利用Mobius求逆公式计算离散余弦变换

近年出现了一种利用数论中的Mobiue函数进行数字信号处理的傅里叶分析技术（通常称为算术博里叶变换）。这种方法在计算离散傅里叶变换时所需乘法次数仅为O(N)且非常适于VLSI处理．本文注意到利用这种技术计算离散余弦变换，只需计算两个博里叶系数中更为简单的偶分量an，从而使得计算N点离散余弦变换的乘法次数仅为N，计算结构相当简单．此外，计算机模拟表明，这种方法的误差与直接计算DCT缃比并不大，可以容忍。     

基于算术傅里叶变换的小波变换快速算法

利用算术傅里叶变换(AFT)计算离散傅里叶变换(DFT)可使其乘法计算量仅为D(N）。文章根据这一特点，结合Mallat算法原理及离散傅里叶算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速算法，给出了数学推导过程，并对实验结果进行了分析。     

一种计算非均匀傅里叶变换的新方法

非均匀傅里叶变换在雷达、通信、医学成像、射电天文学等诸多领域都获得了广泛应用,其快速计算是近年来的研究热点,通常非均匀傅里叶变换是在快速傅里叶变换的基础上通过内插来计算的。该文提出一种通过将快速傅里叶变换与复指数的勒让德多项式展开结合起来计算非均匀傅里叶变换的新方法,该方法具有快速、数据不依赖的特点。计算机仿真结果表明文中方法比其他内插方法有更好的性能。     

快速多项式变换(FPT)算法计算二维离散傅里叶变换(DFT)的一种新的改进方法

本文研究了利用快速多项式变换(FPT)来计算大小为N×N(N=2~t)的二维离散傅里叶变换。本文首先对多项式变换计算二维DFT的实现方案进行了讨论,提出了更利于具有专门乘法硬件处理器计算的FPf实现方案——用FFT法汁算FPT中奇DFT的算法。并在此基础上,通过对乘法和加法的综合考虑,对这种实现方案提出了一种改进方法。这种改进方法通过抽点,将一次N点奇DFT,分解为2次2点DFT,在乘法量基本保持不变下,加法量比原FPT减少5%左右。这种算法比常规的行——列法在乘法上减少约50%,在加法上减少约15%。     

一种制作具有一定可视角度的傅里叶变换计算全息图的新方法

提出了一种制作三维物体具有一定可视角度的傅里叶变换计算全息图的新方法.根据CT断层扫描原理,通过从三维物体的二维数码照片中提取信息的方法制作傅里叶变换计算全息编码图.利用数字微反射镜(DMD)将制成的傅里叶变换计算全息编码图记录到全息干板上.为制作计算全息图提供了一种新的方式.     

分数傅里叶变换面上厄米-拉盖尔-高斯光束的变换特性

为了研究厄米-拉盖尔-高斯(HLG)光束在分数傅里叶变换(FRFT)面上的变换特性,利用柯林斯(Collins)公式,导出了其通过分数傅里叶变换系统后,在分数傅里叶变换面上的光强分布解析式.并利用此解析式作数值计算,研究了其在分数傅里叶变换面上的光强分布特性.研究表明,厄米-拉盖尔-高斯光束在分数傅里叶变换面上的光强分布受参量α,模指数m,n和分数傅里叶变换阶数p的影响.光强分布随p和α周期性变化,周期分别为2,2π.此外,厄米-拉盖尔-高斯光束通过分数傅里叶变换系统后,光束形状保持不变.     

多参数离散分数傅里叶变换的应用

离散分数傅里叶变换是离散傅里叶变换的推广,文中将离散分数傅里叶变换推广到了带有N个参数的多参数分数傅里叶变换.并将它应用于数字图像加密解密过程中.给出了加密解密模型,实验结果表明本方法保密性能高,实现简单,具有广泛的应用前景.     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

分步Padé抛物方程的傅里叶变换解法研究

分步Padé抛物方程(Split-Step PadéParabolic Equation,SSP-PE)是一种宽角近轴近似方法,可以精确计算传播角较大的电波传播.由于非均匀大气的折射效应的限制,SSP-PE难于利用傅里叶变换算法求解.因此,SSP-PE通常采用有限差分算法.但在计算雷达散射截面和城市小区短距电波传播的过程中,一般可以忽略大气的折射效应.不考虑大气折射,论文推导了SSP-PE的傅里叶变换解法.与有限差分算法相比,傅里叶变换解的计算效率更高.给出了理想导电边界条件下的数值算例,并比较了几何光学法和SSP-PE的计算结果,证明了傅里叶变换解的正确性.     

基于RSA模数的一类新型广义割圆序列的迹表示

针对最近研究的周期为pq（两个不同的大素数的乘积）的一类广义割圆序列，通过计算该序列的离散傅里叶变换系数，从而确定了该序列的Mattson-Solomon多项式，并由此得到了序列的迹表示形式.