基于正态分布和t—分布的多个正态总体均值的检验

多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一种常见问题。针对多个独立正态总体方差σi2的不同情况,通过构造服从正态分布或t—分布的统计量,得到了检验原假设H0:μ1=2μ=…=μ是否为真的切实可行的方法。     

方差成比例时2个正态总体均值的假设检验

在方差未知但相等,或方差未知且大样本的情况下,2个正态总体均值的假设检验已经给出了解决方法;但是在方差不等且小样本的情况下,2个正态总体均值的假设检验少有研究。针对这一问题,给出了理论证明的处理方法,并设计了实现流程和用于实现的MATLAB程序,最后,以实际案例给出了实现的具体方法。与大样本情况下的方法对比,该方法所需样本数量较小。     

正态总体均值的F检验法

研究了正态分布总体均值的双边假设检验问题,得到了一个新的检验方法--F检验法.     

两个正态总体均值与方差同时检验问题的研究

假设Xij(j=1,…,n;i=1,2)是取自相互独立的正态总体N(μi,δ^2i)(i=1,2)的简单随机样本。令：H0:μ1=μ2,δ^2i=;H1:μ1≤μ2,δ^21≥δ^2 2。在几个定理的基础上,讨论两个正态总体的均值与方差同时假设检验问题：H0 vs H1-H0。重点放在大样本的假设检验上,最后给出此问题的检验函数,从而解决了该检验问题。     

两个正态总体均值在均值和标准差比等值条件下的似然比检验

考虑两个正态总体的均值在均值和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计 (ML E) ,似然比检验统计量及其渐近分布等结果     

多个正态总体参数的似然比检验

讨论了t个正态总体均值相等方差未知不等,所取的正态总体样本数不等的似然比检验问题。给出了均值和方差的极大似然估计的计算方法,确定了似然比检验的临界值。通过给出的模拟结果,说明了检验方法的有效性。     

单边假设检验一致最佳检验的推证

本文根据奈曼—皮尔逊定理,对正态总体的参数的单边假设检验一致的最佳检验方案进行了推证。     

两个正态总体均值在均值和标准差比等值上的似然比检验

考虑两个正态总体的均值在均衡和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计（MLE），似然比检验统计量及其渐近分布等结果。     

正态总体标准差在约束条件下的似然比检验

考虑两个正态总体的标准差在均值和标准差比等值条件下的似然比检验问题。其中均值和方差是未知参数。给出了正态总体均值和标准差的最大似然估计（MLE），似然比检验统计量及其渐近分布等结果。     

Bayes统计决策方法在射表检查中的应用研究

本文重点推出了一维及多维正态总体均值的Ｂａｙｅｓ统计决策假设检验理论,对该方法在我国常规兵器射表检查中的应用进行了探索性研究,通过改变拒绝域临界值的取值,来提高射表检查的准确性。同时对古典假设检验方法与Ｂａｙｅｓ假设检验方法在射表检查结果评定中的应用作了分析比较,得出后者优于前者的结论。     

样本均值作为总体均值估计量的合理性

从概率意义和几何意义出发,对Poisson分布和正态分布的总体平均值(未知参数)的估计问题,讨论了样本平均值X作为估计量的合理性.     

单总体下假设检验的另类区间估计检验及其MCS研究

根据区间估计与假设检验的关系,通过构造大概率事件,利用另类区间估计检验方法,对单总体常见的参数假设检验给出检验方法,并利用蒙特卡罗模拟方法从实验的角度对方法进行验证,证实了另类区间估计方法不但可以对原假设成立时进行假设检验,对原假设不成立时也有满意的检验效率。     

多变量的容许区域及其假设检验

在讨论了多变量容许区域的概念后，完成了容许限近似方案的理论证明，对容许限的近似计算公式，提出了样本容量较大时用中心X^2分布代替非中心X^2分布的简化方案。在将新观察点与基准样本相比较时，除了可以考查该点是否落在容许区域内以外，还可以用假设检验的观点对其进行讨论。从后一种观点出发，讨论了容许区域与假设检验的关系。     

显著性假设检验中原假设的建立

从假设检验的基本原理出发,从双侧检验入手,得到了双侧检验原假设的两个建立原则,并将该原则用于单侧检验,从而解决了单侧假设检验中原假设的建立问题。     

Method for high reliability evaluation of explosive initiator based on sensitivity distribution order restricted theory

Based on the hypothesis testing theory and sampling inspection,and utilizing the distribution parameters obtained by order restricted method,the matter of reliability index verification is transformed into testing the scale parameters of distribution.Thus,a lower stimulus level is selected,and small sample size specimens are tested to verify the high reliability at required stimulus level.Analysis for mean square error of verification test stimulus level is taken,and the result demonstrates that it is reasonable to confirm the test scheme using the order restricted estimation.The new method is used for reliability verification of the stab detonator comparing with run-down method.The result shows that it is available for verification of high reliability explosive initiator by small sample size.     

假设检验中的随机化检验

假设检验的一个重要问题是如何控制两类错误.对于给定水平的离散总体假设检验问题,通过随机化检验可以最大限度地减少犯第二类错误的概率.     

窄带阈下信道的一个信息论模型

提出了nbit窄带阈下信道的3住处论模型，把判断数字签名参数r中是否含有阈下信息转换为一个假设检验问题来研究，用相对熵给出了窄带阈下信道安全度的定义，利用假设检验方法导出了nbit窄带阈下信道安全度公式，分析了该信道阈下信息完善保密的条件。     

多个逆高斯总体共同均值的广义统计推断

研究了多个尺度参数未知且不等的逆高斯总体的共同均值的假设检验和区间估计问题,结合了广义推断理论和大样本理论,通过数值模拟比较了本文方法和已有方法。模拟结果表明,本文方法与已有方法相比具有较好的区间覆盖率,且当尺度参数相差较大时具有较短的区间长度和较大的功效。     

正态分布下区间估计与假设检验内在联系的SPSS分析

区间估计和假设检验从不同角度,借助样本信息对总体相关参数做出统计推断．通过构造具体实例,对在一特定置信水平下的区间估计及三种显著性水平下的假设检验的推断结果进行了分析．结论表明,所采用的是同一个样本、同一个统计量和同一种分布,二者之间可以互相转化;二者都以小概率原理作为推断的理论依据;二者统计决策具有一致性．     

关于参数假设检验中零假设的选择

在统计的参数假设检验中,对可能作出的2个相互对立的假设,存在如何选择零假设的问题;而且对同一样本信息,由于零假设的不同选取,可能会得到不同的检验结论.分析了参数的显著性检验中由于零假设的不同选择所出现的问题,探讨了零假设的选择原则.