高斯牛顿法在皮尔逊Ⅲ型曲线适线中的应用

皮尔逊Ⅲ型曲线是水文频率计算的常用曲线,其参数的精确估计是一个难点。基于复杂非线性拟合的最小二乘法基本思想,通过绝对值准则、平方和准则和期望值公式,采用高斯牛顿法对皮尔逊Ⅲ型曲线进行参数估计,通过matlab2013a软件编程,实现皮尔逊Ⅲ型曲线的自动优化适线,寻求最优适线结果。实例应用结果表明高斯牛顿法参数估计有较好的拟合效果。     

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。     

基于MATLAB GUI的P-Ⅲ型频率曲线的实现

为了有效地利用历史调查资料,提高水文频率计算的精度和稳定性,基于MATLAB GUI平台开发了适用于具有历史特大值序列的P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了频率曲线绘制、参数矩法初估、目估适线调整、设计频率与设计特征值相互查询等全部常用功能。与传统实现方法的对比表明:该软件能够快捷、高效地进行频率计算,便于调整参数以提高拟合度,大大提高了水文频率计算的工作效率。     

P-Ⅲ型曲线适线程序的开发

P-Ⅲ型分布被规定为我国水文频率计算的统一线型,在工程水文上得到了广泛应用。本文针对微型计算机Windows平台,使用vb6.0开发了可视化的P-Ⅲ型曲线适线程序,在工作中取得了很好的应用效果,具有很强的推广价值。     

MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Φp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ型)分布离均系数Φp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6.0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P-Ⅲ型分布离均系数Φp值的计算及频率适线问题。结果表明,由MATLAB编程所计算的P-Ⅲ型分布离均系数Φp值表计算精度高,没有数值发散区,完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P-Ⅲ型分布的目估适线,大大提高了设计功效。     

P—Ⅲ型频率曲线分析计算软件介绍

目前有关Ｐ－Ⅲ型频率曲线分析计算的软件，功能不全、效率不高，不利于提高水文分析计算的质量和工作效率，影响工作进度。本文介绍的最新Ｐ－Ⅲ型频率曲线分析计算软件，具有多功能，动线参数适线，全方位服务的特点。     

MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Фp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线（P-Ⅲ型）分布离均系数Фp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6．0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P—Ⅲ型分布离均系数Фp值的计算及频率适线问题。结果表明，由MATLAB编程所计算的P—Ⅲ型分布离均系数Фp值表计算精度高，没有数值发散区，完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P—Ⅲ型分布的目估适线，大大提高了设计功效。     

蚁群算法在水文频率曲线参数计算中的应用

通过对标准蚁群算法进行修改,提出了一种可以应用于水文频率参数计算的基于网格划分策略的蚁群算法,并以渭河流域4个水文测站的年径流量数据为例,按照OLS准则对皮尔逊Ⅲ型分布参数进行了优化计算.结果表明,蚁群算法参数的估计精度及实际适线效果均优于其他几种常规方法,是一种可行的水文频率分析方法.     

线型选择对西江流域水文频率计算不确定性的影响

针对水文频率计算中线型选择的不确定性问题。研究以我国南方典型洪涝灾害易发区和多发区西江流域为例,利用AIC、AICC和BIC信息准则,对水文频率分析中常用的7种线型在西江和柳江的适用性进行了分析。结果表明:NORM、GEV和P-Ⅲ线型在西江梧州站具有较好地适用性,GUMBEL、GEV和P-Ⅲ为柳江柳州站比较理想的频率分布线型。基于线型优选的研究结果,研究进一步应用Bayesian MCMC模型,对优选线型计算结果的不确定性进行了分析,结果表明:在优选的3种优选线型中,西江梧州站以NORM和P-Ⅲ线型的不确定性最低,柳江柳州站以GUMBEL和P-Ⅲ线型的不确定性最低。综合考虑线型的不确定性及其水文频率的拟合效果,P-Ⅲ线型更适合于西江和柳江水文频率计算。     

基于Matlab的P-Ⅲ型频率曲线优化适线程序的开发与应用

利用Matlab强大的预定义函数库、图形显示绘制功能和易于编程、运算能力强等特点,结合先进的PSO群智能算法,编制开发了P-Ⅲ型频率曲线优化适线程序.应用表明,该程序具有编制代码少,图形显示形象直观等优点,且能很好地满足水文、电力等方面对水文频率分析计算的规范化和标准化要求.     

