摆线型大位移井轨道设计的数值计算

摆线型大位移井轨道由"直井段—圆弧井段—摆线井段—稳斜井段"构成,与其他类型的大位移井轨道相比,摆线型大位移井具有最小的或很小的摩阻和摩阻力矩。摆线型大位移井轨道设计问题归结为求解一个二元方程组,当未知设计参数为摆线井段初始井斜角或稳斜井段井斜角时,该方程组为非线性方程组,没有解析解。通过数学变换和化简,得到了等价的三角函数方程,根据区间搜索和二分法提出了求该三角函数方程近似解的数值迭代算法。算例表明,该算法具有很好的迭代稳定性,计算精度高、速度快。新算法可用于大位移井轨道设计的计算机软件开发,对于提高软件的适用性和稳定性具有较大的帮助。     

摆线型大位移井剖面设计的数值计算

摆线型大位移井轨道由"直井段-圆弧井段-摆线井段-稳斜井段"构成,与其他类型的大位移井轨道相比,摆线型大位移井具有最小的或很小的摩阻和摩阻力矩.摆线型大位移井轨道设计问题归结为求解一个二元方程组,当未知设计参数为摆线井段初始井斜角或稳斜井段井斜角时,该方程组为非线性方程组,没有解析解.通过数学变换和化简,得到了等价的三角函数方程,根据区间搜索和二分法提出了求该三角函数方程近似解的数值迭代算法.算例表明,该算法具有很好的迭代稳定性,计算精度高、速度快.新算法可用于大位移井轨道设计的计算机软件开发,对于提高软件的适用性和稳定性具有较大的帮助.     

井眼轨道的软着陆设计模型的改进解法

井眼轨道的软着陆设计模型的求解可以归结为一个七元非线性方程组的求解问题.前人给出了数值迭代求解算法,然而并没有证明该迭代算法的收敛性,并且该算法是否收敛严重依赖于用户给出的迭代初始值.通过一系列的消元、化简的数学技巧,将七元非线性方程组化简为一元多项式方程,并在此基础上给出了软着陆设计模型的一个新算法.理论分析和实际算例表明,新算法的主要计算工作量是求多项式方程的非负实数根,其他未知数与实数根是简单的函数关系,计算量很小.新算法克服了迭代算法的初值依赖性以及迭代过程可能发散等缺陷,并且在设计模型有多个解的情况下,可以同时求出这些解.     

三维侧位抛物线型方位漂移轨道设计的数值算法

考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出了解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个未知数表示成其他2个未知数的函数,并用之对设计约束方程组进行降维处理。剖析了隐含未知数的计算细节,给出了隐含未知数的递推算法。提出了降维后的约束方程组的数值求解算法——缩半网格法,该算法可以快速、可靠地求出设计问题的数值解,适用于在开发计算机软件时编程实现。     

二维圆弧型井眼轨道设计问题的通解

二维圆弧型井眼轨道是常规定向井、水平井轨道设计优先考虑的剖面类型,应用比较广泛.但是由于井段组合形式很多,并且对于同一种井段组合还有很多种未知数求解组合,推导每种井段组合和求解组合情况下的解的计算公式的工作非常繁重和复杂.研究了任意井段组合和任意求解组合的通解问题,发现井眼轨道设计问题的约束方程组可以化归成线性代数方程组或者4种典型方程组之一;得到了4种典型方程组的实数解的计算公式,并给出了有实数解的判别条件.对于二维圆弧型井眼轨道设计问题的基础理论研究和计算机软件开发都有重要的意义.     

大位移井延伸极限预测技术研究

大位移井钻井技术代表了当今世界钻井技术的一个高峰,是一项综合性很强的技术.目前大位移井钻井研究的重点和难点主要集中在摩阻/扭矩、轨道设计、定向控制等几个方面,管柱的摩阻扭矩问题是大位移井技术的核心问题之一,它决定水平位移的最大延伸.而增大极限延伸的问题正是综合上述问题的重点难点.根据大位移井的特点,建立大位移井动力学模型,进行大位移井动力学分析,编制极限延伸软件,针对不同钻具组合、井眼和摩擦系数、钻井液体系,按设计的井斜方位算出最大延伸长度.对大位移井的摩阻/扭矩、延伸极限进行预测和控制,达到有效指导大位移钻井的目的.     

基于悬链线和牛顿迭代法的刮板输送系统链长变化量研究

介绍了刮板输送系统链条的悬链曲线线型,推导出用弧长积分的方法计算链条长度的通用公式,阐述了用牛顿迭代法理论求解悬链曲线方程的悬链系数。提供应用工程实例,采用MATLAB软件计算得出不同俯仰角度对应的悬链系数和刮板输送系统的链条长度。对链条长度的变化量进行曲线拟合,并对曲线拟合的结果进行误差分析。分析结果表明拟合的曲线方程完全正确合理,对于链条的精确张紧控制具有指导作用与参考价值。该研究的方法和思路,不仅能够合理地指导设计,提高设计精度,而且为同类型取料机链条长度变化的设计研究提供了理论参考。     

长水平段大位移井井眼轨道优化设计

摩阻和扭矩是制约长水平段大位移井水平段延伸的主要因素,井眼轨道优化是减小钻具摩阻和扭矩的方法之一。模拟了不同造斜率和靶前位移情况下长水平段大位移井的摩阻和扭矩,分析了不同轨道类型对摩擦系数的敏感性。结果表明,长水平段大位移井应优先选用较低造斜率的轨道,无特殊需要时尽量简化轨道类型。     

