte Carl。直接抽样困难的难题。通过对16根CFRP加固混凝土实验粱受弯实验，得到了随机变量的统计参量。采用基于Marlab的Monte Carlo法完成了对CFRP加固混凝土梁抗弯可靠度的数值模拟。结果表明，计算可靠指标与基于实验的AEOSM法计算可靠指标一致，且计算简便快捷。     

基于非序贯蒙特卡洛的电网调度风险评估

针对电网调度风险评估计算量大和重复采样的问题,提出了一种基于非贯序蒙特卡洛的电网调度风险评估方法.将解析法和方差减小技术引入到传统的非序贯蒙特卡洛模拟法中,使用解析法来减少单次抽样模拟所需的时间.并采用等分抽样法在保证计算精度的同时减少抽样次数,从而提高电网风险评估的效率.在IEEE RTS系统上的仿真测试结果表明,所提出的方法能同时兼顾精度和效率,且相对于采用均匀抽样的非序贯蒙特卡洛模拟法具有更高的评估效率.     

目标跟踪中的MS和MC自适应选择策略

针对mean shift(MS)算法不能解决非线性目标跟踪及Monte Carlo(MC)算法实时性差的问题,提出了一种自适应选择MS算法与MC算法的目标跟踪策略。首先,对目标、背景分别采样,用对数似然法评价每个目标区的特征对背景的可区分能力,选择区分能力强的特征作为目标。然后,引入一跟踪方式选择标志,通过计算当前跟踪窗内的目标与模板的匹配度来决定该标志的值,当目标与模板的匹配度大于某个域值时,选择实时性好的基于梯度最速下降的MS跟踪策略,以实现跟踪的实时性;否则选择基于随机采样、对目标模型没有限制的MC跟踪策略,使得位置预测结果更加准确。实验结果表明:与MC相比,本文算法在跟踪性能不受影响的前提下,有效节省了系统时间,当目标简单运动时,对于100×56像素的目标,平均计算时间由原来的82ms降低为小于1ms;与MS算法相比,该算法在牺牲一些系统时间的基础上能够更加鲁棒地解决非线性目标跟踪问题。     

考虑参数相关性的给水管网模型不确定性分析

给水管网运行环境的随机性与复杂性,导致管网水力模型参数存在不确定性.为分析模型参数的不确定性对模拟结果的影响,基于Monte Carlo随机模拟方法,提出考虑参数相关性的给水管网模型不确定性分析方法.将存在相关性的参数视为具有一定相关系数的随机变量,在Monte Carlo随机抽样阶段,先进行独立正态随机数抽样;当计算随机样本对应的管网模型结果时,通过逆-正交变换和逆-Nataf变换,把独立正态随机数转换为相关随机数,将相关随机数作为管网模型参数值进行水力计算.以管道摩阻系数的相关性和不确定性对模型计算结果中的节点压力和管道流量的影响为重点进行探讨.算例分析结果表明,管道摩阻系数的相关性对不确定性分析结果有显著的影响,考虑相关性与不考虑相关性的计算结果相比,节点压力、管道流量的平均波动值相差比率分别可达70%和60%以上.所以,在给水管网模型的不确定性分析中应该考虑模型参数间的相关性问题.     

结构蒙特·卡罗方法在度量信贷风险中的应用

本文主要研究了信贷风险度量的方法.长期以来,由于信贷风险本身的特点,对其进行的一些量化缺乏行之有效的方法.本文试图从企业资产市场价值与银行贷款损失之间的关系入手,利用结构蒙特*卡罗法,给出银行单笔贷款的VaR值.     

Image denoising method based on non-local Markov-chain Monte Carlo sampling and low rank approximation

Combining non-local Markov-chain Monte Carlo sampling and low-rank approximation of the matrix method, an approach for image noise removal is presented. The cluster of similar patches is searched by using Markov-chain Monte Carlo sampling. The cluster matrix of similar patches is decomposed by the singular value decomposition method,and the image noise is suppressed by applying the low rank structure from decomposing. Simulation results show that the proposed method outperforms the BM3D and the non-local means (NLM)method in computational-complexity. The proposed method has a better performance in protecting image details compared with the NLM method, and has some advantages over the BM3D method in terms of visual quality.     

Market Risk Evaluation on Single Futures Contract：SV-CVaR Model and Its Application on Cu00 Data

A new stochastic volatility (SV) method to estimate the conditional value at risk (CVaR) is put forward. Firstly, it makes use of SV model to forecast the volatility of return. Secondly, the Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation and Gibbs sampling have been used to estimate the parameters in the SV model. Thirdly, in this model, CVaR calculation is immediate. In this way, the SV-CVaR model overcomes the drawbacks of the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity value at risk (GARCH-VaR) model. Empirical study suggests that this model is better than GARCH-VaR model in this field.     

蒙特卡洛法在数值积分上的应用

基于蒙特卡洛积分算法的定义,给出均匀分布随机抽样算法和抽样区间,把一个积分问题转化成为在指定区间上的随机抽样问题.根据不同的积分算例表明,这种方法概念简单、编程容易,可以应用于工程实际问题中重要的数值积分计算.     

Optimal Parameters for Pricing of the American Put Options with Least Square Monte Carlo Simulation

Pricing the American put options requires solving an optimal stopping problem and therefore is a challenge for the setting up of simulation parameters. This paper uses least square Monte Carlo (LSMC) simulation to price the American put options and output the optimal simulation steps and number of Hermite basis functions. The results suggest: with different time cost and error tolerance, investors can choose the optimal simulation steps and number of basis function individually to price American put options numerically. Generally, with the pre-limitation in the section "least square Monte Carlo simulation", a number of basis equals 4, 15 000 simulation steps for Hermite basis function appear to be sufficient for the method.