NURBS自由曲面在光机设计和分析中的应用

针对光学曲面要求面形描述能力和拟合精度高以及光线追迹速度快的要求,研究了NURBS作为自由曲面的拟合、坐标空间转换和光线追迹算法。首先使用多分辨率B样条拟合方法浅度非球面,深度非球面和Peaks自由曲面进行NURBS拟合,RMS误差均小于10 nm,表现出很好的适应性。其次研究了NURBS曲面的参数空间到坐标空间的转化算法,与传统曲面求导方法相比,速度提高了3倍以上。在提出合理迭代初值计算方法的基础上,将计算每个曲面点的时间缩短至0.3 ms。最后通过NURBS曲面在自由曲面头盔系统的光机分析中和CODEV用户自定义曲面中的成功运用,证明了NURBS曲面能很好地满足光机设计、分析和加工的要求。     

基于NURBS曲面的目标电磁散射物理光学分析

随着计算机辅助设计与制造（CAD／CAM）技术的发展，非均匀有理B样条（NURBS）曲面被广泛应用于各种复杂物体（如：飞机、坦克、舰艇等）的设计与制造中。本文利用物理光学（PO）法，分析了由NURBS曲面构造的目标的雷达截面（RCS）．通过对NACA3317型机翼的计算机模拟，说明了本文的方法是有效的．     

利用B样条实现基于等高线的三维地形图

利用B样条曲线将等高线光栅图矢量化。根据B样条曲线插值公式得到等高线与纵横网格线的交点；根据这些史点的三维坐标值，利用线形插值分别得到纵横网格交点的高程，其均值作为网格变点的最终高程；最后利用OpenGL中的NURBS曲面接口生成三维地形图。该方法输入工作量小．数据存储量少。模拟效果较好。     

多结点样条插值曲面的图像放大方法探微

曲面曲线的拟合方法之一是多结点样条插值,多结点样条插值方法具有插值核函数、正则性、逼近精度的频域特性。利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法构造一个分块混合型多结点样条插值曲面给数字图像的每一个色彩分量,通过试验得知,该方法可以提供高质量的图像放大。采用一种加速算法可以该方法的效率得到提高,在动画制作与数字漫游系统等该加速算法得到很好的应用效果。     

源在曲面上的NURBS-UTD方法的爬行波射线寻迹算法研究

辐射源位于凸曲面上的一致性几何绕射理论(UTD)在分析设计电大尺寸平台上天线的应用广泛,本文给出了一种源点位于任意光滑凸曲面上的UTD爬行波射线寻迹算法,使用数值的微分几何方法对暗区爬行波射线进行寻迹.对目标模型引入非均匀有理B样条(NURBS)曲面进行建模,这使得UTD方法可以应用于以往板、柱、锥模型以外的任意光滑曲面模型.本文算法可应用于任意曲面上,数值结果表明了本文算法的有效性及工程适用性.     

激光熔覆曲面零件再制造的机器人路径规划

根据激光熔覆工艺特性,针对曲面零件提出了一种路径规划方法,采用三维扫描仪获取熔覆曲面点云数据,应用点云切片法得到熔覆路径上的点集。利用等弓高得到稀疏化轨迹点集,运用非均匀有理B样条(NURBS)曲面拟合得到加工点的法矢量,并按该方向偏置一定距离得到枪头运动轨迹点。通过熔覆实验并对实验样件作定量分析,发现曲面上的熔覆层质量良好,从而验证了该方法的可靠性和实用性,该研究为其他曲面零件的熔覆再制造修复提供了一定的参考。     

基于能量最小化控制点的B样条插值算法

针对在虚拟现实中重现物体的精确性问题,提出了采用自适应方法提取合适的特征点来插值B样条曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点拟合以及控制点的反算.该算法首先通过曲率信息选取初始特征点作为型值点,然后应用线性约束能量最小化方法反算出控制点.由控制点和节点矢量拟合出B样条曲线,找出数据点与曲线偏差最大点,利用曲线复杂度指标自适应地添加新特征点,反复迭代直到满足要求的误差精度.该算法适用于逆向工程设计中重建物体和计算空间曲面控制点等问题.     

