渐进结构优化方法及算例

渐进结构优化法(ESO)是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法.其原理是通过将结构中无效或低效的材料逐步去掉,使剩下的结构逐渐趋于优化.与其它优化方法相比,该方法原理简单,计算效率高,工程应用方便.本文阐述了渐进结构优化法的基本原理和具体步骤,并按照各种约束条件详细介绍了该方法在国内外的研究进展和典型范例.     

基于ESO的反射镜拓扑优化设计

针对目前反射镜拓扑优化存在的局限性和渐进结构优化的优点,提出了用渐进结构优化的方法对镜体进行拓扑寻优。分析了渐进结构优化的原理并进行了改进,同时对比了不同模型和删除参数的影响,对镜体在竖直和水平两种工况下分别进行分析,得到了在复合工况下材料的最佳分布(载荷传递路径),分析了这个结果与现有镜体结构形式的异同,给出了改进建议,根据上述最佳材料分布加以整理,提出了一种多点支撑下的镜体结构形式,对以后相关设计具有一定的参考价值。     

基于渐进结构优化法的拱坝结构曲线函数优化

拓扑优化作为结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题近年来受到设计人员的重视.其作为后续优化的起点,常见于工程结构的概念设计领域.另外,拓扑优化与后续的尺寸优化及形状优化关系密切.渐进结构优化算法原理简单,概念明确,极大地促进了拓扑优化的发展.本文基于渐进结构优化算法,通过现有的ANSYS软件,采用APDL语言开发了二维厚拱拱坝的拓扑优化程序,实现了拱坝渐进结构优化算法的应用.分析结果验证了拱坝结构二次拱理论的正确性,并分析了不同形式拱在均布荷载下合理的受力轴线.     

基于畸变比能全局化策略的应力拓扑优化

针对受体积约束的应力最小化连续体结构拓扑优化,提出一种改进的双向渐进结构优化方法. 使用Kreisselmeier-Steihauser函数建立畸变比能的全局化函数,以克服应力优化计算量大的难题. 利用伴随变量法求解单元灵敏度,并引入灵敏度过滤及修正方法稳定优化过程. 双向渐进结构优化方法通过逐渐增加和删除单元,使结构进化至最优构型. 3个典型的拓扑优化算例结果表明：提出的方法可有效提升应力拓扑优化的计算效率;与柔度最小化拓扑优化相比,使用适当的凝聚函数参数消除了结构中的应力集中效应,最优设计中的最大应力值较原设计有不同程度下降,提高了结构的强度. 双向渐进结构优化方法使用离散设计变量避免了应力奇异现象,拓扑优化结果的边界清晰.     

基于ANSYS平台的连续体渐进结构优化设计及其应用

基于ANSYS分析软件平台,在传统的渐进结构优化（ESO）思想的基础上,依据对结构位移灵敏度的分析,较严格地导出了结构的应力灵敏度;并根据荷载的最优传递路线概念提出了一种具有应力约束连续体结构拓扑优化的单元删除策略,从而使得在结构拓扑优化的迭代过程中,最大应力的变化尽可能小,且最优结构所对应的最大应力能控制在容许应力范围之内。若干工程算例的优化结果表明,该方法在结构优化目标质量最轻的前提下计算效率相对较高,且优化结果与工程实际要求较吻合,同时也从数值上验证了该方法的可行性和有效性。     

统一强度双向渐进结构拓扑优化方法

在传统渐进结构优化方法基础上,采用统一强度理论提出了一种对各种性能工程材料普遍适用的统一强度双向渐进结构拓扑优化方法。该方法既可以对各向同性材料进行拓扑优化,也可以对实际工程中普遍存在的各向异性材料进行拓扑优化。算例表明,该方法不但适用于土建工程等脆性材料结构拓扑优化设计,而且在各向异性材料加工和模具设计领域具有广泛用途。     

基于Von Mises应力的预应力钢结构拓扑优化设计

为预应力钢结构设计获得最优拓扑构型和索力值,以结构拓扑和索力值为设计变量,以Von Mises应力为约束条件,建立了以结构质量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上,首先以结构储存应变能最小(刚度最大)确定施加在结构上的索力值,然后采用渐进结构优化法删除低Von Mises应力单元实现结构的拓扑优化以减轻结构质量.算例结果与相应体系受力性能相吻合.     

统一强度双向渐进结构拓扑优化方法

在传统渐进结构优化方法基础上,采用统一强度理论提出了一种对各种性能工程材料普遍适用的统一强度双向渐进结构拓扑优化方法.该方法既可以对各向同性材料进行拓扑优化,也可以对实际工程中普遍存在的各向异性材料进行拓扑优化.算例表明,该方法不但适用于土建工程等脆性材料结构拓扑优化设计,而且在各向异性材料加工和模具设计领域具有广泛用途.     

桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法

提出了一种求解桁架结构尺寸，形状和拓扑组合优化的渐进优化方法。将优化问题分解为拓扑优化和尺寸、形状优化两个子问题分层求解。通过连续化的拓扑变量和近似方法构造了拓扑变量灵敏度系数计算式，由拓扑变量灵敏度系数识别和删除杆件单元。结构尺寸、形状优化采用准则法和渐进移点法的组合方法。分层优化时，在桁架中加上所有可能的杆件，先进行尺寸、形状优化，再进行拓扑优化，随后二者交替进行迭代，迭代过程的结构重量最小值即为最优解。算例表明了文中方法的有效性，以及组合优化最优解不一定是杆件数目较少的解。     

渐进演化类拓扑优化算法的优化准则对比研究

渐进演化类拓扑优化算法的优化准则是影响结构优化结果的关键因素之一。以不同荷载和边界条件下的深梁模型为数值算例，比较了基于不同优化准则的3种算法在优化解和优化效率上的差别。结果表明：对于荷载和边界等条件较简单的构件，采用单向和确定性优化准则的渐进演化类拓扑优化算法能高效地得到最优拓扑，采用概率性优化准则和采用双向优化准则的渐进演化类拓扑优化算法有着更广的适用范围，在荷载和边界等条件较复杂的构件上，同样表现出较强的避免优化畸变的能力和全局寻优能力。对结合概率性优化准则和双向优化准则的遗传双向渐进演化结构优化算法建立了流程图，并进行初步讨论，以期进一步提高渐进演化类拓扑优化算法的实用性和寻优能力。     

平面应力问题的结构拓扑优化

研究了结构拓扑优化设计问题,研究对象是二维平面结构。利用线弹性总理２的进化方法（ＥＳＯ）,针对结构拓扑优化设计所需单元网络密度较大,且优化过程需反复组建刚度矩阵的特点,提出了利用虚拟层合单元进行拓扑优化的方法。数值算例表明,此法简单有效,能够用于结构拓扑优化设计。     

基于自适应有限元和B样条曲线的结构优化算法

基于渐进结构优化算法(ESO)是结合单元误差估计和自适应有限元的结构形状优化算法.采用B样条曲线描述设计域的边界形状,B样条曲线由作为设计变量的主节点来控制,设计边界的最优形状通过根据节点的应力水平逐步移动和更新主节点的位置来实现.采用应力恢复和自适应FEM的方法解决FEM边界节点应力计算精度低的问题,提出一种边界主节点更新算法,将本算法的精度和效率与解析解进行了对比和讨论.     

谐和激励下的连续体结构拓扑优化

在ESO方法的基础上研究了谐和激励下连续体结构的拓扑优化问题。利用模态截断的方法和一些近似手段建立了结构的动响应表达式，并依此提出了结构优化设计评价的性能指标。采用一定的优化准则和进化优化步骤完成优化过程。算例结果表明了所提方法的有效性和合理性。     

基于李雅普诺夫函数法的扩张状态观测器参数优化

针对ESO参数不易整定的问题,研究了扩张状态观测器(ESO)参数优化的李雅普诺夫函数法.首先建立关于误差的线性定常状态方程和误差指标函数J,在误差指标函数J中综合考虑了跟踪误差的权重和系统的稳定性以及实际运行时的饱和值限制等因素.仿真结果表明,此方法具有概念清晰,实用简便,计算量小的优点.所提ESO参数整定方法是有效的.     

板壳加筋结构的组合优化

提出了一种将结构加筋布局优化和结构参数优化相结合的优化方法。该方法先对结构中的加强筋进行布局优化,然后再优化结构参数。在加筋布局优化中,用单元应变能密度灵敏度作为删除单元的准则。在参数优化中,目标函数和约束函数被近似地表示为二阶表达式,并用改进的DFP(Davidon,Fletcher and Powell)方法来求优化解。为了降低计算复杂度,采用组合近似(CA)方法对修改后的结构位移和应力进行重分析,并应用该方法对储水箱结构进行了结构优化设计。数值结果表明,该方法处理板壳加筋结构优化问题十分有效,而且容易在计算机上实现。     

基于离散变量的网壳结构优化设计

以杆件横截面及工程中常用的两种球节点体积为设计变量 ,以工程造价为目标函数 ,采用基于离散变量的两级优化方法对空间网壳结构进行了优化设计 ;并采用Algor软件对优化设计结果进行了验证。为提高精度 ,在优化设计过程中采用了 0阶修正。最后通过两个算例 ,与满应力优化设计结果进行了比较 ,验证了该方法的正确性和有效性。