基于预处理方法的流动数值分析

以预处理方法为基础,采用了有限体积法,并将高精度高分辨率迎风格式与隐式时间推进法LU－SGS格式结合,对低速到超音速范围内的流动进行数值分析。为了提高AUSMPW^＋格式的计算精度,采用了三阶MUSCL格式,为了验证本方法对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动的数值分析效果,对几个典型算例进行了数值试验。本的数值结果与献计算结果和实验数据基本一致,表明本方法可以有效地对低速到超音速范围内的流动进行数值分析。     

双曲守恒律方程的Lax-Wendroff时间离散WENO格式

双曲守恒型方程的高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学的热点问题。针对原WENO-JS格式分辨率较低和计算量偏大的不足问题,提出利用简单的重构数值通量的方法以提高计算效率,构造了新的简单限制器的5阶迎风型WENO格式。通过MATLAB软件的仿真对Lax-Wendroff WENO-JS格式、Lax-Wendroff简单限制器WENO格式、Runge-Kutta WENO-JS格式、Runge-Kutta简单限制器的WENO格式的实验结果进行了分析,并比较了这四种计算格式的计算效率和计算精度。数值实验表明:新格式Lax-Wendroff简单限制器WENO格式在保持原WENO分辨率的前提下,计算速度有明显提高,减少了20%的计算时间。     

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

非线性Schr(o)dinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性schr(o)dinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

二维变系数热传导方程初边值问题的交替方向隐格式

利用交替方向隐格式研究了一类二维变系数热传导方程初边值问题,给出了数值求解的过程,建立了相应的稳定性分析和误差估计,并以具体的热传导方程为例,利用交替方向隐格式对其进行了数值求解.数值模拟结果表明,该格式具有易于计算、精确度高、无条件稳定等优点.     

空间离散格式对离心压缩机CFD计算的影响

应用CFD方法对离心压缩机气动性能进行数值计算,分别采用中心差分格式和迎风格式的空间离散格式计算了总的性能参数。分析2种格式对计算离心压缩机气动性能的影响,以便选取合适的空间离散格式,使计算值更加接近实际值。通过数据对比,在设计点附近的计算点上,使用中心格式和离散格式,两者之间的计算结果都差别不大。在小流量点计算时,使用迎风格式更容易让CFD计算收敛;在大流量点计算时,使用中心格式更容易让CFD计算收敛。     

二维对流方程计算的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维情况下的HAUC2格式推广到二维.该格式具有非保守型和保守型两种形式.分别以二维柱状波和高斯波为例,对二维纯对流方程进行了计算,计算结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较表明,该格式能对各种波形做出比较好的数值模拟,可用于实际计算.     

Rosenau-Kawahara 方程的一个新的守恒差分算法

对Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个三层线性加权差分格式,格式合理地模拟了问题的2个守恒性质,并利用离散泛函分析方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明：该方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

Leap-frog格式的改进

运用待定系数法,对Leap-frog格式进行了改进,构造出一新的高精度ILF格式,新格式有非保守型和保守型两种.通过数值试验表明,ILF格式的计算结果与解析解吻合良好,与Leap-frog格式相比计算精度得到明显改善,可用于实际计算.     

抛物型方程的一个实用有效的高阶差分算法

针对文献[1]的高阶差分算法,首先综合应用降维降阶法导出了抛物方程的一个不需要用到u在边界上的二阶导数的值、计算量小、精度高的有限差分格式,并给出了该差分格式的截断误差的表达式;然后通过引进过渡层给出了近似因式分解的交替方向隐差分格式的算法;最后是数值例子,数值结果和理论结果是吻合的．     

溃坝洪水演进数值模拟研究

采用基于MacCormack预测——校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程,建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型。应用该模型对单宽一维瞬间溃坝的水位、流速进行了数值计算,并与理论解进行了比较;最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒时的洪水演进过程,并对模拟结果进行了定性分析。算例说明该数学模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

线性对流方程间断解的Lax,Friedrichs格式的精度

对线性双曲型对流方程的间断解导出Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的Ｌ２误差界，Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式是一阶格式，通过格式的修正方程研究格式的收敛速度，并证明一阶Ｌａｘ，Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式逼近对流方程的ＢＶ解的Ｌ２误差界是０（Ａｘｔｌ‘），其中△为网格步长。本文还给出了数值算例，其数值结果与理论分析一致。     

变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式

研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算予方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为0（τ^2＋h^4）。最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。     

一类高精度非线性延迟抛物偏微分方程的紧差分格式

对一类带有初边值问题的非线性延迟抛物偏微分方程建立了一个Crank-Nicolson型的线性化差分格式,并用离散能量法证明了该差分格式解的存在性、唯一性和收敛性,该差分格式在L∞范数下的收敛阶数为o(τ2+h4).仿真结果表明,该方法优于文献[3]的算法.     

一类非线性Hirota方程的显式差分格式

讨论了一类非线性Hirota方程的具有周期条件的初值问题，构造了“蛙跳”格式，其差分格式是显式。利用有界延拓法与能量估计，讨论了差分格式的收敛性与稳定性。最后给出了数值例子，说明了此格式的可信性。     

一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解

针对一类二阶双曲型偏微分方程,利用有限差分法建立了显式和隐式两种差分格式.对两种差分格式进行加权平均,得到了一种新的加权平均格式,给出了新加权平均差分格式解的存在性、收敛性和稳定性分析,最后给出了数值算例验证.     

一维明渠非定常流数值计算稳定性分析

通过分析明渠非定常流物理现象对差分格式稳定性的具体要求,提出通过非定常流微分方程组的无量纲形式建立差分格式的稳定性判别公式的方法。并通过对Lax格式的稳定性分析,得到含佛汝德数Fr和斯托罗哈数St的稳定性判别条件。并通过理论分析和数值计算验证了该条件的正确。从而证明通过圣·维南方程组的无量纲形式建立差分格式的稳定性条件是切实可行的且更精确的方法。     

针对一阶线性双曲方程组的二阶改进迎风格式

在高精度迎风格式的基础上，针对一阶线性双曲方程组提出一种适用的二阶改进迎风格式。此格式具有严谨高，稳定性好的特点，数值计算表明，这种格式是实用的。     

Application of AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multiwavelets in two dimensional flow field

In this paper,the AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multi-wavelets is presented to solve two dimensional Euler equations.This scheme based on the original AUSMPW scheme uses the multiwavelets for multi-level decomposition of the function and uses the method of the valve’s value to construct adaptive grid to improve AUSMPW scheme.The obtained press and density have beed compared with those of results calculated by original AUSMPW scheme and WENO scheme.The numerical results demonstrate that this method has higher resolution.