两电平逆变器特定谐波消除的实时求解算法

开关角度的实时求解是特定谐波消除技术应用于工程实际的难点所在。本文提出了一种适用于微控制器的两电平逆变器消谐方程组实时求解算法。该算法分为离线转化和在线求解两个阶段。离线转化阶段,使用对称多项式和Groebner基理论将消谐方程组等价转化为一元高阶方程和线性方程组,并将此线性方程组存入微控制器;在线求解阶段根据输入调制比,求出线性方程组的数值解,并以此为系数构造一元高阶方程,使用Sturm定理隔离出一元高阶方程各个实根所在的区间,进而对每个区间使用弦截法求出所包含的精确实根。与传统数值法相比,此算法在STM32F407中的计算效率提高20倍。基于本文所提出的实时求解算法搭建了两电平逆变器实验平台进行验证,实验结果证明了此算法的有效性。     

南堡滩海大位移井钻井关键因素优化设计

大位移井钻井实施过程中表现最为突出的问题是摩阻扭矩大,它制约着井眼轨迹的有效延伸,尤其在常规钻完井技术时表现得更为明显。冀东油田近年来基于常规钻完井技术条件下,通过对井眼轨道优化设计、钻具组合优化、摩阻扭矩精细预测与控制、井眼延伸极限评估等方面的精细研究与优化设计,有效地模拟分析和论证了南堡滩海中深层大位移井钻井井筒力学行为,提升了对大位移井钻井实践可行性认识和指导了钻完井方案的设计。在南堡滩海成功实施了几十口水平位移大于3000 m的大位移井,最大水平位移达4940 m,为南堡滩海在常规经济技术条件下大位移井的钻井实施提供了技术支持。     

等压力角传动凸轮机构运动学分析及应用

将平面对数螺旋线引入凸轮轮廓,结合对数螺旋线特点和凸轮功能,用具有螺旋角不变的对数螺旋线保证凸轮传动过程压力角不变,设想用2条对数螺旋线构成凸轮轮廓,结合圆弧构成封闭曲线。再用一具体实例,确定合适的对数螺旋凸轮方程,进而对凸轮进行运动学分析;并对分析的结果设想所能应用的场合。     

运用非线性Mohr-Coulomb破坏准则分析尾矿坝稳定性

为了获得尾矿坝上限安全系数,采用切线法将非线性Mohr-Coulomb破坏准则与极限分析上限法相结合,基于尾矿坝对数螺旋破坏模式,建立了基于极限分析上限定理的尾矿坝非线性安全系数上限分析模型。以某尾矿坝为工程背景,求解得到了不同非线性系数和抗拉强度下的安全系数。结果表明,尾矿坝的安全系数随着非线性系数和抗拉强度的增大,呈递减趋势。在满足尾矿坝设计安全的前提下,运用尾矿坝上限非线性安全系数数学模型,反演设计参数,根据反演结果可优化设计方案。     

钒钛磁铁矿磨矿动力学试验研究

对攀枝花密地选厂钒钛磁铁矿进行了分批次磨矿试验, 通过单一因素变量法确定了最佳磨矿条件: 给矿粒度-0.2 mm, 矿浆浓度80%, 磨矿时间8 min, 给矿量500 g/次, 钢球配比D₃₀∶D₂₅∶D₂₀=40∶58∶90, 介质充填率23.22%, 磨矿产品-0.074 mm粒级含量达到97.18%。在此条件下进行了动力学试验研究, 采用Origin曲线拟合方法建立了磨矿动力学方程。结果表明: 粒度为0.055~0.2 mm矿石磨矿动力学方程式中参数k与粒径d为幂函数关系, 参数n与粒径d为对数函数关系。建立动力学方程有助于指导选厂磨矿实践。     

地震作用下矿山边坡永久位移非线性分析

地震作用下矿山边坡的稳定性一直是热点话题,而岩土体非线性强度特征对边坡安全影响更为显著。本文以不同破坏条件下的矿山边坡为研究对象,考虑岩体后缘抗拉强度折减的作用,选取极限分析法中平面应变的对数螺旋旋转机制构建屈服加速度的功能方程,以计算不同坡角、内摩擦角、顶部荷载强度、地震荷载以及张拉折减系数下的矿山边坡的稳定性;采用经典Newmark法对贺州市某矿山项目中典型矿山边坡位移进行推导计算。研究结果表明:考虑非线性破坏对于边坡屈服加速度的影响显著,而顶部荷载加剧屈服加速度的折减;考虑后缘张拉强度折减后矿山边坡的位移可达到传统分析的近2倍。因此,考虑岩土体抗拉强度折减的影响对矿山边坡的抗震稳定性设计至关重要。     

对数螺旋凸轮机构的设计和研究

将平面对数螺旋线引入凸轮外缘轮廓,结合对数螺旋线特点和凸轮功能,从理论上论证了平面对数螺旋凸轮可行性。设想用2条对数螺旋线构成凸轮轮廓,结合圆弧构成封闭曲线。进而分析对数螺旋凸轮的参数选定,依据参数修正对数螺旋轮廓曲线。确定合适的对数螺旋凸轮方程。     

高梯度磁选数学模型及计算机模拟的研究(Ⅰ)

利用物料守恒方程、捕集速率方程和夹杂速率方程建立了高梯度磁选过程的非线性动态模型，通过捕集速率和夹杂参数把重要的给料特性和操作变量的作用包括在模型中．     

一种顾及起算数据误差的非线性参数平差新解算

基于平差模型的非线性函数误差方程,利用广义最小二乘原理,给出了一种新的顾及起算数据误差的参数平差模型,与将起算数据视为无误差的一般非线性测量参数平差解算,或虽考虑起算数据误差,但基于线性误差方程形式,将其与观测值一起进行整体平差的方法相比,在理论和方法上都有较大创新。