一类环长至少为10的准循环LDPC码

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check, QC-LDPC)码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和 准则[11]构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。     

光通信系统中一种新颖的满秩QC-LDPC码的构造方法研究

为使低密度奇偶校验(LDPC)码高效地应用于光通信系统中,针对光通信系统的传输特点,提出了一种新颖的基于循环置换矩阵和掩蔽矩阵构造满秩准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的方法。该方法定义了一类基矩阵,由基矩阵扩展出循环置换矩阵,构造出围长至少为8的校验矩阵;提出了掩蔽矩阵的设计规则,并利用设计的掩蔽矩阵对前面得到的校验矩阵进行变换,构造出围长至少为8的满秩QC-LDPC码。与多种不同的QC-LDPC码构造方法进行理论分析和性能仿真比较,结果表明,利用该方法构造出的LDPC码字是满秩的,具有严格的准循环特性和优异的纠错性能,且构造灵活。该方法构造的码字适用于光通信系统。     

QC-LDPC码基矩阵构造方法

利用发现的大衍数列和Golomb-Ruler的特殊性质,给出了两种准循环LDPC码的校验矩阵基矩阵的构造方法。根据校验矩阵不含长度为4的环的充要条件判断,设计的两种准循环LDPC码的环长至少为6。仿真显示,在10-5误码率条件下,这两种设计方案比传统的RS码和卷积码级联编码方案有接近2dB的性能提升;相比于IEEE 802.16e标准给出的设计方案,基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码在性能上有0.8dB的差距,基于大衍数列构造的QC-LDPC码在性能上有0.9dB的差距;基于Golomb-Ruler构造的QC-LDPC码与基于大衍数列构造的QC-LDPC码有几乎接近的性能,前者比后者大约有0.1dB的增益。     

一种基于修饰技术的改进QC-LDPC码构造方法

基于修饰技术提出了一种改进的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该方法构造的QC-LDPC码具有较低的编码复杂度,其校验矩阵围长至少为6,避免了四环的出现,具有良好的围长特性.仿真分析表明:通过该构造方法构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3969,3717)码在降低其编码复杂度的情况下,拥有与其对应的未应用修饰技术的QC-LDPC(3969,3719)码相媲美的纠错性能;并且在相同条件下,QC-LDPC(3969,3717)码的纠错性能要好于利用随机构造方法构造的PEG-LDPC (3969,3720)码,以及ITU-T G.975中已广泛用于光通信系统中的RS(255,239)码和LDPC(32640,30592)码,更适合于光通信系统.     

基于改进2-DGRS码的QC-LDPC码高效构造

利用GRS(generalized reed-solomon)码的生成多项式提出了基于改进的2-D GRS(two-dimensional GRS)码设计和构造QC-LDPC(quasi-cyclic low density parity-check)码的方法,使所构造的码具有较好的译码性能。同时在码的构造过程中,考虑到了准双对角线结构和合适的度分布。不同码率的LDPC码用于和新设计的QC-LDPC码进行测试和比较。实验结果表明,所提出的码构造方法可加快LDPC码校验矩阵的构造,同时基于所提出方法构造的QC-LDPC码可提高译码性能,并降低编码复杂度。     

基于环结构分析的准循环LDPC码构造

准循环奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码在通信工程领域具有重要的应用价值,因此它的构造算法一直是LDPC码研究领域的一个热点内容.根据现有的QC-LDPC码构造算法,特别是基于渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)算法的QC-LDPC码构造方法,提出了一种新的移位矩阵构造方法.该方法有效减少了随机搜索带来的时间损耗,并改进了二次同余、等差数列等算法仅能除去四环的情况,进一步消去了六环、八环和十环结构,确保QC-LDPC码的围长不小于12.仿真结果表明,所构造的QC-LDPC码具有更优的环结构特点和纠错性能.     

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码.本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法.该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量.利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码.仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码.     

基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造

为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。     

具有大码间距和大环路的QC-LDPC码的构造

本文总结了基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的基矩阵和校验阵在维度、最小码间距和环路特性方面的关系.在此基础之上,本文提出了同时具有大的码间距和好的环路性能的QC-LDPC码的构造方法,首先构造了具有优化的维度分布和较大的最小码间距的基矩阵,再为基矩阵对应的模矩阵选择合适的循环偏移参数,从而构造了一类同时具有大码间距和...     

一种高码率低复杂度准循环LDPC码设计研究

该文设计了一种特殊的高码率准循环低密度校验(QC-LDPC)码,其校验矩阵以单位矩阵的循环移位阵为基本单元,与随机构造的LDPC码相比可节省大量存储单元.利用该码校验矩阵的近似下三角特性,一种高效的递推编码方法被提出,它使得该码编码复杂度与码长成线性关系.另外,该文提出一种分析QC-LDPC码二分图中短长度环分布情况的方法,并且给出了相应的不含长为4环QC-LDPC码的构造方法.计算机仿真结果表明,新码不但编码简单,而且具有高纠错能力、低误码平层.     

