谐和与随机激励共同作用下振动能量采集系统的响应预测

非线性振动能量采集技术是近年来获得广泛发展且有效的微电子设备供能手段,而各类设备工作的实际环境较为复杂,亟需建立更加贴近其真实服役环境的模型,以便对俘能效率开展准确的预测与分析.周期激励与随机噪声联合激励模型能有效模拟振动能量采集器的真实服役环境,但当前研究常局限于单独的周期激励或随机激励情形.为此,本文利用径向基神经网络方法,分析谐和与高斯白噪声联合激励下振动能量采集系统的瞬态响应.首先,构造由高斯基函数与时变权值系数组成的FPK方程试解;随后,采用有限差分格式离散时间导数项,构造由FPK方程残差和权值系数约束条件组成的损失函数;最后,对损失函数进行最小化,获得最优权值系数矩阵,进而得到系统时变响应概率密度函数的近似解.以单稳态与双稳态系统为算例,验证该求解方案,考察了机电耦合系数及机电时间常数对系统瞬态响应和输出功率的影响,并通过与蒙特卡罗模拟对比验证了理论解析解的正确性.结果表明,系统在所设激励扰动下,其响应概率密度函数的拓扑结构随时间演化有较大改变;调整系统关键参数将会诱导其发生随机跳跃以及随机P-分岔,且关键参数的改变对俘能效率有显著影响.本工作结果对探究能量采集系统的随机动...     

交叉敏感情况下多传感器系统的动态特性研究

讨论了具有交叉敏感的传感器组成的多传感器系统的动态特性及其对系统检测精度的影响. 提出了将该多传感器系统看作一个线性滤波器与一个无记忆非线性函数的串联系统, 即Wiener系统, 把后续的信息融合系统看作一个无记忆非线性函数与一个线性滤波器的串连, 即Hammerstein系统. 在静态标定的基础上, 用盲解卷积技术求得Hammerstein的线性滤波器系数矩阵. 针对盲解卷积技术复现信号幅值不确定性的缺点, 提出了一种根据逆滤波器系数矩阵与静态标定的线性矩阵的同一性校正滤波器系数矩阵的方法, 以获得多传感器系统的近似逆向动态模型, 提高了多传感器系统在实际检测过程中的检测精度, 降低了动态检测结果失真度, 满足了实际情况的需要. 最后的仿真结果表明, 输入信号频率接近采样频率1/10时, 用盲解卷积技术获得的幅值复现误差是未经过动态补偿的幅值复现误差的1/20, 是各传感器单独动态补偿后幅值复现误差的1/2, 快速性提高了2倍. 金属氧化物半导体甲烷传感器的动态补偿结果表明, 在温度阶跃响应下, 补偿后的甲烷检测误差小于补偿前的1/2, 因此这种方法拓宽了多传感器系统的带宽.     

基于拉格朗日系统中约束力思想的编队卫星构形非线性控制方法

借鉴经典动力学中约束力的思想，提出了一种编队卫星构形精确保持的非线性控制方法．该方法首先将非线性和摄动条件下编队卫星构形保持问题转换为带有完整约束的拉格朗日动力学系统，然后将问题转换为一组微分代数方程，通过求解微分代数方程，确定编队卫星构形保持的非线性控制律．由于借鉴了约束力的思想，该方法自然地利用了编队卫星动力学系统的力学特性，具有节省能量和高精度的特点．通过对线性和非线性条件下空间圆编队卫星构形保持问题的仿真，验证了提出的非线性控制方法的这些特性．     

悬索桥几何非线性及主缆受力分析

利用离散、节点平衡求解、系统平衡协调迭代的方法求得具有确定长度的缆索在荷载作用下的曲线形式，详细分析了缆索在荷载作用下的挠度及变形。然后将悬索桥分为两大子结构，即主缆柔性结构，及加劲梁、塔柱等劲性结构。在两大子结构间的耦合点建立平衡方程，进行直接迭代求解。文中并对目前较为常用的结构几何非线性求解法进行了深入的探讨。通过算例证明本文方法不仅计算简单，迭代自由度少，而且计算结果完全可以与精确解媲美，完全克服了非线性方程求解中解的飘移现象。     

用κ-ε紊流模型计算跌坎水流数值方法探讨

采用一种欧拉-拉格朗日（Eulerian-Lagrangian）相结合的剖开算子方法,用三角形网络离散流场,由κ-ε紊流模型数值求解了二维过跌坎水流.用特征线法解对流算子,用有限元法解扩散算子和圧力波松方程.算例表明,主要计算成果和试验结果能较好吻合,该法能很好适应解强非线性对流算子的复杂紊流流场.文中还对模型的边界条件处理进行了探讨.     

