分支过程的前对偶过程

讨论了分支过程的前对偶过程（以下称对偶分支过程）的单调性、Feller-Reuter-Riley（简称FRR）性和常返性等基本性质,同时给出了对偶分支过程最小Q-函数为FRR和遍历的判别条件.     

非典型分支杆菌的分类鉴定方法研究进展

非典型分支杆菌与结核分支杆菌(Mycobacterium tuberculosis)复合群、麻风分支杆菌(M.leprae)同属于分支杆菌属(Mycobacterium).随着对结核杆菌的深入研究,非典型分支杆菌也逐渐引起了人们的关注.为了对非典型分支杆菌进行系统的了解和分类鉴定,就国内外常用的分类鉴定方法进行了综述.     

具有Allee效应的捕食者-食饵模型的进化动力系统

研究了具有Allee效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,周期进化是随机突变和选择过程的可能结果.在对称作用下进化自杀不可能发生,然而,在非对称作用下当种群遭受Allee效应时,进化自杀可能发生.     

分支过程的前对偶过程

讨论了分支过程的前对偶过程(以下称对偶分支过程)的单调性、Feller-Reuter-Riley(简称FRR)性和常返性等基本性质,同时给出了对偶分支过程最小Q-函数为FRR和遍历的判别条件.     

具有Allee效应的捕食者-食饵模型的进化动力系统

研究了具有 Allee 效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,周期进化是随机突变和选择过程的可能结果.在对称作用下进化自杀不可能发生,然而,在非对称作用下当种群遭受Allee效应时,进化自杀可能发生.     

自动扶梯梯路导轨上下分支的设计

主要介绍了自动扶梯梯路导轨上下分支的设计原理及其参数的确定。     

一类具时滞的BAM神经网络模型的Pitchfork分支

研究了一个BAM神经网络模型的分支问题,证明了直线f′1(0)g′1(0) f′2(0)g′2(0)=u2为一条Pitchfork分支曲线;并给出了分支曲线图,讨论了在由分支曲线划分的不同区域里平衡点的稳定性。     

小麦不同时期根系分支与解剖学结构研究

采用土柱种植方式和徒手切片方法研究了豫麦１３的根系分支和不同级别分支根的内部结构。结果表明：小麦初生根在播后第９６开始一级分支，２９ｄ开始二级分支，三级分支根的形成在播种后９０ｄ左右（越冬期间）；次生根的发生与初生根的二级分支形成同时进行，而次生根的一级分支与初生根的三级分支同时发生，越冬期间或越冬之后次生根的二级分支相继形成，一般情况下观察不到次生根的三级分支。从解剖结构看，初生根不同部位有较大差异，近分蘖节处，不具备根的完整结构，中柱鞘外组织脱落，导管和筛管壁厚而孔小，木质化程度高。     

一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支

研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数，分析了方程的零解的稳定性，得到了Hopf分支值；应用中心流形和规范型理论，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子，表明理论分析和数值计算结果具有一致性。     

一类具有时滞的捕食者-食饵系统的数值逼近

研究了一类具有时滞的捕食系统的数值逼近问题.运用离散动力系统的分支理论,在该系统具有Hopf分支的条件下,讨论了欧拉方法数值求解该系统时,差分方程Hopf分支的存在性以及连续系统与其数值逼近间的关系.证明了当该系统在τ=0τ处产生Hopf分支且时间步长充分小时,其数值解在相应的参数值τh处也存在Hopf分支.     

退化点上van del Pol—Mathieu方程分叉解的稳定性研究

研究了著名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用 Hopf分叉定理解决     

一类混沌系统的Hopf分岔控制

针对带参数的混沌系统,运用Routh-Hurwitz判据及Hopf分岔理论研究系统存在的动力学行为,设计状态反馈控制器对系统进行Hopf分岔控制。分析系统参数及控制参数分别对系统稳定性与Hopf分岔类型的影响,得到了系统稳定及不发生Hopf分岔的系统参数条件。研究结果表明：控制器中的线性控制部分及非线性控制部分均能改变系统的分岔行为,使系统渐近稳定。数值仿真证明控制器设计的有效性。     

带有食饵趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有捕食趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支.证明了在一定条件下当食饵趋向系数充分小时正常数解是全局渐近稳定的,但局部稳定性及其他常数解全局稳定性与食饵趋向系数无关,并证明了该模型有周期解分支.     

复合材料圆柱壳的原始分叉点研究

采用板壳大变形的Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假定和扁壳近似及复合材料的有关特性，推出在静水压力（或侧向压力）作用下的两端简支准对称缠绕有限长圆柱壳的Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌｌ方程，求出相应的特征值及原始分叉点。     

开折的Γ-等价不变性

讨论等变两参数分歧问题的开折在Γ -等价下的不变性 .主要结论是 ,开折的通用性是Γ -等价不变性     

单自由度齿轮系统的周期运动和混沌运动

建立了综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的定轴直齿圆柱轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图和Poincaré映射图,对系统随频率变化时的动力学特性进行分析.结果表明:齿轮啮合频率的变化导致系统发生连续倍周期分岔,从而产生混沌运动.另外,由于齿轮间隙非线性的影响,系统还存在擦切分岔等非光滑分岔现象.     

纤维缠绕圆柱壳轴对称分叉屈曲

讨论了多层复合材料圆柱壳在轴向压缩载荷的条件下的对称分叉屈曲。基于Ｄｏｎｎｅｌｌ方程，将位移法与复数解法推广应用于纤维缠绕圆柱壳的稳定性问题。提出了壳体在轴向压缩下的轴对称屈曲模态以及临界载荷的算法，特别着重考虑了各类边界条件与耦合效应。其理论和结果可直接应用于固体火箭发动机壳体的结构设计。     

哈尔滨机场雷暴分析预报系统的研制及应用

首先建立了一类具有时滞的金融模型, 该模型以累计利润额为关键因素, 接着以τ为参考元素研究了该模型的稳定性及Hopf 分叉. 发现当τ变化时, 该系统的稳定性会发生变化, 该模型会在某一确定值处出现Hopf 分叉. 最后用中心流形定理和规范型方法研究分叉周期解的稳定性.     

海-气耦合模式的非线性特征分析

本文对一种海－气耦合非线性模型运用稳定性分析、拟能函数和Ｍｅｌｉｎｉｋｏｖ函数进行了理论分析，讨论了该系统的振荡、分岔和非周期性态。结果表明，当系统拟能最小时，具有有界的稳定周期解；系统拟能最大时，将出现分岔。考虑交叉因子作用时，系统有３个平衡态。考虑阻尼作用后，通过Ｍｅｌｉｎｉｋｏｖ函数导出的系统出现分岔的参数方程说明，系统存在唯一的不稳定极限环。     

矩形底面扁球面网壳的分岔问题

对曲面为正三角形网格矩形底面扁球面单层网壳,用拟壳法建立非线性动力学方程,在固定夹紧的边界条件下,给出满足边界条件的动态解。通过Galerkin法得到该问题的非线性动力学方程,用Floquent指数方法研究系统的分岔问题,讨论了平衡点(奇点)领域的稳定性问题。并且通过数字仿真绘出了不同平衡点处系统的分岔图,指出系统在动静载荷作用下平衡位置的变化情况。