基于矩阵分解的压缩感知算法研究

奈奎斯特采样定律是长久以来具有指导意义的经典信号处理技术,它提出信号在采样过程中,当且仅当采样率大于信号带宽的2倍时,才能精确重构信号。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理对信号采样率的限制,以更低采样率采样信号,并通过适当的重构算法恢复信号。文中以压缩感知理论为基础,结合目前广泛采用的正交匹配追踪算法,基于矩阵分解思想,提出2种改进算法,在运算复杂度方面取得优化,并且满足信号处理时对重构精度的要求。     

压缩成像技术研究进展

以奈奎斯特采样定理为准则,高速信号采样再压缩的传统成像方式存在明显缺陷。基于压缩感知理论的压缩成像技术则突破了传统成像系统设计理念,利用硬件实现目标图像的非自适应线性投影,从而达到利用较少数目探测器获取高精度目标图像的目的。详细阐述了压缩感知理论框架及其关键技术问题,并就目前压缩成像系统的原理和难点问题进行了深入的探讨和分析。     

基于CCD图像传感器的压缩成像方法北大核心CSCD

压缩感知理论将信号采样和压缩同时进行,且采样频率远低于奈奎斯特频率,为低分辨率采样高分辨率成像提供了可能。为此,提出一种基于CCD图像传感器的压缩成像方法,利用CCD图像传感器模拟像素值串行输出不可重复使用的特点,对图像进行单次测量,构造半循环半随机测量矩阵对CCD图像传感器输出的模拟值进行压缩测量,基于增广拉格朗日法和交替方向法的最小全变分算法(TVAL3)算法解压缩重构图像。该成像方法测量矩阵的稀疏性较强,能较好地恢复原始图像,同时模拟/数字负担及量化编码的复杂度大大降低,成像系统结构简单,实用性强。仿真结果表明,所提成像算法重构的图像主客观质量较好。     

CS与GPR联合反演目标成像

压缩传感(CS)理论是在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对信号数据进行采集、编解码的新理论。压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,能通过数值最优化问题准确重构原始信号。压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样,在高分辨压缩成像系统、视频图像采集系统、雷达成像以及MRI医疗成像等领域有着广阔的应用前景。阐述了压缩传感理论框架以及信号稀疏表示、CS编解码模型,并进行了压缩传感与探地雷达联合反演目标成像。反演结果表明,随机孔径压缩传感成像算法比递归反向投影算法和最小二乘法所需数据量少,成像效果好,目标旁瓣小,对噪声的鲁棒性更好。     

基于压缩感知观测序列倒谱距离的语音端点检测算法

本文基于语音信号在离散余弦基上的近似稀疏性,采用稀疏随机观测矩阵和线性规划重构算法对语音信号进行压缩感知与重构。研究了语音信号的压缩感知观测序列特性,根据语音帧和非语音帧压缩感知观测序列频谱幅度分布分散且差异较大的特性,提出基于压缩感知观测序列倒谱距离的语音端点检测算法,并对4dB-20dB下的带噪语音进行端点检测仿真实验。仿真结果显示,基于压缩感知观测序列倒谱距离的语音端点检测算法与奈奎斯特采样下语音的倒谱距离端点检测算法一样具有良好的抗噪性能,但由于采用压缩采样,减少了端点检测算法的运算数据量。      

基于贝叶斯压缩感知UWB单站定位方法

脉冲超宽带(IR-UWB)能够在无线定位中取得较高的精确度,但是存在ADC瓶颈问题,利用压缩感知理论(CS)对信号压缩采样可以显著降低信号采样速率。本文将贝叶斯压缩感知应用于UWB单站定位,接收节点利用L型天线阵列接收信号,对信号压缩采样,由贝叶斯压缩感知重构算法(BCS)还原信号并估计时延参数,最后由定位算法解算位置信息。基于IEEE 802.15.4a信号模型的仿真结果表明,该方法最低能以20%的奈奎斯特采样速率获得分米级的定位精确度。     

基于压缩感知的脉冲超宽带信号检测

传统的信号检测算法基于奈奎斯特采样定理来实现,这对于带宽极宽的超宽带(ultra-wideband,UWB)信号而言由于要求采样速率过高而很难用硬件去实现。为此,本文研究了基于压缩感知(compressive sensing,CS)的脉冲超宽带(impulse radio UWB, IR-UWB)信号检测问题,利用IR鄄UWB 信号在时域上的稀疏特性,设计了一种基于压缩感知的IR鄄UWB 信号检测框架,在此基础上提出了一种自适应加权正交匹配追踪检测算法。仿真结果表明,新算法不仅能够通过远少于奈奎斯特定理所要求的采样速率检测出IR-UWB 信号,而且与基于匹配追踪的压缩感知检测算法相比,新算法在低信噪比的情况下对IR-UWB 信号的检测效果更佳。     

