分割转移构造下QC-LDPC码设计与实现

为了降低码长较长的LDPC码在随机构造下编译码的复杂度与难度,利用PS(分割转移法)构造一类不存在四环的(6075,5402)QC-LDPC码,并对其性能进行了仿真,仿真结果表明该准循环码可以达到与同等长度下随机码相同的性能。针对此结构,利用VHDL编程实现了编译码过程,并验证了其正确性,与随机LDPC码相比实现复杂度与难度大大降低。     

基于FPGA的随机构造QC-LDPC分层译码器设计

针对随机构造的QC-LDPC码可能在构造中产生会产生短环的情况,提出了添加约束使其没有短环的构造方法,对硬件实现中的采用分层译码算法进行了简要的介绍。实验仿真表明,与传统译码算法相比,分层译码算法具有效率高、延时短及吞吐量大等优点。选用Alter公司的EP3SL340H1152I4器件实现码长为4 096,列重为4,行重为16,码率为3/4的QC-LDPC码的硬件译码算法。译码器在100 MHz的工作频率下,最大迭代次数为5时,吞吐量可以达到157.05 Mbps。     

基于已知信息的QC-LDPC 码截短研究

截短(shortening)是一种实现可变速率低密度奇偶校验码(LDPC, Low-Density Parity-Check Codes)的方法,其思想是通过删除校验矩阵中的一些信息比特,来达到实现变化码率和码长的目的.基于标准化通信系统所传输的数据中的已知信息,结合LDPC码的相关截短理论,对已知信息进行删除,设计可变速率的准循环 LDPC 码(QC-LDPC),以实现一种高性能、低复杂度、可变速率、可被多种通信标准采用的QC-LDPC 码.     

基于大衍数列的规则QC-LDPC码构造方法

结合杨辉三角的结构形式,基于大衍数列提出了一种列重为3或4的规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的新构造方法.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,码长可灵活变化,并且可节省存储空间.仿真结果表明:在相同的仿真参数下,当误码率(BER)为10-6时,所构造的列重为3的QC-LDPC(1260,620)码的净编码增益(NCG)比二次函数码改善了1 dB左右;列重为4的QC-LDPC(6056,3028)码相对于WMC-OCS、QC-OCS码分别有0.1 dB和0.2 dB的NCG提升.     

QC-LDPC码在部分响应信道中的性能研究

磁盘存储系统的高传输密度导致突发错误增多,QC-LDPC码可以作为磁存储系统的纠错编码。研究了构造QC-LDPC码的方法。搭建了磁记录系统模型,使用EPR4和PR4模拟磁记录信道,探讨了不同码率的QC-LDPC码在两种信道下的纠错性能。仿真结果表明QC-LDPC码在两种信道下具有良好的纠错能力。     

基于中国剩余定理和贪婪算法扩展的QC-LDPC码

在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理(CRT)和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新构造QC-LDPC码码长与码率选择比较灵活,围长更大,如果围长一样,则使最短环数量尽可能地少。仿真分析表明:在误码率为10-6时,在相同码率和码长的条件下,利用所提出的构造方法所构造的girth-8(4,k)QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道中分别与缩短阵列码相比可获得约1.2 d B和2.0 d B的净编码增益,与CRT码相比分别改善了0.3 d B和0.7 d B的净编码增益,且性能与Gallager随机码性能相似但编码复杂度大大降低。     

一种利用大衍数列构造多码率原模图QC-LDPC码的方法

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在码长码率不能灵活选择的问题,提出了一种基于大衍数列构造多码率的原模图QC-LDPC码的新颖方法,该方法利用计算机搜索算法得到原模图基矩阵,然后基于大衍数列的循环移位矩阵对原模图基矩阵进行循环扩展,以此得到校验矩阵.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,只需要简单的移位寄存器就可以实现编码,并且具有良好的纠错性能.仿真结果表明,在误码率(BitError Rate,BER)为10-6时,所构造的码率为0.5的P-DY-QC-LDPC(4000,2000)码和码率为0.75的P-DY-QC-LDPC(4000,3000)码与同码率近似码长的其他码型相比较,其净编码增益均有一定提高.     

一种简单递归编码结构的QC-LDPC码优化设计

结合差分进化(Differential Evolution)和PEXIT(Protograph Exitrinsic Information Transfer)方法,提出了一种具有Tam结构的QC-LDPC码优化设计方法,Diff-PEXIT算法,在优化搜素时,保持了低编码复杂度的QCLDPC码的简单编码结构不变.仿真结果表明,Diff-PEXIT算法优化设计的QC-LDPC码性能优于802.16e中的QC-LDPC码和Tam提出的QC-LDPC码,且优化构造出的QC-LDPC码仍然保持了Tam码的简单递归编码结构及低编码复杂度.     