一种基于NURBS曲面控制的多分辨率自由变形算法

提出一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的自由变形算法,将Loop细分技术引入到NURBS曲面的自由变形中,并提出了通过细分层次控制进行精确多分辨率变形的方法。算法首先根据模型的结构特征确定初始控制顶点,然后对逐步细分的控制曲面片建立局部坐标系,计算每层细分生成的曲面控制点局部坐标,最后根据变形偏移量重新计算各细分层次下网格点新做标,进而实现多分辨率变形。通过虚拟环境中小麦叶折断变形实验,验证了所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的作物模型的变形操作,在到达某一细分层次时,若控制点数小于某一阈值且自由变形时间增加较小,可以使该例中自由变形具有良好的精确性和实时性。     

基于NURBS曲面的三维动画头发造型与仿真

头发是人体的一部分，目前已经有很多方法用来仿真真实感头发．但是这些方法都集中在如何控制数以千计、万计的头发，非常的复杂，而且还对系统的要求很高。文章改进了一种基于NURBS曲面的建模与仿真方法．这个方法适用于三维动画头发的仿真，头发的主要形状用NURBS曲面来定义．首先在头部曲面附近建立NURBS曲线即关键头发曲线，沿着关键头发曲线扩展出头发块。在每根关键头发上应用粒子动态学．然后把弹力和仿真融合，以产生逼真的头发模型。最后应用VC＋＋和OpenGL开发工具实现头发模拟。结果表明．该方法对头发的控制比较简单．可以获得真实感头发。     

一类三角多项式样条曲线的升阶算法

曲线升阶是自由曲线曲面造型中的一项重要技术.升阶可以提高曲线的柔韧性,通过提高曲线次数,可以增加控制顶点,也可以提高曲线控制的自由度.同时,曲线升阶算法可以对不同CAD系统的产品数据交换带来方便.三角多项式样条曲线不仅继承了B样条曲线的主要性质和优点,还能精确表示圆弧、椭圆弧和球面、椭球面等二次曲线的曲面,是一类重要的曲线曲面造型方法.在此,采用基转换方法以及基于广义逆的方法,并针对一类三角多项式样条曲线分别给出了升阶算法.     

基于虚拟仪器技术的点云数据反求

在点云反求中,采取分段样条插值法拟合曲线,是非常实用和有效的处理方法.应用插值法的目的是使样条函数为低次多项式,确保拟合的曲线光滑连接.设计中,选取了具有优良数学特征的三次样条插值法,利用虚拟仪器技术,编写算法,使曲线通过所有扫描点后快速生成并显示.这种技术及方法可广泛应用于曲线设计与反求之中.     

基于裁剪造型的等几何分析方法求解波导本征值问题

等几何分析方法使得几何模型和分析模型能够用NURBS统一表达,避免了模型转换过程,但由于其分析域是由张量积面片构成,很难处理截面形式复杂的多联通域问题。裁剪造型等几何分析方法通过背景曲面和裁剪曲线将复杂带孔结构作为一个被NURBS曲线裁剪后的参数区域直接映射而成,只需要一个参数空间就可以表示任意复杂的拓扑结构,该方法既保留了传统等几何分析方法的优点,又实现了对复杂多孔结构的处理。本文将裁剪造型的等几何分析方法扩展到TE波的波导本征值问题,对复杂多孔结构的截止波数进行有效求解,并通过相应的数值算例验证方法的有效性和高精度性。     

曲面拟合技术在二维条码图像分割中的应用

介绍了曲面拟合技术，分析了二维条码图像光照条件的基本特点。采用二维二阶多项式曲面拟合的阈值曲面方法，对二维条码背景图像进行了曲面拟合，较好地解决了光照不均匀条件下的二维条码图像分割问题。     

