用方位角差的正切解后方交会

自有袖珍电子计算器以来,后方交会法的计算易于解决了。如附表中的略图所示,在 P 点量测了α、β两个角,据 A、B、C 三个已知点求 P 点的座标x_P、y_P。设 P 点的座标已知,用下列公式可求 P 点到 A、B、C 各点的方位角α_(PA)、α_(PB)和α_(PC):     

双点测角交会简易计算公式的应用

<正> 双点测角交会常用于测图和某些工程的交会插点。如附图所示,在已知点A、B直线的两侧(或同侧),用交会法增设两点P_1,P_2,在P_1,P_2点上设站观测四个角α_1、α_2、α_3、α_4。要求得P_1,P_2两点的坐标,一般书上介绍的方法是:通过四个观测角求出一个辅助角ε,然后利用已知点A、B反算的方位角及观测角求出四边各点间的方位角后,再利用正切公式,求出P_1、P_2两点的坐     

两点后方交会和它的立体求解

长期以来,对后方交会计算的求解方法都在探索,但均仅限于平面求解,而平面求解所需已知点多,测区已知点少,在外业工作困难的情况下,得不到或难得到计算所需要的数据,不能满足计算要求。这里试对两点后方交会立体求解进行探讨。作为后方交会法不足的补充。一、立体解算图的建立经纬仪置于待定点P(图1),根据两     

多方向后方交会的计算方法及精度分析

1 引言后方交会由于只在特定点上置仪器观测,外业工作量小,在工程测量中应用较为广泛。但是,在实际工作中,往往为了省事,后方交会只观测3个方向,得出2个夹角,即进行待定点的坐标计算,其精度和准确度较低,有时不能满足工程需要。为此,本文推荐一种多方向后方交会(即观测方向数多于3个的后方交会)。2 多方向后方交会的计算方法如图1所示,设1、2、……、n为已知点,P为待定点,在P点置经纬仪观测各方向的方向值。此时有n-3个多余观测,可按方向进行坐标平差,求得P点的最或是坐标。     

介绍一种三点后方交会和双点后方交会的解算方法

前　言位于淮河南岸的淮南矿区,地处丘陵地带,量距有一定的困难,常由于测区地形条件的限制,因而只能布设后方交会来加密控制点,以满足地形测图和工程建设的需要。用后方交会解算待定点坐标的方法很多,笔者在这里将用余切辅助系数法来说明其解算方法和步骤。1　三点后方交会的解算步骤如图1、2所示,淮南矿区某矿测区有唐家山(A)、罗山(B)、老马山(C)以及车路山(K)4个已知三角点,在未知点P安置仪器,观测水平角α、β及检验角ε测,欲求待定点P之坐标。图　　1　　a　利用三个已知点A、B、C的坐标值,反算方位αAB、αBC、αAC求得固定角A…     

利用三角形外接圆进行后方交会的计算

“矿山测量”一九七七年第三期刊登了淮北矿务局朱庄煤矿测量组介绍的“利用三角形外接圆图解计算后方交会的方法”,学习后收益很大。现将我们使用图解、计算的方法介绍如下,供参考。如图:A、B、C为已知三个控制点,P为待定点;α、β为P点对A、B、C点的观测角。在△BCP中,如果能够求出∠BCP=θ之值,后方交会就转为前方交会的计     

后方交会在施工测量中的应用与分析

基于2个已知点的边角后方交会,采用了测角、测边后方交会的计算公式得出计算结果,并对平面部分进行精度分析与评定,测角、测边严格按照规范进行具体操作.在此基础上按照二等施测方法施测一条闭合导线,成功地完成了控制点的加密工作.     

空间三维后方交会

通常后方交会是在平面上进行的，即通过观测三个已知点的方向值来解算未知点的平面坐标。本文提出空间三维后方交会的概念，即通过观测两已知点的垂直角和水平夹角解算未知点的三维坐标，推导出实用解算公式。     

空间三维后方交会

通常后方交会是在平面上进行的，即通过观测三个已知点的方向值来解算未知点的平面坐标。本文提出空间三维后方交会的概念，即通过观测两已知点的垂直角和水平夹角解算未知点的三维坐标，推导出实用解算公式。     

三点题的另一解法

在三点题也就是后方交会的问题中,从一新点向三个已知点作三个方向观测。由实测结果与已知方向所构成的图形是一个四边形,其中两个角是用观测法求得,另外两个角是由已知点求得的,而余下的四个角为未知角。本文所描述的这一方法的原则就是求解四边形的四个条件方程式,从而确定未知角的值。     