压缩感知雷达成像技术综述

压缩感知理论突破了传统Nyquist采样定理的限制,它基于信号的稀疏性、测量矩阵的随机性和非线性优化算法完成对信号的压缩采样和重构。这种全新的信号处理理论为克服传统雷达固有缺陷,解决传统高分辨雷达面临的高采样率、大数据量和实时处理困难等问题提供了可能。本文概述了压缩感知基本理论,详细讨论了基于压缩感知的雷达成像技术,对压缩感知在高分辨雷达成像领域中的研究现状进行了归纳和分析,应用对象包括SAR/ISAR、穿墙雷达、MIMO雷达、探地雷达等,充分体现了压缩感知在简化雷达硬件设计、弥补雷达数据缺陷、改善雷达成像质量等方面的巨大潜力,明确了研究中存在的问题,阐述了有待进一步研究的方向,并总结了压缩感知用于雷达成像的优势和缺陷。      

基于分块压缩感知的嵌入式图像处理

在传统的压缩编码技术中,采样均遵循奈奎斯特定律,该定律规定采样频率要高于原信号频率的两倍。为了降低采样数据量和计算复杂度,设计了基于压缩感知的嵌入式视频监控系统。应用分块压缩感知处理获取图像,解决了传统压缩感知在重构时计算量大的问题。进行了图像分块前后的对比性实验,给出了对比数据,实验结果验证了这一算法的可行性。     

从奈奎斯特采样到压缩感知拓展教学方法

从“信号与系统”到“数字信号处理”,采样定理都是重要的教学内容。但是在工程应用中,产生大量数据造成存储空间的极大浪费,而压缩感知突破奈奎斯特采样定理的限制,能够实现远低于奈奎斯特频率的采样。为适应新工科背景下的教学改革,让学生接触前沿研究成果,我们引入压缩感知作为传统教学的补充和拓展,取得良好的教学效果。本文对从奈奎斯特采样到压缩感知拓展教学方法进行介绍。     

前视SAR压缩感知成像算法

以进一步提高前视SAR成像的分辨率为目的,提出了一种基于压缩感知的前视SAR成像算法。前视SAR是一种可以实现对飞行路线正前方的区域进行成像的工作模式,通过分析德国宇航局提出的前视SAR系统——视景增强的新型区域成像雷达(SIREV)可知,由于SIREV系统天线长度的限制,使得等效的合成孔径长度较短,从而导致成像的分辨率较低。而基于压缩感知的前视SAR成像算法可以在方位向等效得到一个较长的虚拟天线,因此可以在同样长度天线的情况下获得更高的成像分辨率。仿真结果表明,该方法可以实现对点目标、分布目标和面目标的成像,并且提高了成像的分辨率。     

利用线性Bregman迭代的ISAR高分辨成像

为获得ISAR方位向高分辨成像性能,基于压缩感知理论,提出了一种具有方位向高分辨能力的算法。该算法基于线性Bregman迭代(LBI)实现ISAR方位向高分辨。首先将重构精度高的LBI推广到复数域;然后进行了算法的理论分析,与正交匹配追踪算法对比分析了LBI算法的有效性以及稀疏度和采样率对重构精度的影响,仿真结果表明推广到复数域后的LBI能够有效实现复数稀疏信号的重构,验证了算法的优越性;最后将算法运用于ISAR方位向成像。仿真结果验证了LBI算法可明显提高ISAR方位向分辨率。     

基于自适应子空间追踪的层析SAR成像算法

在对分布式SAR进行数据降采样下会信号的三维处理增加不少难题。其中在解决频域距离弯曲校正时,由于方位向的降采样使数据不再满足奈奎斯特定理,导致在多普勒域计算距离偏移量时会出现数据的混叠。针对该问题,提出了基于LMS估计的距离弯曲校正算法,该方法根据最小均方估计思想估计权值系数完成方位向的插值,有效解决了该条件下的距离弯曲问题。针对高层成像中稀疏阵列导致基线数量有限且不均导致成像分辨率差的问题,提出了基于压缩感知的自适应子空间追踪方法来提高高度维成像的分辨性能,相比于正交匹配追踪算法,它能实现对迭代得到候选解的同步检验,避免了错误结果积累的问题,有效提高了成像的质量。     