基于LabVIEW晶体生长检测系统的圆弧拟合技术

在基于LabVIEW晶体生长检测系统中,基于最小二乘法曲线拟合原理和单晶硅生长特性,运用图形化编程语言对采集的单晶硅生长信息图进行图像处理,对部分＂释热光环＂进行圆弧拟合,由拟合出的圆进行晶体生长直径检测。实验表明,该设计能够很好地完成圆弧拟合,实现对单晶硅的生长直径检测,符合系统检测要求。     

气泡幕的相关测速技术

通过分析多普勒测速技术与互相关技术的区别,把互相关技术应用于尾流场气泡幕参数的测量研究中。用高速CCD相机拍摄实验模拟尾流图像,通过后处理计算气泡幕的速度信息,对常规的互相关算法进行改进,采用快速傅立叶变换(FFT)进行互相关函数的快速计算。同时,为提高计算精确度,对计算出的互相关最大值所在的位置进行亚像素拟合,获得了亚像素精度的气泡位移。为了验证改进的算法,对PIV-STD序列标准图像进行仿真计算和误差分析,使测得的气泡速度的平均误差小于±1%。结果表明,该方法是可行的,并可推广用于其它的流场测量。     

基于非均匀B样条拟合算法的加工误差测量

数控机床加工零件,通常在零件加工后采用另外的仪器进行加工误差测量,重复装夹必然造成精度降低和工时延长.数控机床通过控制走刀路径使其按照特定轨迹运动,因此工件的加工误差可通过测量轨迹误差得到.文中运用非均匀B样条曲线拟合及曲线特征点提取的方法,将测量轨迹与理想轨迹进行拟合实现工件加工误差的在机测量.通过在数控机床上试验一直线圆弧样品加工验证了该方法的可行性.     

Application of the Characteristic Basis Function Method Utilizing a Class of Basis and Testing Functions Defined on NURBS Patches

A novel implementation of the characteristic basis function method (CBFM) is given, in which the high-level basis functions, called characteristic basis functions (CBFs), are represented in terms of curved rooftops generated from nonuniform rational B-splines (NURBS) in the parametric (u,v) domain. The associated macro-testing functions are defined by using curved razor-blade functions corresponding to each rooftop. The underlying objective of the CBFM is the reduction of the number of unknowns that arise from the discretization process when applying the conventional method of moments (MoM). The result is, therefore, an approach which can handle many complex cases via direct solvers, without suffering from convergence problems as many of the iterative techniques are known to do when dealing with ill-conditioned matrices. As a result of the combination of the CBFM with the special class of low-level basis and testing functions directly located over NURBS surfaces, complex and realistic geometries can be efficiently analyzed to yield accurate results while reducing the CPU time as well as required memory resources.     

基于OpenGL下三维地质模型生成技术

利用三维建模技术描述复杂的地质构造情况,结合工程地质信息可以直观,准确,动态,快速再现工程地质三维信息。本文根据地层数据信息用薄板样条插值法生成通过控制点的光滑曲面,再用二次曲线拟合算法生成多个二维剖面,用缝合算法连接二维剖面形成凸出的山包,最后通过求交算法生成复杂的三维地质模型。该方法是虚拟地形建模过程中的一个蓖要手段,在铁路隧道工程的虚拟开挖实际中取得良好效果,为决策隧道施工建设提供科学依据。     

A stochastic framework for recursive computation of spline functions--Part I: Interpolating splines

The method for exploiting stochastic smoothing techniques to develop dynamical recursive algorithms for the deterministic problem of d interpolation (optimal curve fitting) is shown. A reproducing kernel Hilbert space approach is used to develop an explicit correspondence between spline interpolation and linear least-squares smoothing of a particular zero-mean random process. This random process is shown to be the output of a white-noise-driven dynamical system whose parameters and initial conditions are fixed by the functional form chosen for the spline. A recursive algorithm is then derived for this (nonstandard) smoothing problem, and thus also for the original spline interpolation problem.