基于PEG算法的准循环LDPC码构造研究

为了兼顾LDPC码较高的纠错性能和较简单的硬件实现,提出了一种基于PEG算法的准循环LDPC码校验矩阵的构造方法,该方法首先利用PEG算法构造基矩阵,然后利用提出的移位参数公式来构造循环移位矩阵,再用循环移位矩阵和全零矩阵对基矩阵进行优化扩展,形成的校验矩阵最短环长至少为8环。该方法具有与PEG算法非常接近的纠错性能,尤其是当信噪比高于1.2 dB时要优于PEG直接构造法,而硬件实现比PEG算法简单,且参数选择灵活方便。     

基于围长约束的非规则短码长LDPC码构造改进算法

本文提出了一种基于围长约束的非规则短码长LDPC编码的改进算法。在每次生成的列向量有多个最大平均围长的情况下,通过选择其中局部短环个数最少,及最小渐进环外消息度(ACE)最大的列向量,依次放入当前校验矩阵完成编码构造,能有效改善影响编码性能的环特性。其中,计算短环数和最小ACE值的方法,采用基于图论的深度优先算法。仿真结果表明:该算法构造的非规则短码长LDPC码的性能优于原基于围长约束的算法及PEG算法所构造的码字。     

基于PEG算法的准循环扩展LDPC码构造

推导证明了准循环结构的LDPC码(low-density parity-check code)一致校验矩阵与其对应Tanner图环结构之间的一些重要关系.在此基础上提出了一种基于PEG(progress edge growth)算法的准循环扩展LDPC码构造算法,利用PEG算法产生基矩阵,再对基矩阵进行准循环扩展.该扩展算法可以在不改变基矩阵度分布比例情况下,有效消除基矩阵中的短环.仿真结果表明,在码长相同、码率和度分布近似情况下,新算法得到的码在经典BP和MS译码算法下性能不亚于PEG等方法构造的码.通过对比分析认为,在给定度分布的情况下,优化设计的环结构可明显改善译码性能,此算法利用准循环码环结构交叠较少特点,较好地实现了编码复杂度和译码性能之间的统一.     

基于PEG算法的准循环LDPC码构造方法研究

PEG算法,即逐步边增长算法,是一种基于Tanner图构造LDPC码的方法,研究表明该方法构造的LDPC码具有优 异的纠错性能.在PEG算法的基础上,本文提出了一种准循环LDPC码的构造方法.仿真结果表明,所提出的方法构造的LDPC码与用原始PEG算法构造的随机LDPC码具有几乎相同的优异性能,而且由于准循环特性,用本文提出的方法编译码更简单,可以通过反馈移位寄存器来实现.此外,码率更易于调整.     

基于PC-PEG算法构造的QC-LDPC码性能研究

针对PEG(Progressive Edge Growth)算法构造的LDPC码在保证局部围长最大时仍有较多数目的小环,提出利用PC(Polynomial of Cycle)标记将PEG算法进行改进为PC-PEG算法,并应用于准循环码(QC-LDPC)中.该方法在满足局部围长尽可能大的前提下,减少了小环数目,提高了译码性能.引入QC-LDPC码的特性,其中校验矩阵是一种分块的循环移位码,该特定结构在工程上可以实现部分并行译码,节省存储空间.实验结果表明,该方法与PEG算法相比具有较少的小环数目,而准循环结构的特点在保证译码性能相当的前提下实现了工程上的部分并行译码.     

简化循环交织器的QC-LDPC构造算法

针对准循环LDPC(QC-LDPC)码全并行高速译码器复杂度较高的问题,本文提出了一种约束QC-LDPC码循环偏移量的码构造算法(SSN-BPEG,Simplifi ed Shuffl e Network Block PEG).SSN-BPEG算法在进行环长优化并时限定循环偏移量的取值范围.结果表明,本文提出的SSN-BPEG算法构造码的误码性能与WiMAX标准码相当,但其译码器中的循环交织网络的复杂度大大降低.     

具有低编码复杂度准循环扩展LDPC码的构造方法

PEG(Progressive-Edge-Growth)算法是迄今为止构造性能优异的LDPC中短码的一种有效构造方法,然而直接采用该算法构造的LDPC码的编码复杂度正比于码长的平方,这是其实用化过程中的一个瓶颈。针对这一问题,提出一种具有低编码复杂度和低错误平层的准循环扩展LDPC码的构造方法。该算法在PEG算法基础上,先构造出近似下三角结构的半随机基矩阵,然后再对基矩阵进行扩展,该方法可以在不改变基矩阵的度分布比例情况下,有效消除短环。仿真结果表明,所提出的方法构造的LDPC码比原始的PEG算法构造的随机LDPC码具有更低的错误平层,而且编码复杂度更低,更易于硬件实现。     

一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。     

LDPC短码的编译码研究

这里研究了原模图LDPC码和BP译码算法,首先提出了一种基于PEG算法构造原模图LDPC码的算法,该码字在码率为1/2,码长256比特的情况下,译码性能超过了PEG算法,然后针对LDPC短码不可避免存在四环的特殊性,提出了一种修正四环中变量节点迭代信息的BP译码改进算法,使得具有四环的LDPC短码的译码性能得到较大提升。     

一种基于QCE-PEG的LDPC码构造方法

为提高LDPC码的实用性,该文提出了一种QCE-PEG校验矩阵构造方法,给出了实现具体步骤和设计实例。该算法将构造过程分解,结合准循环扩展技术和渐进边增长构造方法的优点,既能满足度分布对的需要,又保证了平均围长尽可能大的要求,提高了LDPC编码的速度和性能。仿真结果表明:用该方法设计的中短长度非正则LDPC码,其性能优于渐进边增长方法构造的PEG码,且设计简单,编码快速,便于工程实现,具有良好的应用前景。     

