分段二次插值在相关计算中的应用

一元三点插值公式是水文水利相关计算中最常用的插值公式,由于节点两侧插值函数的非连续性,造成插值函数在节点间断.把小区间的端点作为插值节点,用前后相邻的4个结点,采用一元三点插值公式简单平均的方法,确定分段二次插值函数,克服了一元三点插值公式在节点间断的病态现象.     

几种常用插值方法比较分析

水文分析工作中经常采用插值,而数学中插值的计算方法有多种,文章讨论了其中比较简单的线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值和逐次线性插值等,并以水文应用实例对这几种方法进行了比较,提出了水文中适用插值方法及应用条件.     

农田土壤表层饱和导水率的条件模拟

本文简单地介绍了地统计模拟中的序贯高斯方法, 以农田土壤表层饱和导水率Ks为例, 对其分别进行了条件模拟和克立格插值, 并将条件模拟、克立格插值结果与实测数据进行了对比分析. 结果表明克立格插值具有明显的"平滑"效应, 改变了Ks数据的空间结构; 而条件模拟具有与实测数据相同的空间自相关结构, 并且对未知点的模拟值具有不确定性. 因此, 条件模拟对于研究那些具有空间不确定性且会对环境带来不良影响的风险性变量, 更具有实际意义.     

基于GIS的黑龙江省多年平均降水量空间插值分析比较

以黑龙江省分辨率为90m的数字高程模型(DEM)的数据为基础,结合ArcGIS软件,分析黑龙江省83个气象站点1971—2018年的降水资料,采用克里金法(Kriging)、反距离权重法(IDW)、径向基函数法(RBF)、全局多项式插值法(GPI)和趋势面法(TS)五种方法进行空间插值模拟.结果表明,黑龙江省年平均降水量东多西少,具有自边缘到中心逐渐增加的特征.西南部和西北部(漠河和北极村)的降水量大多在500mm以下,部分中部地区的降水量超过700mm.总体年平均降水量在400mm—700mm之间,大部分地区属于半湿润区.在该研究区域中,通过克里金指数模型插值方法获得结果的准确性优于其他插值方法.     

输电线路桩基典型力学参数插值精度研究

输电线路跨度大、分布广的特点极大地增加了输电线路基础建设过程中的勘测工作量.在已知部分输电线路勘测点位数据的情况下,采用克里金、样条函数和反距离权重插值等方法对输电线路其余点位桩基的主要力学参数进行了合理预测,详细比较了插值误差,分析了不同插值方法在输电线路桩基参数插值过程中的主要特点,并分析了幂参数取值对反距离插值方...     

无网格法和有限元法的比较

无网格法是在有限元的基础上发展起来的新的数值方法,在处理大变形或网格"畸变"等问题时具有明显的优势.有限元法的形函数和离散系统方程是建立在网格上的,而无网格法在问题域中采用一系列分散节点来建立场变量插值,形函数定义于全域,随插值节点的移动而变化,故无网格法具有更高的计算精度,前处理工作量大大减少,无需后处理过程.由于无网格法中系统刚度矩阵较大,因此需要更多的CPU计算时间.     

不同空间插值方法在辽西降水空间插值的精度对比分析

本文结合区域降水站点实测降水数据,对比分析了反距离加权插值和克里金插值方法在辽西降水空间插值的精度。研究结果表明:反距离加权插值法由于考虑插值点之间的权重,在辽宁西部降水空间插值的精度高于克里金插值方法,反距离加权插值方法下降水插值和实测降水之间年和月尺度的误差分别为6.2%和20.7%,年相关系数达到0.79,克里金插值方法下降水插值和实测降水之间年和月尺度误差分别为10.9%和24.6%,年相关系数为0.51,反距离插值方法更适用于辽西地区的降水空间插值计算。研究成果可为辽宁西部无资料地区降水空间插值计算提供方法参考。     

非平稳区域化变量克立格插值方法的比较

为了减少非平稳区域化变量的插值计算的工作量,以中国中东部地区59站1960~2000年的年平均降水量为数据源,采用普通克立格法与泛克立格法两种方法对降雨量进行空间插值,对其插值结果进行比较。结果表明,两者的插值结果非常相似,且前者的插值精度略优于后者。认为在无需详细了解变量的空间变异性情况,而只进行空间插值研究时,用普通克立格法代替泛克立格法进行非平稳区域化变量的空间插值具有计算简单、无需确定漂移等优点,同时可以取得较好的插值效果。     

特征理论求解对流问题的新方法

对经典对流方程的数值解建立了时间序列插值的数值格式。其主要特点，是在特征线脚所在时间插值区间的两个基点上进行插值。理论分析和对典型实例验算结果表明，此格式经济有效，比空间插值方法具有更高的精度，同时不存在边界条件处理上的困难。     

多维线性插值方法的构建及应用

根据全国2010年607个气象站点的日降水量资料以及各站点平面分布与高程信息,构建了多维线性空间插值方法。在不同插值控制站点数目(n=4,8,12)情景下,分析了多维线性空间插值方法与反距离权重插值、样条插值和克里格插值法(球面模型和高斯模型)在我国年降水量空间插值中的应用情况。对比发现,不同的控制站点情境下,各种插值方法的插值结果差异显著,但随着控制站点数目的增加,各插值结果的差异性减小;多维线性插值方法在多种情景下都表现出较好的插值精度。     

基于克里格方法估算流域降雨量的模式

目前常用的流域雨量插值方法中，大多数都没有考虑雨量的空间分布特征，无法检验插值结果，因此经常会出现一定的误差。地质统计学中的克里格方法是一种使插补误差达到最小并且对误差进行精确估计的插值方法。为此，尝试采用克里格方法对流域雨量进行估值，并分别将年平均、月平均、时段雨量的插值结果与距离反比法以及最临近法的插值结果进行了对比性检验。依据分析，得出了克里格方法内插估值的优势和不足。     

