利用大衍数列构造QC-LDPC码的方法

提出了一种基于大衍数列构造准循环低密度校验码的方法.该方法利用大衍数列固定项差对应的值单调递增的特点,构造出的校验矩阵不含有长度为4的环,具有准循环结构,节省了校验矩阵的存储空间.仿真表明,取10-5误码率,在高斯白噪声信道和瑞利衰落信道下,基于大衍数列构造的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码比基于斐波那契数列构造的QC-LDPC码有接近1dB的增益;在高斯白噪声信道下,基于大衍数列构造的QC-LDPC码比阵列低密度奇偶校验码有接近3dB的增益.     

Cireulant矩阵构造准循环LDPC码的旋转环长分析法

低密度奇偶检验（QC-LDPC：Quasi-CyclicLow-Density Parity-Check）码的环长分布影响决定着LDPC码的解码效果和编码复杂度,但其分析较困难。为此,首次提出旋转距离分析法,用于分析基于Circulant矩阵构造的准循环低密度奇偶校验码（Qc-LDPC码）的环分布,并给出了任何一个基于Circulant矩阵构造出的Qc．LDPC码中的最小环长（girth）的上限（12）。同时,运用该方法,分析出一种权重为（3,5）的Qc-LD-PC码的译码效果与该码环分布的关系。由于LDPC码奇偶校验矩阵中的Circulant子矩阵,可以被当成1个矩阵节点的单一节点看待．从而简化了整个码的特纳图,使寻找QC-LDPC码中闭环的方法变得简单。     

准规则LDPC码软扩频方法

为实现低复杂度条件下的长码软扩频,提出了一种基于准规则低密度奇偶校验码（QR-LDPC）的软扩频方法. 利用编码度优化的方法构造了一种QR-LDPC. 提出了一种基于编码约束的同步方法,降低了长码软扩频系统的同步复杂度. 仿真结果表明,基于QR-LDPC的软扩频方法是一种有效、可行的长码软扩频方法,可同时获得较大的扩频增益和编码增益;相同扩频比条件下,系统误码率性能优于传统的直接序列扩频系统.     

基于分解的QC-BIBD-LDPC码

在分析Bose平衡不完全区组设计的基础上,对其关联矩阵进行列分解,给出了准循环低密度校验码的一种仿真实现。仿真结果表明,利用此种方法构造的LDPC码具有性能接近随机构造的最优LDPC码,并且编码简单,只需用反馈移位寄存器以线性的复杂度实现。     

块衰落信道下串联多链空间耦合LDPC码设计

为改善空间耦合低密度奇偶校验码在块衰落信道下的性能,基于空间耦合低密度奇偶校验码的原模图结构特性,提出一种能够实现满分集的串联多链空间耦合低密度奇偶校验码集。该码集通过交换各子链相同位置上变量节点的边连接将多条子链进行耦合,使不同衰落块之间具有强相关性,从而能有效地避免由于信道深衰落引起的中断。根据原模图外信息转移算法,分析了该码集的无限长性能,并进一步通过置信传播译码算法得到该码集的有限长性能。仿真结果表明,所提出的串联多链空间耦合低密度奇偶校验码集能够有效地提升空间耦合低密度奇偶校验码在块衰落信道下的性能。     

一种类Raptor多速率QC-LDPC码的代数构造方法

变速率低密度校验码是一类可支持不同码率的码,在实际通信中具有非常重要的应用.常见的变速率低密度校验码主要有两种:码长固定的多速率低密度校验码以及信息位长度固定的速率兼容低密度校验码.结合代数和叠加构造方法,通过渐进改变移位尺寸,提出了一种类Raptor多速率准循环低密度校验码的构造方法.基于该方法,随着码率减小,所构造...     

一种适于实时语音纠错编码的LDPC码

设计了一种适于对声码器输出码流进行前向纠错编码的半规则化低密度奇偶校验码（LD-PC码）。该低密度奇偶校验码具有编、译码简单,存储量少,易于硬件实现等特点。同时对汉明码、卷积码、低密度奇偶校验码在AWGN信道下的传输性能进行了仿真比较。结果表明,长度适合的LDPC码误码性能超过汉明码、卷积码。     

极化码在水下光通信系统中的应用研究

为了验证不同水质条件对水下光通信的影响,采用蒙特卡罗模拟算法模拟了水下光信道的离散冲激响应。在此基础上结合具有抗衰落优点的正交频分复用技术搭建了水下光通信系统,针对收发端已知信道状态信息前提下,采用16正交幅度调制方式,结合蒙特卡罗构造算法完成极化码的构造,译码端使用基于循环冗余校验辅助的串行抵消译码算法,设计并实现了基于正交频分复用技术的水下光通信系统中的极化码编译码方案。通过实验验证了不同水质条件下码长等参数对极化码性能的影响,证明了在高信噪比时,极化码相比同等码长的低密度奇偶校验码在不同水质下具有0.2 dB～0.6 dB左右的性能增益;随着水质环境越差,其渐进性能优势表现得越明显,且不会出现误码平层的问题。极化码的编码结构更加清晰简单,译码复杂度与低密度奇偶校验码相差不大,且在译码中不需要多次迭代。因此相比于其他编码方案,极化码具有较低的编译码复杂度,在水下光通信场景中具有很强的竞争力和应用潜力。     

用Richardson-Urbanke算法实现有效编码的非二元准循环LDPC码

为了实现有效编码,提出一类可以利用Richardson-Urbanke算法的非二元准循环低密度校验码（QC-LDPC）码. 校验矩阵的右侧部分列重均为2,可用来构造规则和非规则码. 对校验矩阵的约束保证了这类码具有线性编码复杂度. 仿真结果表明,所提出的码和高阶调制结合,其性能优于渐进边增长（PEG）构造的码,并可获得接近Shannon限的性能.     

