基于有限元的区域分解方法在永磁聚焦系统仿真中的应用

随着计算机技术以及并行求解技术的发展,区域分解方法越来越多地应用于计算电磁学的各个领域。针对微波管中的永磁聚焦系统仿真,该文提出一种基于有限元的非重叠区域分解方法,其引入一种新型传输条件,并采用内罚的方式推导出有限元弱形式。该区域分解法的最大优势是不需要引入多余的未知量,并且最终集成的有限元矩阵满足对称正定性,适合采用预处理共轭梯度法进行矩阵方程的求解。该文仿真了多个微波管永磁聚焦系统,并与商业软件Maxwell进行了详细的对比,结果表明所提出的区域分解方法和Maxwell精度相当,却拥有着更加优越的计算性能。     

周期永磁聚焦系统二维二次有限元法研究

该文基于周期永磁聚焦系统的理论分析,采用2维2次有限元方法求解圆柱坐标系下轴对称永磁体结构的磁感应强度分布。首先对线性有限元法和2次有限元法进行收敛性对比,验证了2次有限元法具有更好的收敛性和更快的收敛速度。然后将2维2次有限元模拟仿真结果与Ansoft Maxwell 2D以及UESTC_PPM的模拟结果进行对比,验证了2维2次有限元法具有较高的计算精度,基本能够满足工程需要。     

棱边元分区的区域分解算法及其在电磁问题中的应用

针对三维电磁问题,该文提出了采用非结构化网格剖分计算区域,并按单元进行区域划分的区域分解算法。将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,先通过求解容量矩阵获得子区域之间连接边界上的场值,再利用矢量有限元快速计算出每个子区域内部的场值,显著地降低了计算复杂度和存储量。通过引入预条件的Krylov子空间法求解容量矩阵方程,加速了收敛,进一步提高了效率。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。     

一种分析多目标散射问题的区域分解方法

提出了一种用于分析复杂多目标散射问题的区域分解方法.在该方法中,每个目标作为一个独立的计算区域采用矢量有限元方法进行分析;各个区域之间通过基于格林函数的边界积分方程进行耦合;所得到的耦合矩阵方程采用基于Foldy-Lax多径散射方程的特征基函数方法进行求解.由于矢量有限元方法的灵活性,该区域分解方法特别适合于求解多个具有相同结构复杂目标的散射问题.数值算例验证了该方法的准确性和处理复杂多目标散射问题的能力.     

基于高阶叠层型基函数的微波管慢波结构的三维有限元模拟

采用基于二阶叠层基函数的矢量有限元法对微波管慢波电路进行了三维数值模拟,从而准确求出其高频参数.为了提高慢波电路有限元仿真效率,提出了一种方便快速去除慢波电路有限元仿真中伪直流模式的方法,同时利用一种p-型乘法的多重网格预处理隐式重启Arnoldi法快速求解最后的大型广义本征矩阵.在此基础上开发了一个微波管高频电路模拟器的子模块一多重网格本征求解器.通过仿真实际的慢波电路,模拟器的计算精度得到验证,同时显示了其优越的计算性能.     

基于Hess矩阵的多聚焦图像融合方法

该文提出了一种基于Hess矩阵的多聚焦图像融合方法。该方法利用多尺度下的Hess矩阵检测特征和背景区域,并在此基础上,将源图像分成特征区域与非特征区域,分别采用不同的融合策略生成决策图;然后通过结合不同部分的决策图,得到初始决策图;最后采用后处理方法对初始决策图进行精化,得到最终的融合图像。为了提高融合效果,该文还提出了一种基于多尺度Hess矩阵的聚焦评价方法。同时引入积分图像进行快速计算,以满足实时性要求。实验结果表明,该方法在主观视觉感知和客观评价指标方面都要略优于现有的方法。     

基于有限元算法的戴罩天线辐射特性快速求解

提出一种基于矢量有限元算法来分析天线罩与天线系统辐射特性的等效方法。在传统有限元方法中,需对整个求解区域进行网格剖分。由于天线局部细小结构的电尺寸与整个求解区域有较大的差距。因此,在网格划分时容易导致剖分奇异性的出现以至于无法顺利剖分或矩阵无法求解。为避免上述问题并提高计算效率,文中将原求解区域进行区域分解,天线在子区域中单独求解,再将子区域边界得到的场值提取出来,同其他求解区域进行耦合,求解耦合矩阵,从而得到整体区域的场值,然后计算所需的增益等辐射参数。并快速准确地得到整个系统计算模型的辐射特性。     

多导体传输线电感矩阵的直接算法

该文针对多导体电感矩阵通常需借助复杂间接方法求解的情况,提出一种多导体传输线电感矩阵的直接算法。利用双细线回路方程构建矩阵模型直接求解电感矩阵,降低了分析复杂度;并采用矩阵运算,在计算电感矩阵的同时求解多导体电流分布,解决了传统间接方法无法进行电流分析的难题。分析过程中采用非磁准近似条件和细线划分,可适用于宽频段、任意导体间距,任意横截结构情况。仿真结果表明,该算法在电感矩阵和电流分布的计算上均有较高精度。     

基于ADMM的低副瓣阵列区域聚焦照射

区域聚焦照射(regional focusing irradiation)能将信号能量准确投送至指定区域,但阵列的超稀疏性使得副瓣区域能量较高,在实施精确电子战时极大增加了干扰系统遭受打击的风险,因此副瓣区域能量抑制问题必须加以解决.本文提出一种基于L∞范数评估栅瓣区域能量的方法,将其作为正则项引入区域聚焦照射模型以抑制副瓣区域最大能量,并建立了多目标优化模型.采用交替方向乘子(alternating direction method of multipliers)框架将原问题分解为两个子问题:对于恒模约束下二次规划子问题I,采用贪婪算法给出其闭式解;对于无约束L2?L∞范数的子问题II,将L∞范数做近似光滑化处理,并通过梯度下降法求解.交替求解两个子问题至收敛,以求解发射信号.仿真实验表明,本文模型在副瓣区域能量抑制上较基于L1范数的区域聚焦照射模型具有更优性能,且本文算法实用性更强.     

基于区域分解的大规模并行有限元快速算法

区域分解方法是近来发展迅速的有限元求解方法之一.基于有限元区域分解方法以及多重网格的思想,我们研究了自适应求解以及离散扫频快速算法,并采用自主研发的高性能计算并行框架,将基于区域分解的大规模并行有限元快速算法进行了实现,并行规模能够扩展到数万CPU 核.我们在文中将展示程序的核心架构,以及如何采用多重网格算法的思想实现有效的粗网格校正技术,从而实现有限元线性系统的多次快速求解,加速自适应求解和离散扫频.最后,对算法进行了准确性验证以及大规模并行测试.