LDPC码的有效编码算法研究

LDPC码编码结构中短环的存在，导致译码时的重复迭代，降低了译码性能。介绍了一种编码算法，该算法先通过Richardson和Urbanke提出的Efficient编码算法对LDPC码的校验矩阵优化，然后再主要研究其二分图中长度为4的短环，提出了一种校验矩阵H的消4-环算法。最终实现了降低编码的复杂度的同时，译码效率也得到提高。     

消短环规则LDPC码的构造

在理论分析LDPC编码和迭代译码算法的基础上,论述了短环对译码准确性和有效性的影响,提供了短环的检测方法,给出了有效消去周长为4短环的校验矩阵H的生成算法,得到了软件仿真图形。     

一种对随机构造LDPC码的改进方法

提出一种对随机构造LDPC码校验矩阵算法的改进,该方法基于LDPC校验矩阵与双向图的对应关系。与改进前的算法相比,改进后的算法可确保随机构造的校验矩阵中不会出现长度为4的短环,增大了信息节点之间的独立性,保证了构造的码子的性能。     

基于子集矩阵的LDLC短环消除方法

为了高效地译码,需要构造没有短环的LDLC(Low Density Lattice Codes)校验矩阵。应用一种基于子集矩阵的方法,在子集矩阵中去除4环及6环,然后结合Tanner图,得到需要的校验矩阵。利用子集矩阵,计算复杂度与码长无关并且没有新的短环生成,使用该方法可以灵活地构造各种码长的LDLC码。仿真结果表明,在高斯白噪声信道下,与只去除了4环的LDLC码相比,应用该方法去除了6环以后,译码性能具有较大提高。     

基于PEG算法的准循环LDPC码构造研究

为了兼顾LDPC码较高的纠错性能和较简单的硬件实现,提出了一种基于PEG算法的准循环LDPC码校验矩阵的构造方法,该方法首先利用PEG算法构造基矩阵,然后利用提出的移位参数公式来构造循环移位矩阵,再用循环移位矩阵和全零矩阵对基矩阵进行优化扩展,形成的校验矩阵最短环长至少为8环。该方法具有与PEG算法非常接近的纠错性能,尤其是当信噪比高于1.2 dB时要优于PEG直接构造法,而硬件实现比PEG算法简单,且参数选择灵活方便。     

一种低密度奇偶校验码的环数统计方法

对于Tanner图中给定码长的序列,LDPC码的短环对码的性能有重要影响.本文在分析LDPc码在Tanner图中的环在校验矩阵中的形状的基础上,提出了一种统计LDPC码中不同环长的环数的方法.首先对校验矩阵中一定数目的行组合中的环数进行统计,然后将所有行组合中的环数相加即得到校验矩阵中的环数.该方法可根据LDPC码的短环分布情况对其性能进行评估.应用提出的方法分别对MacKay的随机码和Fossorier的准循环码进行了环数统计.BER性能显示,尽管随机码环数特性比准循环码要差,但它的误码率性能比准循环码要好.     

基于PEG算法的准循环扩展LDPC码构造

推导证明了准循环结构的LDPC码(low-density parity-check code)一致校验矩阵与其对应Tanner图环结构之间的一些重要关系.在此基础上提出了一种基于PEG(progress edge growth)算法的准循环扩展LDPC码构造算法,利用PEG算法产生基矩阵,再对基矩阵进行准循环扩展.该扩展算法可以在不改变基矩阵度分布比例情况下,有效消除基矩阵中的短环.仿真结果表明,在码长相同、码率和度分布近似情况下,新算法得到的码在经典BP和MS译码算法下性能不亚于PEG等方法构造的码.通过对比分析认为,在给定度分布的情况下,优化设计的环结构可明显改善译码性能,此算法利用准循环码环结构交叠较少特点,较好地实现了编码复杂度和译码性能之间的统一.     

非规则LDPC码的奇偶校验矩阵设计

提出了一种基于置换矩阵的非规则低密度奇偶校验（LDPC）码的校验矩阵设计方法。这 种新的校验矩阵的设计以单位矩阵的循环移位阵为基本单元,目的是通过对上三角矩阵进行 矩阵变换、行和列的位置交换等方法减少1的个数,从而避免短环长度为4的出现。仿真 结果表明,当迭代次数增大到10时,误码率曲线得到很好的改善,并且可以得到0930码率 。     

基于置信传播的优化译码算法研究

该文在对LDPC码的译码算法分析的基础上,针对校验矩阵中含有的环对译码算法的影响,提出了一种在置信传播算法基础之上的译码算法。该算法通过及时切断消息在环上的重传回路,可消除因校验矩阵中的环回传原始信息对译码造成的影响,保证优质的原始信息能尽可能地传播到其能传播的节点,从而提升了LDPC码的译码性能。仿真实验表明,在低信噪比的信道中,该算法具有相当于传统算法的性能和更低的计算复杂度;在良好的信道条件下可以取得比传统算法更优异的性能。     

