矿产资源的品位估算及其精度——杰克奈夫法

为了讨论一般三维形体（Ｓｈａｐｅ）品位估值以及估计值误差问题，提出了杰克奈夫法和块段克里格简捷法。首先介绍一种杰克奈元－克里格的新估计式。通过杰克奈夫方差，可以计算出储量－品位估计值的置信限，与不依赖于数值值、更趋向于数据结构稀量手段的克里格方差不同，杰克奈夫方差反映了数据变化性的真实情况。这种方法提供了一种简便方式，用以确定矿产全局估算的置信水平。     

矿物资源的品位估计及其精度度量方法──杰克奈夫法

根据在许多成功采矿工程中普遍应用的情况判断，克里格法这种品位内插法具有良好记录。在这种方法创立约30年以来，克里格法作为也能达到计算精度的一种计算法一直在推广中。事实上，作为克里格估计不定性量度的克里格方差并没有得到实际应用和广泛承认。乍在这种情况有两个原因。其一，就矿体块段而言，各个克里格方差不是独立的，而且没有简易或实用的组合它们的方法。尽管进行了大量的研究工作，但仍没有得到实用的克里格方差的不定性量度。第二个原因是重基本的，因为它不须大量应用与计算值确实无关的克里格方差。它是试样配位情况和方…     

关于线性克里格法估计的非负权值问题

线性克里格法作为开采块段品位估值的一种方法,已经在矿业工程中被牢固地确认。但在克里格估计过程中有时会遇到负的克里格权值(λ_i)。由于克里格权值为负,在某些极端情况下可能得到负的块段品位,致使估值结果失去了实际意义。为了保证权值非负,就需要在克里格方程组中附加一个约束条件。遗憾的是,施加非负权值约束条件的结果将导致一组非线性方程组。本文给出了这一非线性方程组的推导结果和为解此方程纽而研制的一种数值算法。由于所研制的这一算法并不是随心所欲地把负权值拿掉,因而它总是能保证得到最佳的非负权值。从计算机耗用机时和估算结果两个方面对比了用所研制的算法与用标准的线性克里格法得出的结果。正如所预料的那样,具有非负约束条件的方法其耗用机时与克里格方差都比较高。然而,无论是施加或不施加非负约束条件的克里格估计值中都可以观察到某种系统的偏差(即超估或低估)。本研究还指明了在实践中人们一般在什么时候应该预料到会出现负的克里格权值以及它对克里格估计值会有什么样的实际影响。     

第二篇 克里金估值

以克里格命名的估值法,是一种局部估计的方法,它以最小的估计方差,给出块段平均值的无偏线性估计量;是利用变差函数所揭示的区域化变量的空间相关性,来求其最佳估计量的一种统计方法.由于不同矿体的区域化变量的特征不同,相应有不同的克里金法,本文只介绍目前常用的线性克里金估值,它是在满足无偏条件下的最小方差估值法.这个条件极值问题,可用拉格朗日乘子法予以求解,由此得到一组包括n 1个未知量的n 1阶线性方程组——克里格方程组,最后以矩阵求逆的方式得出估计值.     

用地质统计学方法计算某层控铅锌矿床的储量

为了计算矿床储量,开发了一个非常实用的GEOSTAT程序包,它可用于矿床统计参数和地质统计参数的计算,并可借助于克里格法进行储量估计。通过对毛巴赫(Maubuch)铅-锌矿床按1953年的地质条件进行储量计算的实例,说明了该程序包的可用性。到1953年为止的勘探钻孔,部分是由地表钻至矿体下盘,部分是由两个地下水平向上钻至矿体上盘。将这些钻孔数据汇总成一个数据文件,并假设没有其它可用于计算的更进一步的资料。由于数据的质量不同,以及在地层中数据的分布很不均匀,使得用克里格法对规格为50m×50m的块段进行估计时会得出很高的估计方差。然而,除方差较大外,计算结果是很接近实际的:矿石储量1204万t,品位2.05％Pb、0.81％Zn,金属量分别为铅26.5万t,锌9.6万t。此估计值与矿床开采结束后获得的数据相差不大。     