一种有效的LDPC码伪码字搜索算法

为了获得影响低密度奇偶校验码线性规划译码性能的伪码字,通过深入分析有害的Tanner子图中变量节点位置与线性规划译码器输入分量位置的对应关系,提出了二元对称信道下低密度奇偶校验码的一种有效的低重量伪码字搜索算法．通过对基于交替方向乘子法的线性规划译码器输入向量叠加偏置噪声,经过有限次迭代搜索后可快速收敛到低重量伪码字． 仿真结果表明,与现有伪码字搜索算法相比,所提出的方法能够更准确地找到大量中短码长规则和非规则低密度奇偶校验码的低重量伪码字．     

一种改进的PS-LDPC石构造法

为提高校验矩阵的构造效率,对子矩阵的移位系数的选择提出了合理的理论准则,并提供了一种直观且合理的寻找矩阵中闭合环路的方法以简化构造过程.以AWGN信道仿真考察了采用这种改进方法构造的PS-LDPC码的译码性能.仿真结果证明采用此改进算法构造的PS-LDPC码具有更优的BER性能.     

QC-LDPC码的普适Kronecker积-逐步边增加算法

为了扩展QC-LDPC码的逐步边增加(Progressive edge-growth,PEG)算法,在分析Kronecker积和PEG基本算法的基础上,结合校验矩阵节点的度分布要求,提出了一种QC-LDPC码的Kronecker积-PEG普适算法。该算法通过引入Kronecker积实现基矩阵的构造,同时确定循环移位矩阵,进一步根据变量节点和校验节点的度分布要求完成了QC-LDPC码的设计,分析并证明了该算法的环长至少为girth-8。对算法性能进行了仿真验证,结果表明,该算法在保持QC-LDPC码低密度特征和良好误码性能的同时具有普适性。     

具有完全线性编码复杂度的QC-LDPC码的构造方法及短环优化算法

为了降低低密度奇偶校验(Low-density parity-check,LDPC)码编码实现的复杂度,提出了一种完全线性编码复杂度的准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的构造方法,并提出了相应的短环优化算法。通过该短环优化算法,可以使得构造的QC-LDPC码具有良好的环路特性。仿真结果表明:在加性高斯白噪声(Additivewhite gaussian noise,AWGN)信道条件下,本文构造的QC-LDPC码与IEEE 802.16e标准的QC-LDPC码相比,不仅编码复杂度更低,而且性能更优。     

基于HBase和SimHash的大数据K-近邻算法

针对大数据K-近邻(K-nearest neighbors, K-NN)计算复杂度高的问题,提出一种基于HBase和SimHash的大数据K-近邻分类算法。利用SimHash算法将大数据集从原空间映射到Hamming空间,得到哈希签名值集合;将样例的行键与值的二元对存储到HBase数据库中,行健(rowkey)为样例的哈希签名值,值(value)为样例的类别;对于测试样例,以其哈希签名值作为健rowkey,从HBase数据库中获取所有样例的value,通过对这些values进行多数投票,即可以得到测试样例的类别。与基于MapReduce的K-NN和基于Spark的K-NN在运行时间和测试精度两方面进行试验比较。试验结果显示,在保持分类能力的前提下,提出的算法的运行时间远远低于其他两种方法。     

一种改进的准循环LDPC码环消除算法

通过推广Yang, Liu 和Shi给出的从基矩阵到校验矩阵的环扩展约束条件,提出了一种大围长准循环LDPC码的构造算法．该算法改善了环消除算法的局部围长分布,获得了更好的纠错性能．仿真结果表明,在80次迭代置信传播译码下,采用本算法构造的1/2码率非规则LDPC码在E_b/N₀为1.5dB时,误码率为2×10^-6．     

基于循环差集的准循环LDPC码设计

该文将完备循环差集和准循环码的特性相结合,提出一种基于循环差集的准循环LDPC码构造方法,首先由完备循环差集得到行列较小的满足权重要求的初始矩阵,然后再将初始矩阵中的零元素、非零元素分别用全零矩阵、循环移位矩阵代替,得到最终的校验矩阵.在移位系数的确定上,采用计算机搜索方法去除了长度为6的短环.仿真表明,该方法构造的准...     