一种低密度奇偶校验码的环数统计方法

对于Tanner图中给定码长的序列,LDPC码的短环对码的性能有重要影响.本文在分析LDPc码在Tanner图中的环在校验矩阵中的形状的基础上,提出了一种统计LDPC码中不同环长的环数的方法.首先对校验矩阵中一定数目的行组合中的环数进行统计,然后将所有行组合中的环数相加即得到校验矩阵中的环数.该方法可根据LDPC码的短环分布情况对其性能进行评估.应用提出的方法分别对MacKay的随机码和Fossorier的准循环码进行了环数统计.BER性能显示,尽管随机码环数特性比准循环码要差,但它的误码率性能比准循环码要好.     

REGULAR LOW-DENSITY PARITY-CHECK CODES BASED ON SHIFTED IDENTITY MATRICES

This paper extends the class of Low-Density Parity-Check （LDPC） codes that can be constructed from shifted identity matrices. To construct regular LDPC codes, a new method is proposed. Two simple inequations are adopted to avoid the short cycles in Tanner graph, which makes the girth of Tanner graphs at least 8. Because their parity-check matrices are made up of circulant matrices, the new codes are quasi-cyclic codes. They perform well with iterative decoding.     

LDPC block and convolutional codes based on circulant matrices

A class of algebraically structured quasi-cyclic (QC) low-density parity-check (LDPC) codes and their convolutional counterparts is presented. The QC codes are described by sparse parity-check matrices comprised of blocks of circulant matrices. The sparse parity-check representation allows for practical graph-based iterative message-passing decoding. Based on the algebraic structure, bounds on the girth and minimum distance of the codes are found, and several possible encoding techniques are described. The performance of the QC LDPC block codes compares favorably with that of randomly constructed LDPC codes for short to moderate block lengths. The performance of the LDPC convolutional codes is superior to that of the QC codes on which they are based; this performance is the limiting performance obtained by increasing the circulant size of the base QC code. Finally, a continuous decoding procedure for the LDPC convolutional codes is described.     

High Rate APPS and Bi-APPS LDPC Codes Design with Low Error Floor and Large Girth

In this paper, two new methods to construct low-density parity-check (LDPC) codes with low error floor and large girth are proposed. The first one is APPS-LDPC codes based on Arithmetic Progression theory and cycle classification, whose girth is at least eight. Based on the designed APPS-LDPC codes, we further construct Bi-diagonal APPS-LDPC codes with column degree 4, whose circulant permutation matrix is combined by two shifted identity matrix. The designed APPS-LDPC code has 0.25 and 0.2 dB coding gain compared to partition-and-shift (PS)-LDPC code and progressive-edge-growth (PEG)-LDPC code. And the Bi-APPS-LDPC code has similar performance to T2 LDPC code in CCSDS standard, but its effective structure is more suitable for high throughput decoder implementation on FPGA. Both codes have less construction complexity than PS-LDPC code and PEG-LDPC code.     

基于素域构造的准循环低密度校验码

该文提出一种基于素域构造准循环低密度校验码的方法。该方法是Lan等所提出基于有限域构造准循环低密度校验码的方法在素域上的推广,给出了一类更广泛的基于素域构造的准循环低密度校验码。通过仿真结果证实:所构造的这一类准循环低密度校验码在高斯白噪声信道上采用迭代译码时具有优良的纠错性能。     

构造短码长不规则LDPC码

在给定长度和度数分布对情况下,不规则短码长LDPC码的性能差别很大。本文给出了一种低复杂度的基于树的贪婪搜索算法(GTS),此算法通过调整校验矩阵中环的分布情况,尽量减少短长度环,获得最大的平均最小环,从而构造性能很好的短码长不规则LDPC码。     

Systematic recursive construction of LDPC codes

This letter presents a systematic and recursive method to construct good low-density parity-check (LDPC) codes, especially those with high rate. The proposed method uses a parity check matrix of a quasi-cyclic LDPC code with given row and column weights as a core upon which the larger code is recursively constructed with extensive use of pseudorandom permutation matrices. This construction preserves the minimum distance and girth properties of the core matrix and can generate either regular, or irregular LDPC codes. The method provides a unique representation of the code in compact notation.     

一种优化Girth分布的准循环LDPC码设计方法研究

在准循环LDPC码的构造中,校验矩阵拥有尽可能好的girth分布对于改善码的性能有着重要的意义。该文提出了构造准循环LDPC码的GirthOpt-DE算法,优化设计以获得具有好girth分布的移位参数矩阵为目标。仿真结果表明,该文方法得到的准循环LDPC码在BER性能和最小距离上均要优于固定生成函数的准循环LDPC码,Arrary码和Tanner码,并且使用上更为灵活,可以指定码长,码率及尽可能好的girth分布。     

基于稀疏二进制序列的低密度奇偶校验码

通过对低密度奇偶校验(LDPC)码构造的研究,提出了一种利用稀疏二进制序列构造规则LDPC码的新颖而简单的方法。在构造中,还提出了奇偶校验矩阵里元素‘1’的分布矩阵的概念。为了确保码Tanner图的最小圈长为8,利用了序列的周期自相关函数和周期互相关函数。通过仿真表明构造的新码在和积算法下进行迭代解码性能优异。由于产生的LDPC码本身固有的准循环结构,还能得到较低的编码复杂度。