采用二级DCIM方法计算厚介质微带的闭式格林函数

采用二级离散复镜像方法快速计算微带结构的闭式格林函数．离散复镜像方法采用广义函数束方法将谱域格林函数表示成指数函数的线性组合,并使用Sommerfeld恒等式得到空间域的闭式格林函数．二级离散复镜像方法将谱域格林函数分两步近似,减少了广义函数束方法对格林函数进行指数拟合的时间．数值结果表明,二级离散复镜像方法是一种快速、有效的求解闭式格林函数的方法．     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中P、SV波的传播问题。在积分方程中使用了两维频域全空间格林函数。在文中使用了线性单元,对积分的奇异性进行了处理,通过引入静力基本解,解决了奇异积分的计算问题,采用离开局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题。通过算侧验证了本文所述方法的可行性与正确性,对典型地质条件进行了时程分析。     

复慢度域格林函数的深入分析

深入研究了声表面波广义格林函数在复慢度平面上的解析性质。针对复杂的漏表面波特性,提出了在数学上自洽的漏波选根原理。最后将实空间域格林函数分解为静电,表面波场和体波积分贡献之和,展示了体波格林函数在复慢度平面上的特性。     

均匀半空间三维体的三频激电相对相位法积分方程模拟

利用三频激电相对相位可以快速、直观地区分金属硫化矿与碳质岩石引起的激电异常.针对三维电磁场,研究了均匀半空间的张量格林函数,导出了该函数不含索末菲积分的张量格林函数解析表达式,由张量格林函数求解Fredholm积分方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任一点的电场.给出了中梯装置下三维异常体的三频激电相对相位的计算实例,并将计算结果与实验模拟结果进行了对比分析.结果证明,当相对相位Φ1-2>Φ2-3时,可能是金属硫化矿引起的异常,当相对相位Φ1-2<Φ2-3时,可能是石墨引起的异常.     

半空间环境下跨界金属目标电磁散射快速分析研究

通过对半空间分界面进行截断,半空间环境下目标的散射问题可以等效为自由空间中目标与背景构成的复合介质体的散射问题。不同于传统的半空间散射问题分析方法,该文使用自由空间格林函数,从而避免复杂耗时的半空间格林函数的计算,特别是当目标靠近或横跨分界面时。根据自由空间格林函数的特性,该方法可以有效地利用多层快速多级子方法进行加速处理,不仅解决了传统的半空间问题中缺乏有效的快速方法的问题,而且改善了由截断半空间分界面而引入的额外未知量问题。通过对跨界舰船的数值分析,验证了该方法的准确性和有效性。另外,从能量守恒的角度出发,提出了透射深度的概念,为跨界目标处于下半空间部分的截断问题提供了依据。     

定常兴波简化格林函数的实用算法

船舶定常兴波理论是船舶水动力学的基础问题,线性自由表面条件下的点源兴波问题已有超过百年的研究历史。虽然有很多学者研究兴波格林函数的数值算法,但仍需精细算法来深化。本文主要研究定常兴波简化格林函数及其梯度的实用算法。对积分限、积分区间的划分以及源点深度与航速傅汝德数等参数的选择规律进行了总结,给出了定常运动的点源兴波的计算公式。     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中Ｐ，ＳＶ波的传播问题，在积分方程中使用了两维频域全空网格林函数，在文中使用了线性单元，对积分的奇异性进行了处理，通过引入静力基本解，解决了奇异分的计算问题，采用离子局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题，通过算例验证了本文所述方法可行性与正确性，对典型地质条件进行了时程分析。     

多频激电相对相位的物理模拟

用激电法来区分矿与非矿异常的研究分为两类：一类是研究激电场的时间特性或频率特性,另一类是研究激电场的非线性电效应,对三维地电结构的激电场研究,使用积分方程法比较合适。作者从电磁场基本理论出发,研究了三维电磁场在均匀导电半空间的张量格林函数,推导出该函数不含广义索末菲积分的解析式,其分量及初等函数和修正贝赛尔函数的有限形式表示,可以解决均匀半空间张量格林函数的快速计算问题。基于此函数求解Fredholm方法,将异常体剖分为一系列小立方体单元,并把此方程转化成矩阵方法便可计算出空间任意一点的电势。此外,利用中梯装置对金属硫化物矿和石墨开展了相对相位的模拟计算,其结果与物理模拟成果对比,证明计算方法是正确的。改方法利用三个相对相位差,可以快速评价异常源的性质,进而达到区分激电异常的目的。     

一种便于计算的多层媒质格林函数一般表达式

给出了多层媒质中的水平和垂直电、磁偶极子谱域标量位和矢量位格林函数的一种新型表达通式 ,并通过理论验证了表达式的正确性 .该表达式除了形式上比较简单之外 ,还可以方便地提取准静态项 .更重要的是该表达式便于向空域转化 ,并可以利用离散镜像理论进行计算 .通过几种不同多层媒质结构的数值计算再次验证了所给出的多层媒质中位格林函数的正确性 .     

