F_2~n上基于ONB的椭圆曲线乘法器的设计与实现

文章在介绍有限域运算法则,域上椭圆曲线及点的运算法则的基础上,设计了一个F1291上基于优化正规基的串行椭圆曲线乘法器,其点乘运算速度可达80.87次/秒,为进一步完成椭圆曲线加密系统提供了硬件基础。     

F2^n上基于ONB的椭圆曲线乘法器的设计与实现

文章在介绍有限域运算法则，域上椭圆曲线及点的运算法则的基础上，设计了一个F2^n上基于优化正规基的串行椭圆曲线乘法器，其点乘运算速度可达80．87次／秒，为进一步完成椭圆曲线加密系统提供了硬件基础。     

参数可选的高速椭圆曲线密码专用芯片的VLSI实现

研究了椭圆曲线密码体制的VLSI实现问题。从点乘运算层与群运算层调度到有限域上的高速运算方法等方面给出了一些提高椭圆曲线上点乘运算的新方案；提出了一种域与曲线参数可选择的高速椭圆曲线密码专用芯片VLSI新结构。基于0．6mm单元库，芯片面积约为36mm2。综合后仿真结果表明：设计芯片能够有效地完成数字签名与身份验证完整流程，在20MHz下平均每次签名时间为62．67ms,高于目前报道的其它同类芯片。     

椭圆曲线联合稀疏表算法的一种改进

为了提高基于椭圆曲线密码系统的各种运算效率,提出了一种椭圆曲线上联合稀疏表（JSF）算法的改进算法,并对改进算法的运算效率进行了分析。分析结果表明,与改进前相比,该改进算法平均可以减少0.37次倍点运算,从而使总的运算量达到更低,而运算效率更高。如果以现有加密强度来衡量的话,算法效率可以提高0.15％。     

使用混合坐标系统改进椭圆曲线上的运算速度

椭圆曲线密码体制有着巨大的发展前景，然而其运算速度限制了它在实际应用中的发展。本文综合分析了仿射坐标系统、影射坐标系统、雅可比坐标系统、五元素雅可比坐标系统在加法和倍点运算上的优缺点，提出了一个改进的雅可比坐标系统，并且建议使用混合的坐标系统来改进椭圆曲线上的加法和倍点运算的速度。     

基于NTL算法库的椭圆曲线密码模逆与点乘运算

有限域上的模逆运算和椭圆曲线上的点乘运算是椭圆曲线密码体制中的关键运算。美国纽约大学Victor Shoup开发并维护的数论算法库NTL,在二进制扩展域的运算方面有较大的优势。本文详细分析了NTL在这方面的优势,并基于有限域GF(2m)实现了模逆和椭圆曲线上的点乘运算,并将编程测试结果与优秀密码算法库Crypto++5.1和近来文献发表的结果进行了比较,结果表明,使用NTL速度明显占优。     

探测窗口的NAF_ω算法

椭圆曲线上的点乘运算是椭圆曲线加密(ECC)的一个关键运算,它的速度直接影响椭圆曲线加密的速度。本文分析了窗口宽度w的非相邻表示型(NAFω)算法,根据NAF的性质提出了一个探测窗口的NAFω算法。本算法减少了运算中的移位和异或运算次数,缩短了运算时间。经建模仿真,结果表明本算法的时间消耗大约是原算法的1/(ω+1)倍,且随ω的增大运算效率也在提高。     

GF（2^m）域高速椭圆曲线加密处理器设计

针对高速椭圆曲线加密应用的要求,设计了一种多项式基表示的有限域GF(2m)上的高速椭圆加密处理器.为提高运算速度,点加和倍点模块并行运算,且分别采用全并行结构实现;为减少资源,初始化和最后的坐标变换求逆模块通过优化分解成一系列乘和加运算,合并在一个模块中用串行结构实现.Xilinx公司的VirtexEXCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次点乘的全部运算时间消耗约为31.6μs,适合高速椭圆曲线加密应用的要求.     

有限域上的圆锥曲线的数乘运算

文中介绍了有限域上的圆锥曲线的点群结构及加法运算,给出了三种不同的方法计算加法,并进一步比较了他们在数乘运算中的效率。同时通过和椭圆曲线的比较,显示了圆锥曲线在点的运算方面具有明显的优势。     

环Zn上椭圆曲线的群法则及其在Paillier系统中的应用

本文研究了定义在环Zn上椭圆曲线E的有理点集E(Zn)的群的定义法则,以及这类椭圆曲线在密码学上的应用.我们给出了环Zn上椭圆曲线明确的点加公式,使得E(Zn)形成一个交换群,从理论上清晰地解决了以往在该类曲线上某些点相加不能定义的问题.为了在密码学上方便地应用这类椭圆曲线,还给出了在该加法法则下的E(Zn)的群结构....