一种条带状铜多金属矿储量估算插值方法

目前铜多金属矿的钻孔分析数据多呈条带状分布,并且多金属之间相互影响,采用传统的协同克里格法对该类条带状分布的数据进行插值分析时,易出现端点数据权值偏大的现象,即条带状效应。对此,以协同克里格法为基础,提出了一种铜多金属矿储量估算插值方法,即权值校正的协同克里格插值方法。首先对原始钻孔数据进行统计分析、特异值处理以及样品组合处理,并对产生条带状效应的权值系数进行分析;然后采用拟牛顿法对协同克里格法插值得到的权值进行校正。以2012年西藏甲玛矿区勘探工程的铜多金属矿床钻孔品位数据为例进行储量估算,即以Cu品位为主区域化变量,Ag品位为协同区域化变量,计算了各自的试验变差函数和交差试验变差函数,并对协同克里格法以及权值校正的协同克里格法的插值效果进行了分析。结果表明,权值校正的协同克里格法插值效果较优,对于铜多金属矿的地质属性分析、储量估算具有一定的参考价值。     

克里格资源储量估算法的影响因素分析及评价

资源、储量风险是影响矿业投资风险性的主要因素之一,因此提高储量估算的精确度,是降低投资风险的有力手段。在提高矿产资源/储量估计的可信、可靠度方面,克里格法已被国内外先进矿山普通使用和认可。从克里格方差计算理论解答式出发,分析了影响克里格估计的因素,提出了一套评价克里格方差影响因素权重的流程和方法。以某金矿为例,采用层次分析法构建了克里格方差影响评价模型和判断矩阵,并用MATLAB算法进行了相应的解算,得出了各影响因素的权重。多个矿山的储量估计实践证明,通过对关键影响因素的优化调控,能从本质上提高资源、储量估计精度。     

克里格资源储量估算法的影响因素分析及评价

资源、储量风险是影响矿业投资风险性的主要因素之一,因此提高储量估算的精确度,是降低投资风险的有力手段。在提高矿产资源/储量估计的可信、可靠度方面,克里格法已被国内外先进矿山普通使用和认可。从克里格方差计算理论解答式出发,分析了影响克里格估计的因素,提出了一套评价克里格方差影响因素权重的流程和方法。以某金矿为例,采用层次分析法构建了克里格方差影响评价模型和判断矩阵,并用MATLAB算法进行了相应的解算,得出了各影响因素的权重。多个矿山的储量估计实践证明,通过对关键影响因素的优化调控,能从本质上提高资源、储量估计精度。     

通过矿床实例研究地质多变量估计方法

介绍了协同克里格法和相似克里格法原理，并通过三个典型的多变量矿床实例，分别采用协同克里格法、相似克里格法和回归分析法进行了估计。     

通过矿床实例研究地质多变量估计方法

介绍了协同克里格法和相似克里格法原则，并通过三个典型的多变量矿床实例，分别采用协同克里格法，相似克里格法和回归分析法进行了估计。     

基于GIS的气温插值方法比较研究

文中利用Arc GIS软件,分别采用反距离权重、样条函数和普通克里格法对1982年全国684个气象台站观测的年均气温数据进行空间插值,并对每种插值方法产生的结果进行对比。通过研究发现,对于给定数据的年均气温插值而言,普通克里格法效果最好。该研究采用效果较好的普通克里格法生成了陕西省年均气温的预测表面模型,并分析了陕西省年均气温的空间变异规律。     

距离幂次反比法的改进与应用

详细分析了传统的距离幂次反比法的优缺点,在此基础上提出改进以后的新方法：指示距离幂次反比（IIDW）法。与传统的方法相比,IIDW法充分利用了采样点数据提供的各种有效信息,它不但可以为未知点提供更准确属性估计值,而且它还可以定量地给出估计值的精度。另外,利用IIDW法,还可以得到待估范围内,所研究的属性值位于某一区间内的概率。理论推导和实际应用都表明,与传统距离幂次反比法相比,IIDW法是一种简单易用的更有效的插值方法,值得在一定领域,如地质、地理和气象等研究领域内,进行进一步的研究、使用和推广。     

威特沃特斯兰德地区金矿脉的金品位与空间结构变化的地质统计学矿石评价的意义(二)

4应用上述分析的意义主要有以下两方面：第一，先验方差信息、有助于根据有限的钻孔数据或地下拣块试样数据进行平均品位的计算；第二，方差模式和空间结构的先验认识有利于借助外围资料用宏观克立格法进行这样的估算。41均值估算的改进尽管算术平均法是一种基本的传统估算法，但当数据有限时，对高度偏略的品位分布来说，它却是一种很差劲的估算法。例如，在用一个钻孔数据进行估算时便是如此。在可以用对数正态分市模型的情况下，西奇尔（Sichel）的t估算法就更为有效，但是在钻孔数据很有限的基础上，这种方法所依赖的仍然是一个相对低…     