Nonbinary LDPC codes constructed based on cyclic difference families

This paper presents two classes of nonbinary LDPC codes based on cyclic difference families. A method of constructing nonbinary LDPC codes with various rates and over different fields is also proposed. A class of codes whose parity-check matrices consist of weight-2 columns, known as cycle codes, has girth 12, and it is also proved that these codes have a minimum distance of at least 6. Simulation results show that the constructed nonbinary LDPC codes outperform the binary and nonbinary codes derived from other constructions over the AWGN channel with BPSK modulation.     

On the Girth of Tanner (5,7) Quasi-Cyclic LDPC Codes

Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题

徐恒舟,白宝明,冯丹,孙成

(西安电子科技大学 ISN国家重点实验室,西安 710071)

创新点说明：

1）定义了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中环的等价类;

2）提出了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中环存在的充要条件,即素域Fp上多项式是否有一个35次单位根;

3）完全解决了Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题（码长为7p,p为模35余1的素数）

研究目的：解决Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长问题（码长为7p,p为模35余1的素数）

研究方法：

本文定义了环的等价形式,并分析了Tanner (5,7)准循环LDPC码Tanner图中的环结构,并将长度为4,6,8和10的环划分为16个等价类。此外,这些环是否存在可以等价地看为素域Fp上多项式是否有一个35次单位根。通过检验这些多项式是否存在一个35次单位根,可以得到Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长候选值。最后,统计这些候选值得到了Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长。

结 果：

得到了围长为6,8和10的Tanner (5,7)准循环LDPC码,其中码长为7p：

1）当围长为6时,p = 71。

2）当围长为8时,p ? G8 = {211, 281, 421, 491, 631, 701, 911, 1051, 2311, 4271, 5531, 7211, 237301, 354551}。

3） 当围长为10时,p ? G10 = {1471, 2381, 2521, 2591, 2731, 2801, 3011, 3221, 3361, 3571, 3851, 4201, 4481, 4621, 4691, 4831, 5741, 5881, 6091, 6301, 6581, 6791, 7001, 7351, 7561, 7841, 8191, 8681, 8821, 9241, 9311, 9521, 9661, 9871, 9941, 10151, 10501, 10711, 10781, 11131, 11411, 11621, 11831, 11971, 12041, 12251, 12391, 12601, 12671, 13441, 13931, 14071, 14771, 15121, 15541, 16381, 16451, 16661, 16871, 17011, 17291, 17431, 17921, 18061, 18131, 18481, 18691, 19181, 19391, 19531, 20161, 20231, 20441, 21001, 21211, 21491, 21701, 21911, 22051, 22751, 24151, 24781, 25411, 26111, 26251, 28001, 28771, 30661, 30871, 30941, 32971, 33181, 33461, 33811, 34231, 34511, 35141, 36541, 37871, 38011, 39551, 39761, 42491, 43261, 43331, 44171, 45361, 46831, 47041, 47741, 47881, 48371, 50051, 51521, 52361, 54881, 55511, 55721, 57751, 59221, 63841, 65101, 66571, 66851, 67061, 67271, 71191, 74761, 75181, 76231, 79801, 85751, 97441, 98491, 104021, 109831, 110321, 110951, 112771, 118861, 122921, 125231, 126211, 127261, 128591, 130621, 134401, 137131, 141961, 147211, 152041, 154981, 159671, 162821, 164431, 185221, 192431, 203911, 204331, 207061, 217351, 242621, 262781, 273001, 274471, 278741, 280351, 285251, 296731, 299671, 301841, 318641, 325921, 333691, 343141, 343561, 348461, 349931, 361901, 370441, 374291, 385631, 393961, 403621, 423431, 435401, 437501, 440651, 441421, 443591, 446881, 453461, 495461, 522061, 532421, 557831, 589471, 687541, 704761, 718271, 763771, 766501, 829151, 837271, 845951, 867371, 898661, 920641, 1022141, 1180901, 1197281, 1239421, 1253071, 1388381, 1542031, 1634011, 1747271, 1773241, 2102171, 2153551, 2318471, 2691011, 3338441, 3439801, 4567151, 4649261, 8553581, 9268631, 23632351, 27136621}。

结 论：

当p ? P35/({71}? G8?G10)时,Tanner (5,7)准循环LDPC码的围长为12（P35代表模35余1的素数集合）。

     

优化循环转移矩阵偏移量的QC-LDPC码构造

提出了一种优化循环转移矩阵偏量候选集合的结构化准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码构造算法. 通过研究基矩阵与校验矩阵之间环的关系,达到了减少QC-LDPC码校验矩阵中短环数量和围长最大化的目的. 仿真结果表明,基于该算法构造的QC-LDPC码的短环数量明显减少,围长至少可以达到6或8,误码率性能均得到了不同程度的提升.     

基于二叉树型结构独立地址的快速分配算法

提出了一种可用于CDMA独立地址分配的快速分配算法.它与传统的地址码空间搜索算法具有下列不同:采用二分法技术从初始地址码开始生成其他的地址码;为了保证地址码之间的相互独立性,在每次的生成过程中地址码有一半位数的取值发生变化,对每次生成的多个子地址码保持前面一半位数的取值相同;整个地址码组成二叉树型结构.该算法也适用于其他的具有数据独立性要求的场合.