模2~n减法最佳线性逼近研究

研究了模2n减法运算的最佳线性逼近问题。利用模2n加减法线性逼近相关值之间的关系,给出了模2n减法最佳线性逼近相关值的计算公式;构造了模2n减法最佳线性逼近集的递归算法。文章的研究从理论上更清楚地刻画了模2n减法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地利用该线性逼近关系实现对实际密码算法的有效分析。     

模2n减法最佳线性逼近研究

研究了模2n减法运算的最佳线性逼近问题。利用模2n加减法线性逼近相关值之间的关系,给出了模2n减法最佳线性逼近相关值的计算公式;构造了模2n减法最佳线性逼近集的递归算法。文章的研究从理论上更清楚地刻画了模2n减法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地利用该线性逼近关系实现对实际密码算法的有效分析     

连续Archimedean t-模T的积分-加法生成元

文中提出的关于t-模T的研究,是近年来概率度量理论研究的一个中心问题。在文献[1]和[2]的基础上,通过引入积分-加法生成元,对概率赋范线性空间(E,)H,T)中连续Archimedeant-模T进行了进一步的讨论,得到了T1≤T2的一个新的充分必要条件,并由此获得了找出比已知t-模T1要大或要小的T2的新方法。     

拓扑矢量空间中的最佳逼近

本文利用拓扑矢量空间中的连续线性泛函导入最佳逼近定义,给出了最佳逼近元的特征定理、存在性定理和唯一性定理.并给出了一个关于唯一性的降维定理.     

单圈T-函数导出的de Bruijn序列

通过对单圈T-函数截尾序列的线性复杂度的讨论,得到了单圈T-函数的截尾序列中de Bruijn序列的条数,并给出了这些序列。此外,还研究了单圈T-函数输出字的高2′比特位所得序列的k-错线性复杂度。     

连续Archimedean t-模的几何性质

在概率赋范线性空间(E, ,T)中 ,T的作用是相当重要的,国内已有相当的研究。通过研究连续Archimedeant-模T的几何性质,得到了T1≤T2的一些充分和必要条件。作为这些结论的应用,能够利用已知的t-模,得到一些比它大(或小)的t-模。     

Orlicz空间上的单调多项式逼近

讨论了Orlicz空间上的单词函数用单调多项式的逼近问题，构造了两个线性且保持单调的算子S^-m(f，x)和L^-m(f，x)，证明它们在Drlicz空间上有界，且它们和f的误差可用的二阶带权连续模控制。     

2n周期平衡二元序列的6-错线性复杂度

该文针对线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期改变至多k比特后所得到的线性复杂度最小值.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况,给出了对应6-错线性复杂度为2n-2,2n-3和2n-3+1...     

单圈T-函数输出序列的线性复杂度及稳定性

根据单圈T-函数的基本性质,研究了基于单圈T-函数的流密码的一些性质,得到单字的单圈T-函数前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度。对某类含有 个字的单圈T-函数,给出了连续输出状态中的任一固定位所构成的序列以及前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度,结果表明由T-函数输出序列具有良好性质。     

pn-周期二元序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度．基于x^pn-1在GF(2)上的分解式非常明确和简单的事实,研究了周期为pⁿ的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,给出了k-错线性复杂度严格小于线性复杂度的一个充分必要条件,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式E^N(x)表达的一个充分条件,给出了使得LC_k(S)＜LC(S)成立的最小的k值(即最小错误minerror(S))的一个上界,这里p为奇素数,z是模p的本原根．     

关于Orlicz空间光滑模及其应用

<正> 我们知道,连续模及光滑模的概念,在逼近论中有着广泛的应用。在[1]、[2]、[3]中对C空间和L_P空间的连续模和光滑模均进行了评细地讨论。本文的目的,首先建立Orlicz空间的光滑模并讨论了它的若干性质。其次利用光滑模给出Orlicz空间列紧集的充要条件。     

两量子比特耦合到共同环境系统中纠缠演化特性的研究

通过计算线性熵研究了两量子比特耦合到共同环境系统中纠缠演化特性,讨论了量子比特与环境的相对耦合强度以及两量子比特初始纠缠度对纠缠的影响。结果表明量子比特处于好腔时,线性熵随时间演化呈振荡行为,量子比特和环境的相对耦合强度越大,线性熵稳态值越大;量子比特处于坏腔时,两量子比特与环境之间纠缠产生的阈值时间与两量子比特初始纠缠度无关。     

集值函数及向量值函数的两类线性算子逼近

本文得到了利用插值型线性算子列及积分型算子列逼近连续集值函数及连续向量值函数的收敛逼近阶。     

ARX结构的多比特约束条件研究

在ARX结构的差分分析中,异或差分和模差分同等重要,而且由于模加是唯一的非线性运算,连续比特的进位扩展在ARX结构中的作用就显得更为重要。多比特约束可以有效地结合异或差分和模差分进行表述,有效地表示连续比特间的进位情况。并且可以有效地检测差分路径的正确性和运算结构的兼容性。本文对多种多比特约束进行了分析和对比,并应用多比特约束对运算结构中产生不兼容的两种情况进行了详细的研究。     

流密码Sosemanuk的区分攻击

作为eSTREAM计划的7个最终获选算法之一,Sosemanuk至今未见有效的攻击算法.针对流密码Sosemanuk的线性弱点,利用线性掩码技术比特异或代替模加和Trans函数运算,把非线性函数转化为线性函数,依据线性逼近建立区分器;设计了一种基于Sosemanuk中有限状态机(FSM)和Serpent1线性特征的区分攻击.结果表明,需要2221bit就能将流密码Sosemanuk的密钥流序列从随机序列中区分出来.     

两超导电荷量子比特与压缩相干态相互作用的纠缠特性

通过计算线性熵研究了两超导电荷量子比特与压缩相干态相互作用系统的纠缠动力学特性,讨论了两超导量子比特相对位相和压缩参数对线性熵的影响。结果表明：两超导量子比特初时处于最大纠缠态时,线性熵的值在复苏时间的一半时刻几乎趋近于零。随着压缩参数的增大,线性熵随时间的演化呈现更多的振荡行为,并且延长了线性熵最大值的持续时间,而线性熵的最大值基本保持不变。两超导量子比特的相对位相减小了两比特和场的纠缠。     

带有线性约束的超定线性方程组的L_1-模逼近算法

提出一个求解线性约束的离散化L_1-模逼近问题的新算法,该算法的理论基础是求解线性规划的有效集法,因此问题的维数不会增大,数值例子表明,该算法是非常有效的。     

环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质分析

环Z/(2e-1)上的本原序列是最近被提出并研究的一类新型非线性序列源,其特殊形式环Z/(231-1)上的本原序列已应用于4G移动通信标准候选算法ZUC算法的设计中.文章研究了环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质,指出该类序列源存在的潜在弱点以及可行的解决方案.结论表明,这类序列源具有诸多优良的密码性质,包括理想的周期性质、比特分位序列具有复杂的非线性、比特分位序列地位等价、模2保熵性以及良好的伪随机性.     

富里埃级数的典型平均Q_n(f,x)在C与L_p空间中的逼近

本文研究[1]引入的富里埃级数的典型平均算子在■C~*与L~*_p空间中的逼近,得到了用高阶连续模表示的逼近度。     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,得到了最小二乘解的一般表达式.给出了线性流形上矩阵反问题可解的充分必要条件,得到了最佳逼近问题解的表达式.