基于电压图方法研究QC-LDPC码的围长问题

针对围长影响准循环低密度奇偶校验码译码性能的问题,提出了基于电压图方法研究QC-LDPC码围长。该法简化研究围长的计算,并通过电压图的生成树边和非生成树边不同赋值,证明出提升图围长[g]范围的影响。     

一种改进的基于中国剩余定理的QC-LDPC码构造方法

为增大QC-LDPC码围长的同时减少码中包含的短环,提高其纠错性能,提出了一种基于中国剩余定理( CRT)的QC-LDPC码改进联合构造方法。该方法将设计围长为g的长码长的QC-LD-PC码的问题简化为设计一个围长为g的短分量码的问题,然后通过对其余分量码校验矩阵的列块进行适当置换,使得构造出的QC-LDPC码具有更少的短环和更优的性能,更适于可靠性要求较高的通信系统。仿真结果表明,与已有的CRT联合构造方法设计的QC-LDPC码相比,新方法构造的QC-LDPC码具有更少的短环,在误码率为10-6时获得了1.2 dB的编码增益。     

围长为8的QC-LDPC码的显式构造及其在CRT方法中的应用

对于任意码长PL(P≥3L2/4+L 1),利用完全确定的方式构造出一类围长为8的(4,L)QC-LDPC码。将这类码作为分量码,结合中国剩余定理(CRT)构造出一类围长至少为8且码长非常灵活的合成QC-LDPC码。在1/2码率和中等码长条件下的仿真结果表明,这种合成码在AWGN信道下具有优异的性能。     

一种利用完备差集构造原模图QC-LDPC码的方法

利用组合数学中的完备差集,对原模图提出了一种新颖的准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)扩展方法。该方法能大幅降低编译码的复杂度,所得到的校验矩阵中不存在四环。仿真结果表明:利用该方法构造出的P-CDS-QC-LDPC(798,399)码,在BER为10-4时,对比基于完备差集构造的同码率CDS-QC-LDPC(1092,546)码,其净编码增益提高约0.24dB。在BER为10-5时,对比基于渐近边增长(Progressive EdgeGrowth,PEG)算法构造的同码率PEG-LDPC(900,450)码,其净编码增益提高约0.15dB。     

一种基于Hoey序列的8环QC-LDPC码构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在短环及纠错性能不好的问题,基于Hoey序列(Hoey Sequence,HS)提出了一种新颖的QC-LDPC码构造方法。该方法从HS中选取一些元素,组成呈递增趋势的集合,进行简单的四则运算构造出指数矩阵,扩展得到围长至少为8的奇偶校验矩阵,并且可通过改变选取HS元素的数量进而灵活地改变码率和码长。仿真结果表明,同等条件下,在误码率为10-6时,该方法所构造的码率为0.5的HS-QC-LDPC(1 200,600)码与对比的几种码型相比,其净编码增益至少有0.12 dB的提升;在误码率为10-7时,该方法所构造的码率为0.67的HS-QC-LDPC(3 600,2 400)码与对比的几种码型相比,其净编码增益至少有0.06 dB的提升。此外,所构造的校验矩阵的复杂度与指数矩阵的行列数乘积呈线性关系,与其他对比文献相比具有较低复杂度。     

一种改进的基于有限域的准循环LDPC码设计方法

结合有限域方法和具有简单递归编码特性的Tam结构,提出了一种新的准循环LDPC码构造方法.该方法首先利用有限域方法构造出校验矩阵,并得到其相应的指数矩阵,接着采用具有Tam结构的校验矩阵对应的二元基矩阵,两者进行掩膜运算(mask),得到新的指数矩阵,最后构造出的准循环LDPC码兼具有限域方法的良好纠错特性和Tam结构的简单递归编码特性.仿真结果表明,所提方法构造的准循环LDPC码的BER(Bit Error Rate)性能要优于Tam码和802.16e码.     

准循环LDPC码在大气激光通信中的应用研究

针对部分QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验）码存在秩亏的问题,研究了一种满秩QC-LDPC码的构造方法,这种方法在降低编码复杂度的同时,还减少了短环数量。针对BP（置信传播）译码算法复杂度高的问题,提出了一种改进的BP译码算法,选择变量节点对数似然比值判决门限T=5.3和校验节点选择的边数q=3,在不同强度弱湍流条件下还能在一定程度上改善译码性能。研究表明,文章提出的LDPC码构造方法和译码算法在大气激光通信中具有一定的应用前景。     

光通信中基于伽罗华域的QC-LDPC码构造方法

为了满足光通信系统对纠错码高码率、低误码率的要求,基于伽罗华域中域的特征提出了一种结构简单、易于编码并且可以有效避免四环的QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验）码的新构造方法。并运用该方法构造了适用于光通信系统的FCQC-LDPC（基于域特征的QC-LDPC）（3969,3729）码。仿真结果表明,在误码率=10-7时,所构造的码率为0.937的FC-QCLDPC（3969,3729）码的NCG（净编码增益）比QC-LDPC（4288,4020）码提高了约0.15dB,比Linshu-QC-LDPC（3780,3542）码和经典的RS（255,239）码的NCG分别提高了约0.35和2.1dB。此外,所构造的码的性能与Mackay码的性能相当。因而其纠错性能更强,更适用于高速长距离光通信系统。     

光通信系统中基于等差矩阵的QC-LDPC码

基于等差矩阵的性质特征,提出了一种QC-LDPC（准循环低密度奇偶校验）码的新颖构造方法。该构造方法易于有效编译码,具有良好的围长特性,可有效避免四环,使生成的码字不受短环的干扰,且在硬件实现方面可节省存储空间。仿真结果表明:当误码率达到10-7时,该构造方法造出的高码率QC-LDPC（3780,3542）码与ITU-T G.975中的RS（255,239）码相比,其净编码增益提高了约2.1dB,具有更好的纠错性能;与QC-LDPC（4221,3956）码相比,净编码增益提高了0.35dB。