A new construction method of QC-LDPC codes with low error floor based on EETS and Zig-Zag

Aiming at the problem that quasi-cyclic low density parity check (QC-LDPC) codes may have the error floor in the high signal to noise ratio (SNR) region, a new construction method of the QC-LDPC codes with the low error floor is proposed. The basic matrix of the method is based on the progressive edge growth (PEG) algorithm and the improved eliminate elementary trapping sets (EETS) algorithm so as to eliminate the elementary trapping sets in the basic matrix, then the Zig-Zag method is used to construct the cyclic shift matrix which is used to extend the basic matrix in order to construct the parity check matrix. The method not only can improve the error floor in the high SNR region, but also can flexibly design the code length and code rate. The simulation results show that at the bit error rate of 10-6, the PEG-trapping-Zig-Zag (PTZZ)-QC-LDPC(3024,1512) codes with the code rate of 0.5, compared with the PEG-Zig-Zag (PZZ)-QC-LDPC(3024,1512) codes and the PEG-QC-LDPC(3024,1512) codes, can respectively improve the net coding gain of 0.1 dB and 0.16 dB. The difference among the bit error rate performance curves will become better with the increase of the SNR. In addition, the PTZZ-QC-LDPC(3024,1512) codes have no error floor above the SNR of 2.2 dB.     

一种π-旋转LDPC码的Min-Sum译码算法

π-旋转LDPC码结构规则,存储量少,易于硬件实现。给出一种新的π-旋转LDPC码编码、解码方法。根据校验矩阵的半规则化结构,给出校验矩阵行索引和列索引矩阵的构造方法。基于这种索引矩阵,给出一种运算量较少的编码、Min-Sum译码算法。这种编译码方法甚至不需要构造真正的H矩阵。     

Systematic recursive construction of LDPC codes

This letter presents a systematic and recursive method to construct good low-density parity-check (LDPC) codes, especially those with high rate. The proposed method uses a parity check matrix of a quasi-cyclic LDPC code with given row and column weights as a core upon which the larger code is recursively constructed with extensive use of pseudorandom permutation matrices. This construction preserves the minimum distance and girth properties of the core matrix and can generate either regular, or irregular LDPC codes. The method provides a unique representation of the code in compact notation.     

基于欧氏几何的量子CSS码的构造

利用有限几何中的点和线，构造出低密度奇偶校验（LDPC）码的校验矩阵。根据这种LDPC码的特点，通过对校验矩阵的行或列变换得到其对偶码，从而获得基于CSS码的量子LDPC码。以量子码（15，4）为例，验证了这种量子LDPC码构造算法的可行性。在仅考虑比特翻转信道下对该量子码进行性能分析，结果表明用这种方法易于得到其对偶码，并且得到的量子码比经典码有更好的性能。     

A CLASS OF LDPC CODE''''S CONSTRUCTION BASED ON AN ITERATIVE RANDOM METHOD

This letter gives a random construction for Low Density Parity Check (LDPC) codes, which uses an iterative algorithm to avoid short cycles in the Tanner graph. The construction method has great flexible choice in LDPC code's parameters including codelength, code rate, the least girth of the graph, the weight of column and row in the parity check matrix. The method can be applied to the irregular LDPC codes and strict regular LDPC codes. Systemic codes have many applications in digital communication, so this letter proposes a construction of the generator matrix of systemic LDPC codes from the parity check matrix. Simulations show that the method performs well with iterative decoding.     

A trellis-based method for removing cycles from bipartite graphs and construction of low density parity check codes

This letter presents a trellis-based iterative method for removing short cycles from bipartite graphs. This method can be used to improve the performance of low density parity check (LDPC) codes or to construct new LDPC codes.     

A CLASS OF LDPC CODE’S CONSTRUCTION BASED ON AN ITERATIVE RANDOM METHOD

This letter gives a random construction for Low Density Parity Check （LDPC） codes, which uses an iterative algorithm to avoid short cycles in the Tanner graph. The construction method has great flexible choice in LDPC code＇s parameters including codelength, code rate, the least girth of the graph, the weight of column and row in the parity check matrix. The method can be applied to the irregular LDPC codes and strict regular LDPC codes. Systemic codes have many applications in digital communication, so this letter proposes a construction of the generator matrix of systemic LDPC codes from the parity check matrix. Simulations show that the method performs well with iterative decoding.     

Some efficient binary codes constructed using Srivastava codes (Corresp.)

In this correspondence, we construct a new class of binary codes by exploiting the symmetry properties of the parity check matrix of the Srivastava codes. The construction is a generalization of Goppa's construction [1]. A number of the binary codes constructed are proved equal, or superior, to the best codes previously known.     

一种利用大衍数列构造多码率原模图QC-LDPC码的方法

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在码长码率不能灵活选择的问题,提出了一种基于大衍数列构造多码率的原模图QC-LDPC码的新颖方法,该方法利用计算机搜索算法得到原模图基矩阵,然后基于大衍数列的循环移位矩阵对原模图基矩阵进行循环扩展,以此得到校验矩阵.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,只需要简单的移位寄存器就可以实现编码,并且具有良好的纠错性能.仿真结果表明,在误码率(BitError Rate,BER)为10-6时,所构造的码率为0.5的P-DY-QC-LDPC(4000,2000)码和码率为0.75的P-DY-QC-LDPC(4000,3000)码与同码率近似码长的其他码型相比较,其净编码增益均有一定提高.