基于FPGA的大围数QC_LDPC码的译码器

针对QC_LDPC码的短环对码性能的重要影响,采用了1种围数为8的QC_LDPC码设计。算法首先分别对3个不同的子矩阵进行移位运算,每个子矩阵分别与它们移位后生成的子矩阵共同组合形成1个新的子矩阵,然后再将新生成的3个子矩阵组合成1个矩阵构成基阵,最后将该矩阵转置后用单位矩阵及其移位矩阵随机扩展即可得到所需校验矩阵。根据该校验矩阵的特殊结构,采用分层迭代译码算法,选用Altera公司的Stratix III系列FPGA,实现码率为1/2、码长为3456的正规(3,6)QC_LDPC码译码器的布局布线。     

构造短码长不规则LDPC码

在给定长度和度数分布对情况下,不规则短码长LDPC码的性能差别很大。本文给出了一种低复杂度的基于树的贪婪搜索算法(GTS),此算法通过调整校验矩阵中环的分布情况,尽量减少短长度环,获得最大的平均最小环,从而构造性能很好的短码长不规则LDPC码。     

基于移位矩阵优化的LDPC码构造

环的存在对准循环LDPC（Low Density Parity Code）码的译码效率造成很大影响,拥有尽可能好的girth分布的校验矩阵对于码的性能改善有着重要的意义。首先对准循环LDPC码校验矩阵的girth分布进行分析,然后在母矩阵和移位矩阵之间设定一个合理的约束关系,使得构造后的校验矩阵最小环长及平均最小环长追求最大化,最后提出了一种易于实现的具有高girth的QC-LDPC（Quasi cyclic-Low Density Parity Code）码构造方法。仿真结果表明,该方法尽量减少码中的短循环,能构造实用化的好码。     

一种基于均匀环路的LDPC码校验矩阵的构造方法

LDPC码作为一种新的接近香农极限的信道编码方式,引起了广泛的注意。本文在总结出LDPC码校验矩阵的初等变换环路不变性和环路长度性质的基础上,提出了一种基于均匀环路的校验矩阵构造的新思路,而且还可以通过校验矩阵的矩阵初等变换得到其校验矩阵簇,在该簇中可以挑选编码复杂度低的LDPC码用在实际传输中。     

基于PEG算法的QC-LDPC码构造

提出一种QC-LDPC码的构造方法,这种方法利用受约束的PEG算法构造一个符合给定度分布的LDPC码基矩阵,能够保证构造出来的LDPC码短环的数量比较少,且具有线性时间编码.该方法在基矩阵的基础上利用缩短RS码集合的构造方法得到对应位置的偏移地址,以保证所构造的LDPC码的最小码距.最后给出构造的QC-LDPC码与DV...     

基于循环转置单位矩阵条件填充的LDPC码构造方法

通过分析并充分利用循环转置单位矩阵在环中的特性,该文提出了一种基于转置矩阵条件填充的LDPC码构造方法,给出了按此方法构造的校验矩阵最小环长的上、下理论限,并在此基础上提出了一种具体的条件填充构造法,仿真结果表明,该方法能够明显减少校验矩阵的最小环数目,较大程度上提升了码子性能。     

PN Code Acquisition Using Belief Propagation with Adaptive Parity Check Matrix

Pseudonoise (PN) code acquisition technique based on iterative message passing algorithm (iMPA) has been proposed due to its short acquisition time and low complexity. However, the cyclic and regular nature of constructed tanner graph makes it difficult to achieve promising performance. To address this problem, this correspondence proposes a new message passing algorithm based on adaptive parity check matrix. We find multiple sets of linear sparse constraints for PN sequence by squaring the generator polynomial. The topology of the graphic models as well as the parity check matrix is adapted every a few iterations to avoid local optima. The performance of proposed algorithm is evaluated in terms of detection probability. Simulation results show that this method provides more than 3 dB gains over iMPA with fixed parity check matrix.     

A CLASS OF LDPC CODE''''S CONSTRUCTION BASED ON AN ITERATIVE RANDOM METHOD

This letter gives a random construction for Low Density Parity Check (LDPC) codes, which uses an iterative algorithm to avoid short cycles in the Tanner graph. The construction method has great flexible choice in LDPC code's parameters including codelength, code rate, the least girth of the graph, the weight of column and row in the parity check matrix. The method can be applied to the irregular LDPC codes and strict regular LDPC codes. Systemic codes have many applications in digital communication, so this letter proposes a construction of the generator matrix of systemic LDPC codes from the parity check matrix. Simulations show that the method performs well with iterative decoding.