灰色系统中的灰元及灰元空间

给出了灰色系统中灰数、灰元及灰元空间的公理化定义,并讨论了它们的性质,最后,从理论上证明了灰元白化的可实现问题。     

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。     

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

房地产市场有效需求分析的灰色数学方法

本文利用灰色系统理论 ,把灰色关联度与灰熵结合起来 ,建立了基于灰关联熵理论的房地产市场有效需求影响因素分析模型 ,为房地产市场需求分析提供了一种新方法 ,从而进一步完善了房地产市场评价体系     

灰色分布参数模型与地下水模拟

本文运用灰色数学理论,探讨了地下水系统的灰性,灰色分布参数模型的概念,模型的数值求解方法,以及算例分析。由此说明了灰色数学模型与经典数学模型相比,在理论上和方法上都具有崭新的意义。     

两个灰距离空间（R↓⊙.d）（R↓⊙.ρ）

本文在邓聚龙教授提出的层次型灰数和信息型灰数－经典有理灰数的基础上，用近代分析的方法，给出两种灰距离空间（Ｒ↓⊙．ｄ）和（Ｒ↓⊙．ρ），并结合几何直观将两种灰距离进行了比较。     

行为评价的灰色模型及其监管意义

为了自为地生成和积累市场个体的行为数据,促进行政监管和信用建设现代化,基于管理梳理、研究综合和文献分析并引入灰色理论与监管原理,建立行为类别记录衍生行为档次结构的理论基础与区间灰数,给出基于行为档次区间灰数且兼容监管操作的系统模型及重要说明;指出灰数设定应当体现准确裁断、合理容忍及奖罚协调三个监管梯度逻辑.行为档次的区间灰数设定具有重要的监管操作意义和科学的数据规范功能,模型切合灰色理论的内涵和科学监管的需要,经某种待定信息补充与数学约束后可求解.     

区间型灰线性方程组的新定义及算法

灰色数学是随着灰色理论的发展而发展起来的崭新的数学研究领域，但现有的区间型灰线性方程组的定义有局限性．本文给出了区间型灰线性方程组的新定义和区间型灰线性方程组的算法，并把区间型灰线性方程组应用于一个简化的经济模型中，取得令人满意的结果．     

基于心态指标的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入决策者心态指标,把区间灰数序列转化为带有心态指标的序列,并且当心态指标确定时,带有心态指标的序列就转化为体现决策者心态的实数序列,然后通过对体现决策者心态的实数序列建立灰色预测模型,从而得到了一种基于心态指标的区间灰数预测模型。由于决策者可以通过调整其心态指标建立灰色预测模型,因而使得模型预测更加符合实际。     

房地产市场有效需求分析的灰色数学方法

本文利用灰色系统理论，把灰色关联度与灰熵结合起来，建立了基于灰关联熵理论的房地产市场有效需求影响因素分析模型，为房地产市场需求分析提供了一种新方法，从而进一步完善了房地产市场评价体系。     

应用灰色聚类模型对给水管网水质的综合评价

灰色聚类法是灰色系统理论的一种,它以模糊数学为基础,并在此基础上有所发展、创新。灰色聚类模型的特点是对数据的分辨力高,多个评价因子的综合评价中有独到的优势。给水管网水质是多个因子的综合作用结果,不利于直观判断。因而可借助灰色聚类模型理论,确定实际的各项指标的数值与评价标准的关系,把各个因子定量的监测数据转化成综合性的结论。依靠灰色聚类理论来确定管网水质的归类以此方法来评价给水管网各个监测点的水质情况,确定管网水质的归类,最后用实例验证模型计算值与实际情况的一致性。     

灰色预测和灰色关联度在结构可靠度中的应用

阐述了灰色预测理论GM(1,1)模型和灰色关联度理论的基本原理.利用灰色预测解决可靠度计算中荷载和抗力统计资料的不足,为荷载和抗力分布类型和估计提供了科学的依据;利用相关度理论计算可靠指标与荷载之间的相关度,为工程的安全监测提供依据.     

水泥混凝土路面状况综合评价的灰色方法

根据路面系统本身所具有“灰色”本质的特点,应用灰色系统理论的灰色聚类方法,对水泥混凝土路面状况进行综合评价．提出了灰色聚类指标ＨＳＰＪ,并利用ＨＳＰＪ对路面进行综合评价,算法简单明了,有理论依据,可用性强,具有较高的应用推广价值     

新强化缓冲算子的构造及应用

灰色系统理论重点研究小样本、贫信息不确定性系统,充分挖掘已有信息所蕴含的系统固有规律是灰色系统理论研究的基本准则.在对现有强化缓冲算子深入分析的基础上,根据缓冲算子公理以及新信息优先利用原理,构建了新的强化缓冲算子,并从理论上进行了证明,实例应用验证了构造的强化缓冲算子的有效性.     

基于粒子群算法和BP神经网络改进的灰色电力负荷预测研究

灰色预测模型被广泛运用于电力负荷预测中,取得了较好的效果,但是灰色预测模型在实际应用中的缺点和局限性导致其预测精度有待提高,存在改进的必要。本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,从而提高普通灰色GM（1,1）模型的预测精度。对初值的处理可以削弱异常值的影响,强化趋势,从而避免由于初值选择不当而造成预测误差。本文中对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。通过这些对灰色预测模型的修正和改进,进一步提高了灰色预测模型的适用性．最大限唐妯提高了灰乍．GM（1,1）模型的预测精唐．     

非连续曲面动态测量中异常数据的灰色理论判别法

针对非连续曲面测量中易产生异常数据,数据样本不大等特点,引入一种改良型灰色模型,结合鲁棒性较好的最小一乘法,提出了非连续曲面动态测量中异常数据的灰色理论判别法;给出了全部算式及判别准则,并根据滚刀啮合误差的实测数据进行了验证计算。     

灰色系统理论在粮食产量预测中的应用

灰色预测是一种对灰色系统进行白化的算法,该算法需要的信息少、通用性强、计算量小。针对粮食产量的预测问题,依据其历史数据,建立了基于灰色系统理论的时间序列预测模型,利用可信度p^0、关联度R、后验差比值C和小误差概率P等项指标检验了模型,证实了所建模型是可靠的,可行的。     

灰色马尔可夫链在预测高温后钢筋强度退化中的应用

灰色预测模型可以在基础资料缺乏的条件下建立模型进行预测,但对于波动性较大的数据,它的预测精度比较低,而马尔可夫链模型可以克服数据波动较大的局限性.在灰色预测的基础上,引入马尔可夫链预测,建立起了灰色马尔可夫预测模型,并且针对高温后钢筋强度退化的试验数据进行了实证分析.证明了利用灰色马尔可夫链对高温后钢筋强度退化随时进行预测,是一种行之有效的新方法.     

改进的灰色马尔可夫模型在股票分析中的应用

针对经典马尔可夫方法进行预测需要掌握大量数据和原始的灰色GM（1，1）的指数形特征的问题，采用带波动的多项式代替灰色GM（1，1）模型中的指数形曲线，改进了现有的灰色GM（1，1）马尔呵夫模型．利用改进后的灰色马尔可夫模型对股票价格、上证综合指数进行预测，并与经典的灰色GM（1，1）模型和原始的马尔可夫链模型和灰色GM（1，1）马尔可夫链模型3种方法的预测值进行了比较，得到的股票价格与上证指数的预测值精度优于其他3种方法．