复模糊微分方程的初始值问题

复模糊微分方程的初始值问题是近年来研究的热点问题。首先证明了复模糊域上的牛顿-莱布尼茨公式,并建立了微分和积分之间的关系,然后定义了复模糊微分方程的初始值问题,最后给出了基于经典的不动点定理和基于Zadeh在复数域上的扩展原理两种初始值问题存在的结论。然后在此基础上对初始值进行求解。     

由一般鞅驱动的正倒向随机微分方程的比较定理

本文首次研究由连续局部鞅驱动的完全藕合的正倒向随机微分方程的比较定理 .首先考虑对正倒向随机微分方程中的倒向随机微分方程的终端的比较 ,得到定理 3.1,说明倒向随机微分方程的终端值越大 ,其初始值越大 .然后研究对正倒向随机微分方程中的正向随机微分方程的初始端的比较 ,得到定理 3.3,说明正向随机微分方程的初始值越大 ,倒向随机微分方程的初始值也越大 .     

由一般鞅驱动的正倒向随机微分方程的比较定理

本文首次研究由连续局部鞅驱动的完全藕合的正倒向随机微分方程的比较定理．首先考虑对正倒向随机微分方程中的倒向随机微分方程的终端的比较，得到定理3．1，说明倒向随机微分方程的终端值越大，其初始值越大．然后研究对正倒向随机微分方程中的正向随机微分方程的初始端的比较，得到定理3．3，说明正向随机微分方程的初始值越大，倒向随机微分方程的初始值也越大．     

复值脉冲洛伦兹系统指数稳定性分析

基于复域上的李雅普诺夫函数,借用复域上的矩阵不等式,给出了复值脉冲洛伦兹系统指数稳定性判据.与现有文献的研究方法相比,直接在复域上研究复值脉冲洛伦兹系统,简化了分析和计算的复杂度.     

基于模糊神经网络的系统模糊建模方法

提出了一种基于模糊聚类和模糊神经网络的模糊建模方法,该方法首先利用模糊聚类技术来确定系统的模糊空间和模糊规则数,然后利用模糊神经来调整模型的前件参数和后件参数,给出了详细的算法,并对仿真实例进行了研究,仿真实例表明,采用聚类技术能够获得好的初始值,使得计算加快,能够取得满意的结果。     

一种基于改进聚类算法的模糊模型辨识

传统建模方法对于建立精确的存在多变量、强耦合、大时滞以及不确定性的非线性系统模型无能为力,从而难于精确表达复杂系统及实施整体优化控制.针对传统模糊C-均值聚类算法对初始值敏感及无法确定最优规则数的缺陷,提出了一种基于改进聚类算法的模糊辨识方法.它通过减法聚类和有效性函数确定初始聚类中心,然后采用一种全局模糊C-均值聚类算法寻找出最终聚类中心,并利用最近临域法确定合适的区域半径,最后通过递推最小二乘法建立系统的T-S模糊模型,对电阻炉温度系统进行仿真,说明本文所述方法的有效性.     

可信性空间上基于复模糊变量的学习理论的关键定理

给出了可信性测度空间上复模糊变量定义及一些性质;给出了复模糊变量的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致收敛的定义。在此基础上给出并证明了基于复模糊变量的学习理论的关键定理,为系统建立可信性空间上的复统计学习理论奠定了理论基础。     

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的非行波解

利用李群分析法得到(3+1)维Jimbo-Miwa方程的一个对称和两个对称约化方程.通过行波变换将对称约化方程转换为复域的常微分方程,给出复域的常微分方程的亚纯解结构,从而得到了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的两类非行波解的结构,并给出该方程的新的非行波精确解.     

一类多项式系统无穷远点的中心-焦点判定

研究了一类十一次多项式微分系统无穷远点的中心-焦点判定问题.首先通过同胚变换和复变换将系统的无穷远点化为复域中的初等原点,然后在计算机上用Mathematica推导出了新系统原点的前15个奇点量,从而导出了无穷远点为中心和最高阶细焦点的条件.     

BKP方程的非行波解

利用李群方法得到BKP方程的1个对称和3个对称约化方程,然后通过行波变换将对称约化方程转换为复域的常微分方程,从而得到BKP方程的3类非行波解的结构,并給出该方程的新的非行波精确解.     