内蒙北山地区泛克里格法化探数据处理效果

介绍了泛克里格法处理化探数据的原理、方法和特征。并且以内蒙古北山地区Cu元素为例,利用泛克里格法提取了剩余异常。通过关联地质、矿产内容分析发现:泛克里格法提取的剩余异常受背景干扰少,独立性较好;并且异常分布趋势受控于地质、构造条件,呈三条北西西向带状分布,与已知铁、铜、金、铅、锌、锡、钼等矿产的空间分布关系密切。由此认为泛克里格法提取的剩余异常有利于找矿应用。     

基于克里格方差的勘探/取样网度优化

在分析不同类型矿山勘探/取样网度验证方法基础上,选择勘探精度、勘探钻孔成本、岩石爆破参数、空间样品搜索参数等作为约束条件构建了基于克里格方差的勘探/取样网度优化模型,并引入基于网形的位置随机函数、模拟退火算法和克里格算法等设计了一套基于克里格方差的勘探/取样网度优化设计的流程和方法.应用结果表明,采用该方法能在勘探/取样过程中能根据约束条件及时对将施工的工程网度进行判别,实现工程网度的事后评价向事先预测的转变,从而减少钻孔/取样孔施工数量,提高单孔效益.     

传统方法和地质统计学在矿产资源/储量分类中的对比分析

以Micromine软件为操作平台,总结传统方法和地质统计学方法的具体实现流程。通过2个典型矿床实例、2种方法的资源储量估算结果的对比分析,认为地质统计学法不仅考虑工程控制程度,而且还涉及克里格估计方差,并且能实现自动化,明显优于地质块段法、平行断面法为代表的传统方法,结果能直接应用于矿山开采方案。     

克里格法煤层地质储量计算机程序的研制

地持统计学（克里格法）是计算矿床地质储量的一种最优方法。但我国利用该方法计算煤层储量进展缓慢。针对这一问题，用Ｃ语言研制开发了煤层储量计算的应用唾弃。程序可以以煤怪底板等高线为边界的任 规则块段的地质储量，并给出了储量计算精度。在数据结构方面，尽可能采用了链表技术，实现了动态分配存贮空间，从而可以一次性地计算大型勘枢的煤层储量。程序不需要任何汉字系统就可运行并有关汉字，计算结果可靠，在实际生产中收     

多重指示克里格法在坦桑尼亚某金矿床储量估算中的应用

运用地质三维建模软件建立坦桑尼亚某金矿三维地质模型,并结合地质统计学基本原理建立块体模型完成了储量估算,为矿山的勘探计划及采矿实施提供理论指导和数据支持。建立该金矿床历史勘探数据地质数据库、局部地表模型与矿化体三维模型,实现矿区在三维立体空间内地质数据的复建;基于地质统计学基本原理,完成了对钻孔内样品的组合计算,对按同等长度组合样品进行统计分析,以为多重指示克里格异常值处理提供依据,并确定用于多重指示克里格分域分析的一系列阈值边界品位;完成对块体尺寸、估值最大以及单孔最大样品数、搜索半径等参数优化;利用多重指示克里格法,对块体模型进行品位估值,并最终得到主要矿化体的储量赋存情况和相关统计报告。与传统地质块段法、距离幂次反比法、普通克里格方法进行对比的结果表明,参数修正后的多重指示克里格估值准确度得到进一步提高,矿体品位估算工作优化圆满完成。     

地质统计学多重指示克里格（MIK）方法原理及运用

采用过普通克里格（OK）方法进行资源量估算,显示出系统性的低估品位和高估吨位现象。采用多重指示克里格方法估算了该矿资源量,估算结果更优。     

变异函数基台值与样品方差

本文探索了半变异函数基台值与样品方差的关系。潜在变异函数基台值等于总体方差真值,这一点虽然早已公开发表,但在处理实际数据时,无论是潜在的变异函数还是总体方差的真值都是未知的。据此,本文对把样品方差用作变异函数基台值的估计值的做法提出疑义,并为确定这种做法的合法性提出了一个简单的概念性构思。发现了一个更加有用得多的结论,即样品方差的期望值等于所有可利用的样品数据对间半变异函数值的算术平均值。这个结论不要求作任何平稳性的标准假设:它只需假设有变异函数存在。