三边双点后方交会

两个未知点间做对向观测,每个未知点上观测两个互不相同的已知点,所构成的图形(如图1)有三条已知边,叫做三边双点后方交会。图1中A、B、C、D为已知点,Ⅰ、Ⅱ为未知点,α、β、γ、δ为观测角。为计算Ⅰ、Ⅱ两点坐标,关键是求φ和Ψ两个辅助角。由图1可见在△ABI中BI=S_1sinφ/sinα(2)在△DCⅡ中CⅡ=S_3sin(λ φ)/sinδ (3)延长BⅠ和CⅡ相交于G(交点G可能如图1所示,也可能在BC的另一侧)。设边     

测角后方交会优化定位的研究

本文基于普通测量同优化设计理论，详细讨论了测角后方交会的优化定位问题。通过理论推证，解决了在给定的三个已知点的前提下，如何选择最优待定点的问题，从而给出了测角后方交会的最优构形。     

利用五角余切公式解算单点和双点后方交会的问题

根据单点和双点后方交会构成的多边形中五个独立角三角函数的内在联系,在四个独立角已知情况下能解算第五个独立角,此计算公式我们自己定名为五角余切公式。应用五角余切公式可以解算单点和双点后方交会的问题,也可用于立井四边形联系测量的计算。今将公式的推导和应用介绍如下。     

待定点位于已知直线上的侧方交会及其精度

在施工测量中，常用前方交会求解待定点的坐标，受观测条件的影响，也可以采用侧方交会来代替前方交会。由于侧方交会无多余观测条件，因此侧方交会的精度不及前方交会高。在特殊条件下，如果将侧方交会的待定点选择在已知直线上，不仅可以少设测站，减少工作量，而且还可以节省时间并提高交会精度。一、施测条件图中A、B、C为已知坐标点，P、Q为已知直线AB（或由两个已知点所贯穿的已建、正建工程的控制线）上的待定点，DE为待定建筑的行列线，D。E点坐标均为已知。今在DE边附近选定一点P，使P与A、B、C各点均能通视，要求P不仅位…     

后方交会解算坐标的方法

测量工作中当已知点的方向标志清晰、通视良好时,后方交会法所需的仪器设备和作业人员少,外业劳动强度低,是一种快捷方便的测量方法.探讨了利用计算器解算后方交会坐标的方法.     

拓普康225全站仪一次完成后方交会设站方法的研究

文中对拓普康GTS225全站仪进行了介绍，结合其后方交会程序功能不完善的实际情况与用户的实际需要，进行了此项应用研究，得出了一些规律性的结论。即根据已知点的分布情况，采取相应的观测方式，既可得到准确的设站点坐标，同时也能得到准确的方位角，即一次就可以完成后方交会的全部设站工作。该结论具有广泛的推广价值。     

边角双点后方交会的应用

边角双点后方交会的应用张伟（辽宁地矿测绘院沈阳１１０１２１）在外业控制测量中，特别是航测成图外业的像片连测，使用各种交会法测定像控点的坐标是最基本的方法。以往的实施中，经常使用侧方交会，后方交会这两种方法，前者要到已知点上设站，后者要具备四个已知点，...     

测边空间后方交会的解法及精度

测边空间后方交会是一种灵活、有效的测量方法,具有很大的实用价值,由于在一定条件下测边比测角更简便而且能达到更好的精度,因此它比测角后方交会更为测量工作者所喜爱。测边空间后方交会是三维测量的一个基本单元,是测绘学     

后方交会法统一计算公式

矿区地面测量后方交会法应用较广。单点后方交会法的应用范围和测量方法,国家测绘总局颁发的《地形测量规范》有要求。双点后方交会法虽然精度较低,但在解决局部地形测图等问题时,还是比较经济适用的。近几年来在国家测绘刊物上发表的应用范围和计算方法的探讨文章较多。本文主要介绍多年的工作经验情况,发现各种后方交会的不同观测图形,都有两个未知角,可用一个统一的公式进行解算,这样就容易理解和掌握应用。一、各种单点和双点后方交会法测量的基本公式     

多点后方交会法的方位角观测法

多点后方交会法适用于露天矿布设工作控制点和在地形测量中的加密图根控制点。采用方位角观测法直接测定各边方位角,这样不但使计算方便,而且在观测中能及时检查,避免了后方交会法的计算复杂和外业缺少可靠检查的缺陷,现将有关情况介绍如下: 一、方位角观测法的原理