基于结构元法的模糊微分方程解的比较

利用结构元方法定义了模糊值函数的自然序,将模糊值函数的比较转换成[-1,1]上同序单调函数的比较问题,在此基础上,对不同条件下一阶线性模糊微分方程的解进行了比较,得到了一些良好的性质,丰富了模糊微分方程理论研究内容.     

模糊理论在设备故障诊断神经网络中的典型应用

分别阐述了如何结合模糊理论来建立单征兆域单故障诊断、单征兆域多故障诊断及多征兆域多故障诊断等3种典型的诊断模糊神经网络.给出了在实际应用中针对特定问题来建立符合应用需求的诊断模糊神经网络的一般思路,对建立基于神经网络的故障诊断系统具有参考价值和指导作用.     

关于在复频域中求解线性时不变系统的响应的两点讨论

<正> 一、利用网络函数求零输入响应在求解线性时不变系统对激励的全响应时利用Laplace变换,我们可将时域中求解微分方程的繁锁的数学运算变为复频域中的代数运算。在时域中,为了加深其物理意义,我们将系统的响应分解为零输入解和零状态解,然后迭加两部分即得系统的全响应。同样,我们可先分别在复频域求得响应的零输入及零状态解,然后取Laplace反变换,得到其时域解。这样     

可信性空间上基于复模糊变量的学习过程一致收敛速度的界

在统计学习理论中关于经验风险和实际风险的关系的重要结论被称为推广性的界,它是分析学习机器性能和发展新的学习算法的重要基础。学习过程一致收敛速度的界是推广性的界的重要组成部分。给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一些性质,在此基础上给出并证明了可信性测度空间上基于复模糊变量的一致收敛速度的界。为系统建立可信性空间上复统计学习理论奠定了理论基础。     

网格与曲面间的误差分析

对逆向工程中网格与曲面间的误差分析进行研究,提出利用空间KD-tree实现海量网格模型与多张复杂曲面进行匹配的算法,结合基于KD-tree树的离散细分方法和三角网格的邻接拓补关系确定Newton-Rephson迭代算法的初始值,并在曲面参数域上通过三角化处理曲面的误差边界,在空间域上进行误差彩色云图的绘制.     

基于复小波变换和人类视觉模型的数字水印算法

提出了一种基于复小波变换的水印算法,同时描述了一个基于复小波域的简单而有效的人类视觉模型.实验结果表明,复小波域比实小波域具有更大的信息容量,基于复小波变换的水印算法比实小波具有更好的鲁棒性,具有极大的潜在应用性能     

（2＋1）维KD方程组的行波解

通过行波变换将（2＋1）维KD方程组转变为复域中的常微分方程,给出复化的（2＋1）维KD方程组的亚纯解结构.     

一种基于非光滑切换曲面的控制设计

为了提高控制设计的灵活性,针对一类二阶不确定系统提出一种基于非光滑切换曲面的控制设计方法.该方法基于控制系统自稳定域的概念,首先构造以线性Lipschitz曲面作为边界的自稳定域,然后设计反馈控制律,利用微分方程解与空间非光滑曲面的关系判据,证明在该控制律的作用下系统轨迹将在有限时间内到达所设计的自稳定域边界并进入其内部.结果表明:该方法放宽了对自稳定域边界光滑性的要求,提高了设计的灵活性.数值算例验证了设计的正确性和有效性.     

Fisher方程的行波解

通过行波变换将Fisher方程转变为复域中的常微分方程,给出复化的Fisher方程wu’-ακ^2u^u-β（u-u^2）=0的亚纯解结构．     

动态系统受模糊干扰的响应分析

为了使模糊数学的理沦更有效地处理动态模糊问题,在文献[5～7]中,我们定义了动态模糊集和模糊过程,提出了模糊过程的a·f·s微积分理论。在此基础上,本文通过用模糊过程模拟动态模湖干扰,提出了可用微分方程描述的一类动态系统在模糊干扰下响应分析的基本方法;然后通过定义模糊响应的最大、最小值并利用满足测度,提出了动态系统的模糊可靠性分析的方法。