适用于分布式水文模拟的空间插值方法改进

降水数据是水文模型重要输入数据之一,雨量空间插值是获得面雨量数据的有效方法。改进现有雨量插值方法,获取较为精确的逐日连续面域降水数据,并以补远江流域为例对改进效果进行验证,将插值后得到的降水数据作为输入条件,基于MIKE SHE水文模型模拟补远江流域径流过程,分析改进后的插值方法所得降水数据对模型精度的提高效果。结果表明:利用改进插值方法(简称IDW-Thiessen插值法)得到的降水数据,在模型模拟径流过程中的效果优于利用Thiessen多边形获得的降水数据;在补远江流域这一研究案例中,利用IDW-Thiessen插值法得到的降水数据模拟补远江日径流,所得结果的纳什系数在率定期和验证期都超过0.7,高于利用Thiessen多边形法得到的降水数据进行径流模拟结果的纳什系数;IDW-Thiessen插值法与Thiessen多边形得到的径流模拟结果相比,年平均误差减少10%,雨季模型模拟精度提高6%,旱季模型模拟精度提高了7%,模拟径流过程线与实测径流过程线更吻合。     

雨量插值方法对BTOPMC模型及洪水模拟的影响

以BTOPMC为研究对象和平台,用最邻近插值法、算术平均法、引入面积权重的泰森多边形法、引入泰森多边形的距离反比加权法4种不同的降雨空间插值方法,对3个小流域进行了洪水模拟,分析了各插值方法对模型参数、模拟精度、洪水洪峰流量、峰现时间等的影响。结果表明:引入泰森多边形的距离反比加权法在各插值方法中表现较好,对各流域各场洪水洪峰流量的模拟精度较高,模拟洪峰时刻与其他几种方法相比更接近实测洪峰时刻;BTOPMC模型原有的最邻近插值法在对模型参数进行率定时Nash效率较高,但在验证时比另外3种插值方法低;引入面积权重的泰森多边形法在模拟中表现不稳定。     

基于正交试验选优的湖底地形分区插值方法

为降低湖底高程采样点变异较大对插值计算的影响,获得精度较高的湖底地形,将高程采样点变异程度对插值的影响引入普通的反距离加权插值法中,提出了考虑高程采样点变异程度的湖泊地形分区插值方法。通过正交试验优化方法,得到各分区反距离最优幂值。以太湖为研究实例,对比了几种插值方法对太湖湖底地形的插值效果。结果表明分区域反距离加权插值法具有良好的适应性:在高程方面,经实测验证,其均方根误差最小;在库容方面,该方法与克里金法、反距离加权插值法、自然邻域法相比,平均相对误差分别减少0.97%、0.90%、1.37%,插值效果明显更优。因此,在湖泊地形起伏较大情况下,分区域反距离加权插值法能够获得较高精度的湖底形态,可用于不同类型的湖底地形插值计算。     

不排水不可压缩条件下土体——孔隙流体相互作用的半显式交互解法

对不排水不可压缩条件下土体－孔隙流体的相互作用问题，由于受Ｂａｂｕｓｋａ－Ｂｒｅｚｉ稳定条件的限制，常规的有限元等插值ｕ－ｐ解法将不能给出正确的结果，本文提出的半显式交互解法可避免这一条件的限制，便得ｕ－ｐ的插值阶数保持一致，文中给出了一些简单的算例以验证本文方法的正确性。     

基于拉格朗日插值的挡潮排涝涵闸调洪演算

为了探究涵闸进口水位—流量关系未知且外江潮水对内江洪水具有顶托作用的调洪演算过程,在传统的列表试算方法基础上提出了单时段内根据涵闸运行原则且基于拉格朗日n次插值多项式的泄流前及泄流后容积水深插值调洪算法,为了计算方便,采用C++编写拉格朗日插值程序。将改进算法的计算结果代入传统的列表试算法中进行验证,计算结果表明只有个别时段水深值具有微小偏差,改进后的算法具有较高的精度。改进后的算法不仅可以避免传统算法的大量试算,为传统算法提供准确的试算初始点,而且对于类似实际工程的调洪演算具有一定的参考价值。     

整体变形分析的等值线法及其生成算法与实例

针对单点变形分析的局限性提出了整体变形分析的等值线法.在现有四边形和三角形等值点追踪算法的基础上,提出了基于线段的等值点追踪算法,介绍了该算法的步骤;描述了用样条磨光-盈亏修正方法进行光滑插值的步骤,并对插值精度、有效性和适用范围进行了实例分析.以东江大坝水平位移监测数据生成的等值线为例,用等值线法分析大坝整体位移,可以发现单点分析方法不能发现的异常,全面地了解坝体变形现象.     

新安江流域降雨量空间插值方法和参数筛选

选取新安江流域48个雨量站点2000-2010年的降雨量数据以及地理地形资料,利用反距离权重(IDW)、径向基函数(RBF)、普通克里金(OK)和残差克里金(RK)方法进行插值,根据交叉验证结果筛选最佳的方法和参数.结果表明:年尺度上,考虑高程、纬度等地形因子影响的RK方法插值精度最高,然后是IDW,OK和RBF;邻近站点的搜索策略对IDW插值精度影响较大;考虑各向异性的OK法插值精度较高,模型之间的差别不大.月尺度上,IDW法对降雨量丰富的月份插值精度较高;RBF对降雨较少且分布均匀的月份插值效果好;数据越符合正态分布,OK法的插值精度越高;RK方法则适用于降雨与地理因素相关性好的月份.