计算频率的简捷方法——分组法

频率计算,是推求各种保证率设计洪水的方法之一。目前,在水文计算中所采用的计算方法,不外乎分析法及图解法两种。用分析法来作保证率曲线(通称频率曲线),多以皮尔逊曲线的第Ⅲ型(用三个参数:均值Q,变差系数C_V,偏差系数C_S),利用雷布京表来求得。但因确定偏差系数C_S值,需有长期资料,才能准确,而现有水文资料情况,往往不能满足这个条件,故多以简单的图解适线法,以C_S=nC_V求出,或将n值按不同情况规定下来。这样,只要算出均     

水文P-Ⅲ频率曲线计算软件开发研究

我国水文频率计算一般采用P-Ⅲ型频率曲线,它是推求工程水文设计值最为基础的重要依据.为了解决传统水文频率计算目估适线法计算工作量大和一些水文频率计算软件计算准确性低的问题,现主要研究了如何利用软件开发工具DELPHI7.0、SQL SERVER 2005、EXCLE来实现自动绘制海森机率格纸、经验点据、水文P-III频率曲线及推求指定频率水文变量设计值的方法,可为同类软件开发提供较好参考.     

郁江贵港水文站洪水频率分析研究

通过查阅历史文献、洪水调查成果,结合贵港站水文实测资料系列,制定贵港站Z～Q综合关系曲线多项式数学模型。参考南宁、贵港历史文献排位,结合实际发生洪水情况分析,确定郁江贵港站历史洪水的重现期,并对特大值作特殊处理,用皮尔逊Ⅲ型频率曲线进行流量频率适线,分析郁江贵港站洪水流量频率,用Z～Q数学模型推算贵港站的洪水水位频率,同时分析洪水位频率成果,对比分析,确定贵港站百年一遇的洪水水位为48 m。     

直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。     

逆高斯分布水文频率分析模型

国内外普遍采用频率分析方法推求设计洪水等水文特征值，各国所采用的线型有所不同。逆高斯分布的密度曲线形状合理，具有水力学基础。本文系统研究了逆高斯分布用于频率分析的方法、步骤、参数初值确定及其与皮尔逊Ⅲ型曲线的比较等问题，并采用不同江河的长系列实测水文资料对其进行了初步检验。因该分布为两参数模型，应用非常方便，适线时一般只需调整Ｃｖ即可。     

基于Matlab的江苏沿海潮位水文频率分析

本研究针对江苏省沿海潮位的特点,利用Matlab软件强大的工具箱和图形处理技术,编制皮尔逊Ⅲ型频率曲线分析计算的M文件,同时给出水文频率分析在人机交互界面上的运行效果。通过编程计算,得出不同频率情况下各沿海潮位站对应的潮位计算结果,并将其与原成果进行了比较和分析,进一步论证了设计潮位所采用成果的合理性和可行性。     

基于正多面体算法的水文频率自动计算研究

基于正多面体算法能有效地解决包括带约束的非线性规划的最优化问题在内的各种类型的优化问题,将正多面体方法引入到水文频率计算领域,用来自动获得皮尔逊Ⅲ型分布3个参数E(X),Cv,Cs的最佳估计值,使经验点据尽可能地接近理论曲线,从而取代目估适线,实现了频率参数的自动优化.以洛阳地区水资源评价为例,验证了本文方法在理论和应用研究中取得较好的效果.     

基于Matlab开发环境的皮尔逊Ⅲ型频率曲线分析软件研发

以Matlab为开发环境,通过利用Matlab内部函数和系统绘图菜单,研发了一款多用途的皮尔逊Ⅲ型频率曲线分析软件,并通过实例给出该软件的使用过程。结果表明,该软件功能齐全、界面友好、使用方便。计算结果完全满足水文、气象科研和工程设计上的需要。     

群居蜘蛛优化算法在水文频率曲线参数优化中的应用

利用一种新型群体智能仿生算法——群居蜘蛛优化算法(SSO)优化水文频率曲线参数,以云南省丽江仁里站和总管田站年径流量数据为例进行实例研究,分别将离差平方和准则(OLS)、离差绝对值和准则(ABS)以及相对离差平方和准则(WLS)作为SSO算法最优适应度函数对皮尔逊Ⅲ型分布参数进行优化,优化结果与粒子群优化算法(PSO)、矩法进行对比。结果表明:利用SSO算法优化仁里站和总管田站得到的OLS、ABS、WLS均优于PSO算法及矩法,比矩法提高了11%以上。SSO算法具有收敛速度快、全局寻优能力强等特点,基于SSO算法的优化适线法能够降低水文频率的分析误差,有效提高理论频率曲线与实测数据的拟合精度,是一种可行的水文频率分析方法。     

从经验公式论频率曲线的适线法

(一)问题的提出当前在应用数理统计法推算水文现象重现率的时候,习惯上采用皮尔逊Ⅲ型曲线作为理论分配线型。但由于资料系列的不足,往往遭遇到C_s值不易确定的困难,以致放弃C_s值的计算而采取假定的办法,企图通过与经验频率点位置的适线来解决这一问题。至于经验频率点的位置,则采用某一个所谓经验公式来确定。经验公式的形式一般有以下三种: