承压含水层中非达西径向稳定流动抽水模拟试验

为分析抽水井附近水流的非达西流动,采用装填均质河砂的扇形密闭水槽模拟承压含水层,开展了外边界水头恒定条件下的定流量抽水试验,获得到了水流稳定流动时的水头降深曲线。通过比较试测水头降深与达西流动理论水头降深,以及比较相邻两压力传感器之间的平均水力梯度与相同流速下的达西水力梯度,进行了非达西流动的判别,比较结果发现本试验条件下存在明显的非达西流动现象。同时,应用基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解,对不同流量下的试验数据进行了拟合分析,发现抽水流量对非达西稳定流动的Izbash方程系数值影响较小。通过不同平均方法获得了描述本试验中非达西流动的Izbash方程系数的适宜取值为k=7.17×10-7,n=1.65,此时不同抽水流量下拟合水头降深曲线与试测水头降深曲线吻合良好,表明基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解可较好地描述抽水井附近的非达西径向稳定流动。     

第二类越流系统中抽水井附近非达西流近似解析解

该文研究了第二类越流系统中抽水井附近非达西流问题,主含水层中的水流假设为非达西流且方向为水平方向,弱透水层中的水流假设为达西流且方向为竖直方向,假设可以采用Izbash定律描述非达西流。利用线性化方法得到了非达西流情况下的近似解析解并给出了相应的计算算例,以及对计算结果进行了分析。研究结果表明:Izbash定律中的n值越大,在整个抽水时期的水位降深越小;Izbash定律中的k值越大在抽水初期水位降深越大,而在抽水后期水位降深越小;弱透水层的渗透系数在抽水初期对主含水层中的水位降深几乎没有影响,而在抽水后期弱透水层的渗透系数越大,水位降深越小。     

第一类越流含水层系统中非完整井附近非达西渗流近似解析解

研究了第一类越流含水层系统中非完整井附近非达西渗流问题,得到主含水层抽水井附近水位降深拉氏空间近似解析解及抽水后期近似解析解。抽水井附近主含水层中渗流概化径向渗流和垂向渗流,径向渗流由于流速较大由非达西渗流公式Izbash公式来刻画,垂向渗流由于流速较小用达西定律表示,通过线性化方法简化非达西非线性项,然后结合Laplace变换和有限余弦Fourier变换对水流模型进行求解。结果表明:主含水层中水位降深对称于滤水管中轴线,且在中轴线处最大;在抽水后期,主含水层水位降深随着弱透水层渗透系数的增大而减小,且随着Izbash公式中非达西经验指数n值增大,主含水层得到越流补给的水量减小。     

越流含水层中抽水井附近非达西流动模型的数值解

该文研究了以Forchheimer定律为基础的越流含水层中抽水井附近非达西流问题,获得了该条件下水位降深的数值差分解,分析了非达西流、越流和井储对水位降深的影响.结果表明:在不考虑井储影响时,抽水初期越流补给对水位降深影响较小,不同越流补给情况下的水位降深曲线相互重合;抽水后期,越流补给强度越大,水位降深越小.考虑井储影响后,在抽水初期不同越流补给和非达西流动条件下的水位降深曲线相互重合且在双对数坐标下为一直线,含水层的水位降深规律与不考虑井储情况下一致.非达西流动剧烈程度对水位降深的影响与越流补给强度有关.当越流补给较小时,紊动越剧烈(即非达西流动越明显),抽水初期的水位降深越小,而在抽水后期的水位降深越大;当越流补给较大时,整个抽水过程中紊动越剧烈水位降深越小.     

承压含水层中“扩展”井附近非达西流数值解

本文采用有限差分方法得到了承压含水层中抽水井附近非达西流的数值解，采用无量纲变量分别分析了考虑井储和不考虑井储影响的水头降深规律，并与Boltzmann变换和线性化方法所得到的近似半解析解进行了比较。结果表明，在不考虑井储影响的情况下, Boltzmann变换解与数值解吻合较好；当考虑井储影响时，Boltzmann变换解存在较大误差；无论考虑井储影响与否，线性化方法所得到的近似半解析解，在抽水后期均与数值解吻合较好，在抽水初期则存在一定误差。同时采用数值解分析了无量纲非达西水力传导度kD对水头降深的影响，在抽水后期，kD越大，水头降深越小。     

承压含水层中抽水井附近非达西流的近似解析解

本文将线性化方法和Laplace变换相结合研究承压含水层中单一抽水井附近的非达西流问题,得到了水位降深在抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解,并对抽水后期近似解析解的适用性进行了讨论.通过Stehfest数值Laplace逆变换得到了任意时刻任意位置水位降深的半解析解,并采用数值解对线性化方法所得到的近似解进行了验证.研究结果表明:在抽水后期,水位降深随着Izbash定律中的两个常数的增大而减小;在抽水后期,水位降深近似为时间的幂函数,在抽水稳定阶段,水位降深可以近似为距离的幂函数;在抽水后期,线性化方法所得到近似解与数值解吻合很好,而在抽水初期线性化方法则存在一定误差,会低估水位降深.     

两种不同粒径石英砂中非达西流动的实验研究

在水力梯度较大的多孔介质中,水流往往呈现非达西现象.为分析不同粒径介质中非达西流发生的条件,本文对粒径为0.5~0.63mm和0.63~1.25mm两种石英砂,分别开展了一维均质土柱渗流实验,并应用水力阻抗和临界雷诺数判别渗流过程的非达西现象.研究结果表明,随着渗透流速增大,水力梯度和渗透流速之间的线性关系将发生偏移,且Forchheimer方程和Izbash方程均能够很好地描述非达西渗流阶段的水流运动过程.此时,水力梯度中以黏性力和惯性力消耗能量为主导的渗透流速线性项和非线性项均逐渐增大,同时非线性项占水力梯度的相对比重随流速的增大而不断增大.两种石英砂出现非达西流时,其非线性项占水力梯度的40%~50%,相应的临界雷诺数分别为22~27和52~104.非达西流出现的临界雷诺数随介质粒径的增大而增大.     

承压含水层中大口径井附近非达西流的线性化近似解与数值解

研究了承压含水层中大口径井附近的非达西流,采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深在拉氏空间下的解析解,采用Stehfest数值逆变换得到了实空间下的水位降深,同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段水位降深的解析解。定义了反映非达西流动特征的水力传导度ξ,采用相应的数值解对线性化近似解进行了验证。研究结果表明,在抽水初期,不同ξ值所对应的井筒中的水位降深基本相同,并在双对数坐标下表现为一直线;在抽水后期,无论是在井筒还是含水层中,ξ越大,水位降深越小;在抽水稳定时期,水位降深随距离增大并呈幂函数递增,线性化方法在抽水初期会带来一定误差,而在抽水后期结果比较精确。     

潜水层抽水井在三维数值模拟中的处理

三维数值模拟抽水降水问题中,抽水井的处理是一个难点。将抽水井当作一系列虚单元来处理,可以模拟单井抽水时计算区域各点水位降深随时间的变化,研究水流运动规律;求解任意边界条件下的群井定流量抽水问题;预测潜水位;指导施工开挖进度;评价降水方案的合理性。     

承压含水层中大口井附近非达西流的近似解析解

研究了承压含水层中大口井附近的非达西流，采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深sD在拉氏空间下的解析解，采用Stehfest数值逆变换得到了无量纲水位降深在实空间下的解，同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解，并定义了反映非达西流特征的无量纲水力传导度ξ。研究结果表明，线性化方法所带来的误差在无量纲时间tD大于102时基本可以忽略；在抽水初期，不同ξ值所对应的井筒中的水位降深互相重合，并在双对数坐标下表现为一直线；在抽水后期，无论是在井筒还是含水层中，ξ越大，水位降深越小；在抽水稳定时期，无量纲水位降深sD随无量纲距离rD增大呈幂函数递减。     

抽-灌同轴非完整井承压层非稳定流模型及解析解

对承压含水层在抽-灌同轴非完整井的抽、灌水作用下产生的地下水三维非稳定流建立了数学模型,应用Laplace变换、分离变量法以及井周边界条件傅里叶级数延拓的方法,推导得到考虑越流补给、各向异性条件以及在周期性循环抽水和灌水作用下的地下水水位变化的解析表达式。该解能够退化为考虑越流条件的Hantush非完整井流解析解、第一类越流定流量完整井解和Theis公式。通过算例,在恒定抽水和灌水速率情况下,分析了灌水与抽水速率比、灌水井滤壁长度对承压层水位变化规律及其沿厚度方向和径向分布的影响;在周期性抽水和灌水条件下,分析了承压层水位周期性波动变化的一些规律。     