多重测量矢量模型下的稀疏步进频率SAR成像算法

基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)的合成孔径雷达(SAR)成像算法可以用低于Nyquist采样率的采样数据完成稀疏目标高分辨成像。然而已有的算法在重构1维距离像时采用的大都是单重测量矢量(Single Measurement Vectors, SMV)模型,存在着重构耗时长、受噪声干扰大的缺点。该文从压缩感知的多重测量矢量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型出发,利用多重测量矢量恢复具有相同稀疏结构的联合稀疏目标信号源,从理论与实验角度分析了基于MMV模型的SAR 1维距离像成像性能,提出了一种距离向基于MMV模型,方位向基于SMV模型的2维SAR成像算法。该算法从耗时上、重构精度上均优于SMV模型下的CS成像算法。通过对仿真数据和地基雷达实测数据的处理,验证了算法的有效性。     

基于压缩感知的单比特合成孔径雷达成像算法*

在合成孔径雷达系统中,要提高分辨率就意味着产生大量的回波数据,从而加重了数模转换器和存 储设备的负担。压缩感知理论的目的是在保证恢复稀疏信号的前提下降低采样率,而本文的目的是降低总的比特 率。本文提出了一种基于压缩感知的单比特合成孔径雷达成像算法,并通过仿真实验验证了该算法的性能。与匹 配滤波算法相比,该算法不仅能减少数据的总比特率,而且还能有效抑制目标的旁瓣和虚假目标。并且在低信噪比 条件下,该算法比传统的多比特压缩感知算法展现出更强的鲁棒性。     

基于压缩感知的双基SAR二维高分辨成像算法

双基地合成孔径雷达(SAR)由于收发分置,具有广阔的应用前景,但常规的频域算法不仅面临距离史双根号问题,而且数据采集受Nyquist理论限制,数据量大。近年来提出的压缩感知(CS)理论指出,在一定条件下可以从很少的采样点中以很大的概率重建原始未知稀疏信号。本文将CS理论与双基地SAR模型相结合,提出一种基于CS的双基地SAR二维高分辨成像算法。该算法将二维随机降采样回波数据作为测量值,根据发射信号构造距离向测量矩阵,通过方位向多普勒相位因子构建方位向测量矩阵,利用CS恢复算法对目标进行了分维重建。仿真结果与性能分析表明,该算法在严重欠采样情况下仍能完好的重建原始目标,而且对噪声具有一定的鲁棒性和免疫性。与传统双基SAR成像算法相比,该算法具有更高的分辨率,成像结果峰值更加尖锐,峰值旁瓣比(PLSR)和积分旁瓣比(ILSR)都较低,而且采样率低、数据量少,具有一定的有效性和实用性。      

一种深度欠采样的快速SAR成像算法

以减少SAR成像所需数据量,缩短成像时间为目的,本文构建了深度欠采样回波信号的模型,提出了一种二维脉冲压缩算法,该算法利用OMP和BCS算法对欠采样回波做距离向和方位向压缩,实现了二维SAR快速成像。通过对点目标模型SAR回波的仿真验证了方案的有效性。     

Compressed Sensing for Millimeter-wave Ground Based SAR/ISAR Imaging

Millimeter-wave (MMW) ground based (GB) synthetic aperture radar (SAR) and inverse SAR (ISAR) imaging are the powerful tools for the detection of foreign object debris (FOD) and concealed objects that requires wide bandwidths and highly frequent samplings in both slow-time and fast-time domains according to Shannon/Nyquist sampling theorem. However, thanks to the compressive sensing (CS) theory GB-SAR/ISAR data can be reconstructed by much fewer random samples than the Nyquist rate. In this paper, the impact of both random frequency sampling and random spatial domain data collection of a SAR/ISAR sensor on reconstruction quality of a scene of interest was studied. To investigate the feasibility of using proposed CS framework, different experiments for various FOD-like and concealed object-like targets were carried out at the Ka and W band frequencies of the MMW. The robustness and effectiveness of the recommend CS-based reconstruction configurations were verified through a comparison among each other by using integrated side lobe ratios (ISLR) of the images.     

基于随机滤波的探地雷达成像方法

探地雷达是一种超宽带雷达系统,若按传统的奈奎斯特采样,雷达回波信号需要大量空间存储。压缩感知可以实现利用少量的测量值对稀疏信号进行重构,其中最为关键的是测量矩阵和重构算法的选择。本文将压缩感知应用于探地雷达成像,并利用随机滤波的思想选择测量矩阵,可以有效减少测量矩阵中非零值的个数。利用正交匹配追踪算法对信号进行重构,算法简单,降低了数据的存储量和运算复杂度,该算法同样可以对时间和空间上同时压缩的数据进行成像。最后,本文给出基于时间连续信号的GPR接收机一种CS实现方案。仿真结果表明,本文提出的成像方法可以以少量数据精确地对信号进行重构,并且运算量少。