旋波媒质中无散矢势及其并矢格林函数

为求解旋波媒质中电磁场问题,从适用于一般规范的电磁势方程出发,以并矢Dirac函数的无旋和无散分量为依据,给出了一种在旋波媒质中直接推导谱域无散矢势并矢格林函数的方法,并用矩量法以本征函数系作为展开函数和试函数推导出了旋波媒质中的无散矢势并矢格林函数。该方法对旋波媒质的器件设计有参考价值。     

双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法和应用

首先引入了柱坐标系中的广义矢量波函｛Ｖ（ｈ），Ｗ（ｈ）｝，分别导出了圆柱和椭圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式．应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数．由于互易手征介质和一般介质均为双各向同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性．国家自然科学基金     

裂纹对圆孔SH波散射与动应力集中系数的影响

采用Green函数法研究SH波入射时在圆形孔洞附近存在裂纹的情况下圆孔散射动应力集中系数的求解,取含有圆形孔洞的弹性全空间上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,首先求解圆形孔洞在SH波作用下的散射问题,然后利用Green函数在裂纹实际存在位置实施裂纹的“人工切割”,以恢复存在的裂纹,建立圆孔固边动应力的求解积分,得到动应力集中系数的解答,最后对圆形孔洞附近单裂纹问题进行了研究。     

SH波作用下裂纹对圆夹杂散射动应力集中问题的影响

研究SH波入射时在圆形夹杂附近存在裂纹的情况下圆夹杂散射动应力集中问题．利用Green函数法求解动应力集中系数．取含有圆形夹杂的弹性全空间上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法建立问题的求解积分,得到圆夹杂周边动应力集中系数的解答．最后给出圆形夹杂附近存在共线与平行直裂纹2种情况的解答,并与无裂纹的情况进行比较。     

一类复合缺陷对SH波散射及动应力强度因子

运用Ｇｒｅｅｎ函数法研究圆形弹性夹杂及其侧边径向裂纹,一种新复合型缺陷对ＳＨ波散射问题,求解侧边裂纹的散射和裂纹尖端场动应力强度因子。首先,给出在表面处含有半圆形弹性夹杂的弹性半空间的水平表面上任意一点,承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数。其次,取该位移函数作Ｇｒｅｅｎ函数,推导出该问题的定解积分方程。最后,分析介质参数对面圆形弹性夹杂的动应力强度因子的影响。     

带凹陷的弹性半空间表面作用反平面简谐线源载荷时的Green函数

采用复变函数法构造了含有任意形凹陷的弹性半空间，在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数，即Green函数，将问题的解视为完整的弹性半空间在其表面作用反平面简谐线源荷载时产生的扰动和半空间的凹陷对扰动产生的散射波之和，给出了半椭圆形凹陷的弹性半空间Green函数的数值结果，并讨论了Green函数的性质，为采用Green函数方法研究界面任意形孔附近的动应力集中问题奠定了基础。     

Interaction of a circular cavity and a beeline crack in right-angle plane impacted by SH-wave

The problem of scattering of SH-wave by a circular cavity and an arbitrary beeline crack in right-angle plane was investigated using the methods of Green’s function,complex variables and muti-polar coordinates.Firstly,we constructed a suitable Green’s function,which is an essential solution to the displacement field for the elastic right-angle plane possessing a circular cavity while bearing out-of-plane harmonic line source load at arbitrary point.Secondly,based on the method of crack-division,integration for solution was established,then expressions of displacement and stress were obtained while crack and circular cavities were both in existence.Finally,the dynamic stress concentration factor around the circular cavity and the dynamic stress intensity factor at crack tip were discussed to the cases of different parameters in numerical examples.Calculation results show that the crack produces adverse engineering influence on both of the dynamic stress concentration factor and the dynamic stress intensity factor.     

界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射及动应力集中

利用Green函数方法求解界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波的散射问题。首先给出了带有半圆柱形刚性夹杂的弹性半空间水平上任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解。其次，将此移解答为Green函数，推导界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射问题定解积分方程。最后，给出不同介质参数对界面可移动圆柱形刚性夹杂的动应力集中系数的影响。     

Green's functions for a piezoelectric half plane

Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｓｍａｒｔｓｙｓｔｅｍｓｈａｖｅｂｅｃｏｍｅａｈｏｔｔｏｐｉｃ.Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｒｄｉｒｅｃｔａｎｄｃｏｎｖｅｒｓｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｅｆｆｅｃｔｓ,ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｔｏｍａｋｅｖａｒｉｏｕｓｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓａｎｄａｃｔｕａｔｏｒｓａｎｄｈａｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｈｉｇｈｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｓｕｃｈａｓｅｌｅ…     

SH波作用下圆形夹杂与裂纹的相互作用

利用特殊函数的加法公式,采用Green函数法研究圆形夹杂附近的裂纹对SH波的散射和裂纹尖端动应力强度因子的求解.取含有圆形夹杂的基体中任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数.首先求解圆形夹杂在SH波作用下的散射问题;然后利用Green函数在裂纹实际存在位置实施裂纹的"人工切割",以恢复存在的裂纹,建立裂纹尖端应力的求解积分,得到动应力强度因子的解答;最后对圆形夹杂附近单平行裂纹问题进行了研究.     

界面固定圆形刚柱对SH波散射的远场解

采用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场解答,首先给出含有半圆形刚柱的弹性半空间的水平表面上任意一点,承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数,其次,取该位移函数作为Ｇｒｅｅｎ函数,推导出定解积分方程,最后研究该 散射远场,给出了散射波运场位移模式和用射截面的解答,通过具体算例,分析了不同材料组合而成的界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场持性。