受潮浪和径流影响滨海承压层抽水数学模型及其解析解

为研究滨海承压含水层地下水在潮浪、抽水井流扰动及径流和越流补给综合影响下的渗流和水位变化,建立了滨海承压水抽水不稳定流的数学模型,并得到其解析解。通过实例计算和分析可知：潮浪的波动作用与抽水的井流作用将相互影响,潮位升高时承压水水位上升,减缓了抽水引起的水位下降量,而潮位降低时承压水水位下降,将加剧抽水引起的水位下降;越流和径流作用可以减缓承压水水位下降;当承压水径流朝向海洋时,径流作用使水位降“漏斗中心”逆着水流而朝远离海岸线方向移动,并且承压水径流补给对减缓地下水水位下降的作用随时间越来越明显,因此径流作用可以减轻井水受潮浪和海水入侵的影响程度;如井设置在距海岸较远处,潮浪对抽水水位降“漏斗”形状改变不明显;受潮浪和抽水共同作用时的地下水水位-时间曲线围绕仅受抽水作用时的地下水水位-时间曲线上下波动。     

Analysis of pumping tests data from mutually leaky aquifers

Abstract:

Pumping tests in aquifers separated by semipervious layer are generally analyzed by using solutions for leafy aquifers that assume constant head distribution in the unpumped source bed. This may not be true under prolonged pumping. Hantush (1967) solutions take into account head decline in the unpumped source bed. The objective of this paper is to present procedures for pumping test analysis using some of these solutions. Both type curve matching and straight‐line methods have been presented. Procedures described in this paper can be used to analyze early‐time drawdown data of the pumped aquifer and the late late‐time drawdown data of the pumped and unpumped aquifer above the semipervious layer. The hydraulic properties for the pumped and unpumped aquifer and the semipervious layer estimated by different methods are quite comparable.     

承压含水层中扩展井附近非达西流数值解

本文采用数值差分方法得到了承压含水层中扩展井附近非达西流情况下的数值解,并假设非达西流可以用Forchheimer定律描述,同时考虑了裂隙储水效应的影响,采用无量纲变量分析了主裂隙以及含水层中的水位降深规律,并将数值解与Boltzmann变换得到的解析解进行了比较。研究结果表明,Boltzmann变换所得到的解析解在整个抽水时期都会高估水位降深,在考虑裂隙储水效应后,抽水初期不同的无量纲紊动因子βD的水位降深曲线互相重合,且在双对数坐标下表现为直线;含水层中的水位降深在抽水初期随βD增大而减小,在抽水后期随βD增大而增大。     

Minimization of Transient Groundwater Pumping Cost - Analytical and Practical Solutions

In this paper, we study pumping cost minimization for any number and layout of wells under transient groundwater flow conditions in infinite confined aquifers and semi-infinite ones, to which the method of images applies. Moreover, we take into account additional steady-state flow, which is independent of the well system and results in non-horizontal initial hydraulic head level distribution. We prove analytically that, at any time, the instant pumping cost is minimum, when the following condition holds: the observed at that instant differences between hydraulic head values at the locations of the wells are equal to the half of the initial ones, which are due to the additional steady-state flow. Based on this proof, an analytical calculation procedure of the time-dependent optimal distribution of the required total flow rate to the individual wells is also presented. Moreover, as well flow rates usually remain constant over the pumping period, an approximate calculation of the optimal constant well flow rate distribution is outlined, based again on an analytical procedure.     

悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流计算

针对悬挂式止水帷幕基坑中复杂的地下水流动,建立了考虑止水帷幕的圆形基坑承压含水层地下水非稳定流动计算模型。通过对地下水流动计算模型的Laplace变换和有限Fourier余弦变换,推导了Laplace空间的水头降深解,采用Stehfest数值逆变换提出了悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流水头降深半解析解。在验证计算方法正确性和数值逆变换计算准确性的基础上,利用工程实例验证了计算方法的工程适用性。分析了悬挂式止水帷幕插入深度对圆形基坑地下水流动的影响规律,阐明了止水帷幕对基坑内外地下水控制的积极作用,为合理开展悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层的减压降水设计提供了计算方法。