一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

非线性优化约束变尺度法新进展

讨论了SQP算法与QP-frec算法的研究背景及现状,介绍,它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP于问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点.构造一个特殊的线性方程组子问题,提出了相应的修正QP-free方法,减少了每步求斛的子问题个数.     

离散半无限规划的一个超线性收敛的SQP算法

讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包含某个约束集的线性方程组所得.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

基于简约SQP和混合自动微分的反应参数优化

针对甲醇-烃动态过程反应参数优化问题,提出了一种基于混合自动微分技术和改进简约空间序列二次规划(rSQP)算法相结合的求解方法.该方法将动态优化问题离散化为以代数方程表示的非线性规划问题, 利用问题结构稀疏、自由度相对较低,并含有大量等式约束等特点,以改进的简约空间序列二次规划算法为求解器来求解优化问题,并在求解过程中,采用混合自动微分技术获取优化问题的一阶导数信息和稀疏结构.计算结果表明,该方法的求解效率比差分求导的标准序列二次规划(SQP)算法高100多倍,比混合自动微分求导的SQP算法高10倍左右,另外求解精度也有显著提高.     

约束Minimax问题的SQP—Filter算法及收敛性

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP—Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。     

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解.给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行.     

大规模过程系统优化的一种改进简约空间SQP算法

为了提高简约空间序列二次规划算法的求解效率和稳定性,使其适于求解更大规模过程系统优化问题,提出了一种 改进的大规模过程系统简约空间序列二次规划算法.算法采用新的基变换规则,根据基变换规则实时调整基变量,利用一种 综合过滤线性搜索方法求取搜索步长,该搜索方法结合了传统搜索方法和过滤搜索方法的优点.改进算法被应用于部分小 规模Benchmark算例和三个经典大规模算例求解,计算结果表明,本算法可以较大地减少迭代和函数估计次数,其求解效率 远高于标准序列二次规划算法，且算法的稳定性也有较大提高.     

基于自动微分与伪谱法的小推力借力轨道设计

针对小推力借力轨道设计问题,给出一种基于自动微分与伪谱法的优化方法.借力模型采用B平面模型,提高了轨迹优化设计的鲁棒性.用高斯伪谱法对整个小推力借力轨道进行离散,将发射时间的搜索包含在同一计算框架内,避免了传统混合方法中随机搜索算法收敛慢、精度低的缺点.将得到的大规模非线性规划(NLP)问题采用序列二次规划(SQP)法进行求解,为实现NLP问题的快速收敛,提出了串联优化以及弹性约束策略.SQP需要的导数信息通过自动微分获得,保证了计算的高精度和快速收敛.对地球-金星-火星小推力借力轨道进行了优化设计,验证了本文方法的正确性和有效性.     

约束Minimax问题的SQP-Filter算法及收敛性

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP-Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。     

关于二次规划问题的一个新算法

用线性的方法研究了一个二次规划的算法问题。对于一般的二次规划的算法常导致极端Kuhn-Tucker点被改变成一些有限点总是后,严格的凸二次规划总是就有限收敛了。     

一类二维FIR滤波器的约束最小二乘设计

考虑单位脉冲响应 8面对称的二维GIR滤波器的约束最小二乘设计 .首先将设计问题转化为正定二次规划问题 .然后应用投影最小二乘 (PLS)算法进行求解 .通过设计实例对PLS算法的性能进行了仿真 ,结果表明该算法的效率是流行的有效集方法的几十倍到几百倍 .PLS算法的高效率为快速设计大尺寸二维FIR滤波器提供了方便 .     

二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.     

支持向量机的一步光滑牛顿法

基于支持向量机的一个修正模型,将支持向量机优化问题转化为与之对偶规划等价的互补问题,简化了原二次规划问题.并利用Fischer-Burmeister互补函数,给出了一个求解该问题的一步光滑化牛顿算法.该算法每次迭代只需求解一个线性方程组,执行一次线性搜索,提高了运算效率,且算法可以任意选取初始点并具有二次收敛性质.初步的仿真实验表明该算法是可行有效.     

带包络约束的优化滤波器设计方法

对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。     

不定二次规划的一个改进算法

给出不定二次规划的一个改进算法,通过仿射尺度技术,把二次规划问题转化为球约束的二次规划问题,进而转化为球约束的凸二次规划问题来求解.讨论了该算法的收敛性.     

Compliant landing of a trotting quadruped robot based on hybrid motion/force robust control

A compliant landing strategy for a trotting quadruped robot on unknown rough terrains based on contact force control is presented. Firstly, in order to lower the disturbance caused by the landing impact force, a landing phase is added between the swing phase and the stance phase, where the desired contact force is set as a small positive constant. Secondly, the joint torque optimization of the stance legs is formulated as a quadratic programming(QP) problem subject to equality and inequality/bound constraints. And a primal-dual dynamical system solver based on linear variational inequalities(LVI) is applied to solve this QP problem. Furthermore, based on the optimization results, a hybrid motion/force robust controller is designed to realize the tracking of the contact force, while the constraints of the stance feet landing angles are fulfilled simultaneously. Finally, the experiments are performed to validate the proposed methods.     

无界域上不定二次规划的一个算法

给出了无界域上不定二次规划的一个算法，该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划，并证明了算法的收敛性。