二项分布高阶原点矩的一种简便算法

考虑到直接用定义计算二项分布高阶原点矩的复杂性,将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求二项分布m阶原点矩的方法:,并用实例对此方法进行了验证。     

关于二项分布的正态近似计算问题

指出了在试验次数n相对较大的情况下，二项分布使用正态近似进行概率计算的准确性随参数p及随机变量取值k不同而不同，给出了不同参数p、一定允许误差情况下，正态近似所需n的最小值。强调了二项分布正态近似应使用修正的近似公式。     

基于不完全β分布的二项分布参数的Bayesian估计

将β分布推广到不完全β分布,给出了二项分布的可靠度的先验分布为不完全β分布时的一些结论,并讨论了在基于二项分布可靠性增长模型中的应用.     

可变下限的负二项风险模型的破产概率

考虑了理赔次数服从负二项分布的风险模型，在破产下界为可变函数情形下证明了调节系数尺的存在性，得出最终破产概率满足的表达式，同时证明了破产概率满足Lundberg不等式。     

线路负荷的概率计算法

本文根据负荷的随机性质,应用概率理论,提出了线路负荷的概率计算法。针对选取随机变量及其概率分布的不同,论述了按0—1分布,二项分布和正态分布三种情况下的计算方法。所用理论符合问题的本质,考虑问题较为切合实际,方法简单易行。     

广义二项分布及其在纺织中的应用

阐述了广义二项分布在纺织行业的一个实际应用。     

双险种风险模型的破产概率

在经典的风险模型的基础上,建立了保费收取次数是负二项随机序列,索赔额为poisson过程,负二项分布的和的风险模型,并且得出了Lundberg不等式和最终破产概率公式。     

离散状态三大概率分布的最可能值及其相互关系

本文讨论了超几何分布,二项分布和泊阿松公布的最可能值及其概率的最大值,同时也指出了它们之问的逼近关系.     

美联航事件中的机票超售问题研究

机票超售是航空收益管理的重要组成部分,确定最佳超售水平是机票超售的核心问题。为了确定最佳超售水平,基于二项分布的超售模型,综合考虑No-show人数和DB人数对总收益的影响,借助Matlab对多变量函数参数变化进行数值分析后,得到了航班的最优订票水平与旅客到达机场的概率以及处理DB旅客的费用之间关系,并给出了有效建议。最后对模型进行了实例分析,证明此方法简便可行,能够作为航空公司制定订票水平时的参考。     

用Excel处理概率与数理统计中两类问题的方法

办公软件Excel有很强的处理概率与数理统计问题的功能。用以处理二项分布和线性回归问题，仅需作简单的准备，即可应用其功能进行相关解题，远比常规计算过程快捷、实用，在实际工作和教学中具有推广价值。     

次序统计量概率密度函数的新的推导方法

提出一种利用二项分布和微积分中的分部积分法来推导次序统计量概率密度函数的新方法,该方法不仅可以使学生在学习次序统计量的过程中对二项分布有更进一步地了解,而且也体现了数学思维的逻辑性、转换性、承接性和多样性.     

随机利率双二项风险模型的破产问题

研究了带随机利率的双二项风险模型的破产问题,得到了终极破产概率的上界、描述破产严重程度的破产前盈余分布和破产赤字的联合分布的递推公式,进而得到了终极破产概率、破产前盈余和破产瞬时盈余满足的积分方程.     

鞅在一类推广后的负二项风险模型中的应用

考虑了保费、理赔支付时间为离散时间的风险模型,根据寿险保险实际情况,研究了带有利率、通货膨胀率及带退保单因素的负二项风险模型及其盈余的性质.应用鞅分析方法,探讨了由该风险模型得到的破产概率的一个表达式.     

保费收取次数为负二项随机序列的风险模型

讨论了保费收取次数是负二项随机序列时的情形,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界.     

概率论与数理统计中“二项分布”的教学设计

针对概率论与数理统计中“二项分布”这一知识点进行教学设计,包括引入,概念的理解及典型案例讲解与分析以及知识梳理的思维导图,使得学生深刻理解“二项分布”的意义及应用。本文融入课程思政元素,为教师授课与教研提供参考。     

保费收取次数为负二项随机序列的复合泊松风险模型的破产概率

在经典的风险模型的基础上，考虑保费收取次数为负二项随机序列且保单的保费为随机变量，而索赔过程为复合Poisson过程时的情形，得到了破产概率以及Lundberg不等式．