四元数体上λ多项式的因式分解

证明实四元数体上任一次数大于１的λ多项式必可分解作一次因式的乘积，并给出这样分解的一些性质。其一应用是证实四元数方阵有Ｊｏｒｄａｎ形式。     

基于基因表达式编程的自动聚类方法

为了解决聚类算法不能自动聚类的问题,提出并实现了自动聚类算法GEP-Cluster算法。主要工作包括:1)研究了基于GEP进化的最优簇划分;2)提出了自动合并簇算法Auto Merge Cluster Algorithm;3)实现了不需预知簇个数的聚类;4)在合成数据集上的实验表明,采用GEP-Cluster算法在未知簇划分信息的情况下可对数据集自动进行聚类分析,聚类成功率达到96%。     

基于基因表达式编程的多目标优化算法

目前的多目标优化进化算法在高维的决策空间中收敛性能不佳,针对这个问题,提出了基于基因表达式编程的多目标优化算法GEPMO,主要工作包括：提出了新的个体编码方案,分离了值基因和位置基因;设计了新的算子;分析了GEPMO的编码空间;提出了GEPMO的框架。在标准测试函数上的实验结果表明了新算法的有效性,在高维决策空间中GEPMO能够覆盖SPEA算法的结果集87.5%,但SPEA覆盖GEPMO仅为5%。     

基于基因表达式编程的函数挖掘--收敛性分析与残差制导进化算法

为了克服传统的数学方法在确定要发现的函数类型时需要依赖专业知识，具有主观性和盲目性及基于遗传编程(GP)的函数发现方法效率太低的问题，提出了基于基因表达式编程(GEP)新的函数挖掘方法，并分析了算法的收敛性，并根据收敛性定理提出了GEP的改进算法——残差制导进化算法RGEA。通过对GP、GEP、RGEA算法的比较实验，结果表明，在噪声数据很小的情况下，3种算法均挖掘出目标函数，但GEP比GP的收敛速度提高了20倍。RGEA比GP提高了60倍。对于函数类型未知且极为复杂的数据，GEP和RGEA在发现理想函数的速度上要比GP分别快900、1800倍。     

基于多表达式基因编程的复杂函数挖掘算法

传统的基因表达式编程(Gene Expression Programming) 挖掘复杂函数时,存在进化辈数过大、无法跳出局部最优解等问题,提出了基于多表达式基因编程的遗传进化算法,提高GEP的全局寻优能力, 提出了一种新的多表达式基因编程的遗传进化算法(Multi Expression Gene Programming, MEGP),建立了同一染色体内基因多层次编码、解码模型,理论上分析并比较了MEGP算法的表达空间复杂性,实现了多表达染色体遗传进化算法和染色体适应度评价算法.实验表明, 在解决函数挖掘问题中, MEGP成功率是传统GEP的2～4倍.     

基因表达式编程中动态适应的远缘繁殖策略

传统基因表达式编程采用静态适应度函数,影响了后期进化速度和整体质量。提出了远缘繁殖策略和动态适应度函数策略,远亲繁殖并及时变换评估个体的标准,增加多样性并有利于选择优质个体;实验表明,将远缘繁殖和动态适应度函数策略结合,有效地改善了传统GEP的性能,进化代数平均下降达10%,平均最高适应度值提高7%~14%,最高适应度提高达7%以上,进化的成功率提高达30%以上。     

PHVB：基于GEP的一阶谓词逻辑规则挖掘算法

为了有效挖掘一阶谓词逻辑规则,提出了一种基于基因表达式编程(GEP)技术的挖掘算法:PHVB算法.提出了规范一阶谓词规则概念;设计了量词隐含、变元绑定策略,将一阶谓词规则挖掘问题转化为GEP算法能够解决的形式;提出了基于GEP的一阶谓词逻辑规则挖掘算法PHVB算法.实验结果表明,采用PHVB算法可以有效发现一阶谓词关联规则.     

基于GEP的微分方程模型在高速公路通行费预测中的应用

针对高速公路通行费数据存在波动变化明显的特点,采用常微分方程模型对数据进行拟合,并对未来的通行费收入数据进行预测。利用GEP算法来建立微分方程模型,该算法将数据映射到高维空间,并通过映射数据构建常微分方程模型,使用数值方法进行求解,最后针对我国高速公路节假日限免政策对通行费收入的波动影响进行修正。选取浙江省金丽温高速公路有限公司等15家公司2016年的通行费数据进行验证,并与BP神经网络模型、ARIMA模型进行对比分析,结果表明文中方法具有更高的预测精度。     

国民经济第三产业发展的GEP演化预测

提出了一种基于基因表达式编程的经济发展演化模型,并给出了参数控制集、函数集和变量集,构造了相应的适应度函数,重新定义了遗传算子集,并对国民经济第三产业的发展进行了预测.结果表明,基于基因表达式编程的演化模型具有较好的预测精度与收敛速度,能较好地应用于定量经济指标预测当中.     

基于K-表达式长度的改进GEP算法研究

在基因表达式编程中,个体适应值的计算是频繁发生的操作,要动态生成和遍历大量的树,成为影响GEP算法效率的瓶颈.为此,提出了基于K-表达式长度快速求适应值的KLCF算法,实验表明KLCF算法简单有效且大大缩短演化时间;同时也提出了改进的基因表达式算法KL-GEP,实验表明,KL-GEP与GP和GEP相比,具有更高的拟合和预测精度、更快的收敛速度.     

基于多目标并行基因表达式编程的电路演化算法

为提高数字电路演化的效率和成功率,在并行基因表达式编程的基础上,对电路设计中涉及的多个目标进行了定义与量化,并针对这些目标提出基于多目标并行基因表达式编程的电路演化算法(MPGEP).主要工作包括:1)设计演化电路中的GEP编码;2)利用OpenMP设计基于通用多核处理器的并行基因表达式编程模型;3)定义和量化电路演化的多个目标,利用非支配排序和适应度共享策略来提高搜索方向的空间均匀性;4)通过数字电路演化实验证明,与传统的GP和GEP算法相比,MPGEP算法不仅进化时间减少了86.1%和31.4%,同时还能得到更简单和实用的电路,得到最优电路比率提高了50.4%和38.9%;与多目标串行电路演化算法MGEP相比,MPGEP算法的进化时间减少了48.7%;与并行电路演化算法PGEP-MC相比,MPGEP算法得到最优电路的比率提高了38.3%.     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

基于正交多项式拟合的非视距定位优化算法

提出一种非视距环境中基于到达时间的移动定位优化算法。首先在基站端利用系统测量误差的先验知识判断到达时间测量值中是否存在非视距误差;然后通过加权正交多项式拟合对含有非视距误差的测量值进行修正,并利用有约束的加权优化算法对移动用户进行位置估计;最后对算法的定位误差性能进行仿真分析,并与视距环境中的最小二乘算法和有约束加权最小二乘算法的平均定位误差以及定位误差的克拉默·劳下界进行了比较。计算结果表明,提出的算法在非视距环境中能够得到较好的定位精度。     

基于基因表达式编程的PM2．5浓度预测模型研究

鉴于PM2.5浓度影响因素的复杂性,以及传统预测方法中存在的困难和不足,文中运用基因表达式编程算法,利用北京市2013年3月至4月的PM2.5日平均浓度值以及同步日平均污染物和气象数据,建立了PM2.5浓度预测模型．通过与灰色理论预测模型、BP神经网络预测模型的对比实验分析,发现基于基因表达式编程的预测模型所得到的预测值与实际值之间的误差最小,更能准确地反映样本数据之间的映射关系,预测精度明显高于其他2种预测模型．     

基于论域折半的最大限定路径相容算法

针对绝大多数不可满足问题的特点,提出了一种将弧相容算法与最大限定路径相容算法相结合的相容性算法——基于论域折半的最大限定路径相容的算法。该算法充分利用了弧相容计算开销小和最大限定相容删值能力强的优点,可以减少在求解不可满足问题中生成的结点数,进而提高求解效率。实验结果表明,本文算法在处理不可满足问题时的求解效率明显优于传统的维持弧相容算法。     

基于集合的细菌群优化算法

针对细菌觅食优化算法求解高维优化问题时不易跳出局部最优解的问题,引入趋向方向余弦向量和随时间变化的加速系数,控制细菌觅食优化算法的收敛精度和收敛速度,并将改进算法用于求解组合优化问题。依据细菌种群密度计算原则,设计了一种离散空间和连续空间之间相互转换的规则,同时用集合对细菌觅食优化算法中的算术运算符形式化描述。仿真试验结果表明:基于集合的细菌群优化算法避免了早熟现象,寻优结果优于蚁群算法且接近基于集合的粒子群算法。     

一种基于等风险思想的投资组合算法研究

基于等风险思想设计了一种新的算法一等风险算法．算法采用逐步调整的策略使风险函数连续化，尤其考虑最小交易费用的影响，能够利用银行的无风险性做出相应调整，找出最低风险和与之对应的最大收益的关系．等风险算法克服了投资方案对投资规模的敏感性，因此成为一种和投资规模无关的普适算法．实际案例数值结果表明算法非常有效．     

板状振子型基站天线的快速矩量法分析

板状振子型基站天线是现代移动通信中广泛使用的一种新型基站天线,为了快速而准确地分析该基站天线的辐射特性,对基站天线反射板进行AutoCAD自动建模及对建模数据进行数据二次开发处理,然后利用Progressive Numerical Method加速矩量法求解该新型基站天线的辐射特性,计算结果与已有结果吻合较好,并且节省了计算时间和内存需求量．