非平稳环境激励下模态参数识别的连续时间AR方法

针对受非平稳高斯随机激励下的线性时不变系统，基于连续时间AR模型，提出了一种时域模态识别的新方法，这种方法仅从响应数据就能够识别系统的物理参数．为了对参数进行估计，把结构动力学方程看作一个连续时间AR模型，并给出了它的状态空间形式，其中的状态方程就是一个随机微分方程；接着利用在非常短的时间段内均匀调制函数接近于一个常数矩阵的事实，得到均匀调制函数的估计；然后再利用Girsanov定理，得到物理参数的精确极大似然估计；最后进行特征分析，从而实现线性系统模态参数的识别     

薄壳大转动、小应变几何非线性分析共旋有限元法

基于一致对称化平衡共旋列式理论,将具有转角自由度的优化膜单元与离散Kirchhoff板弯单元组合构成的3结点18自由度三角形线性平壳单元推广到薄壳大转动、小应变几何非线性分析,推导了一致切线刚度矩阵与内力矢量,建立了薄壳大转动、小应变几何非线性共旋有限元方程,采用Newton-Raphson算法结合自动载荷控制技术求解方程.通过环形薄板、顶部开孔的半球形壳和圆柱壳3个典型算例验证了本文方法的准确性.     

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上, 给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下, 具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法. 应用四阶矩技术、最大熵理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论, 解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题.     

随机反应扩散系统稳定性的理论与应用

Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法，由于没有对应的Ito公式，该方法至今尚未推广到随机偏微分方程．文中试图将Lyapunov直接法推广到Ito型随机反应扩散系统，建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论．包括Ito型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性，与Ito型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理．作为定理的应用，最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性，并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论．     

一个渐近最优的非参数自适应控制器

对一类具有未知非参数非线性结构的离散时间随机控制系统，利用核估计方法和载尾的必然等价原则，设计了一个非参数自适应控制器，并且证明了在不必人为地引进外部激励的情形下，收这个控制器所决定的闭环系统不但是全局稳定的而且是渐近最优的。     

孔隙和裂缝分形油藏的瞬态压力分析

研究了孔隙与裂缝分形油藏中流体的流动．通过引进流动路径长度的微分关系式和单位横截面面积得出分形渗透率、孔隙度和渗流速度三个基本公式．阐明了分形孔隙介质与分形裂缝介质中渗透率和孔隙度表达式的区别．建立起分形油藏中单相流体渗流的压力扩散方程，给出相关方程的解，绘制了用于瞬态压力分析的典型曲线．讨论了孔隙分形油藏和裂缝分形油藏试井解释的方法和步骤．对于多维各向异性分形介质，在直角坐标和圆柱坐标系中也给出了相应的渗流压力扩散方程．对分形油气藏勘探和开发具有重要意义．     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

多机电力系统的拟哈密顿系统随机平均法

随着可再生能源发电的增加和电动汽车的接入,随机激励(功率波动)对电力系统的影响日益受到关注.随机激励作用于多机电力系统的动态问题,可视为对随机微分方程组分析的问题.由于多机电力系统的高维和非线性等因素,致使现有研究大都以蒙特卡洛法为主,还没有解析分析公式.而拟哈密顿系统下的随机平均法是一个很好的解析分析方法,但目前只针对单机无穷大系统进行了研究.本文将拟哈密顿系统随机平均法推广到多机电力系统情形,获得了随机激励下多机电力系统能量函数的一维扩散过程公式,并通过算例验证其有效性,为多机电力系统随机动力学特性研究提供了基础.     

H型桥梁断面颤振后能量图谱

利用同济大学自主研发的三自由度随机强迫振动装置,实现了大扭转振幅下桥梁气动力高精度测量,分析了自激力随折减风速和振幅变化的能量演变效应,描述了可预测颤振分岔的能量图谱,提出了一种基于能量演变的桥梁主梁断面颤振后研究策略.以旧塔科马大桥H型主梁断面为例,分析了颤振后形态及其机理,并反演了旧塔科马大桥风毁失稳路径及其可能发展路径.研究发现,桥梁结构颤振响应取决于结构阻尼比、结构刚度及来流风速之间的竞争关系.推荐研究策略可以精确量化主梁颤振及颤振后响应幅值、来流风速和阻尼比依赖关系,并基于能量视角解释了桥梁颤振分岔失稳路径的发展模式,澄清了气动力非线性和结构扭转阻尼比演变对旧塔科马大桥颤振后极限环振动形态的影响机制.     

大型同步发电机组NR-PSS及RTDS大扰动实验研究

基于非线性鲁棒控制理论和发电机的精确模型，给出了多机电力系统NR—PSS的设计方法，在此基础上研制出了NR．PSS工业装置．为便于推广使用，所给出的NR-PSS投运前的参数整定方法完全与我国现行通用的对“电力系统整定器（PSS）”参数调试规则一致．为了证实设计理论的正确性，利用实时数字仿真系统（RTDS）进行了在发电机励磁系统中装有NR—PSS和PSS的大扰动对比实验．实验结果表明，与古典PSS相比，所设计的NR-PSS能显著改善系统阻尼特性，更为迅速地抑制振荡，大幅提高电力系统小干扰和大干扰的极限传输功率．该具有自主知识产权的NR—PSS已在东北白山水电厂300MW机组上成功地投入运行达20个月以上．     

用虚拟环约束表示的机构自由度公式

本文介绍了用约束数表示的自由度公式的几个重要的发展阶段，指出了以往用环路公共约束表示的自由度公式的不足之处是：在处理含有虚约束机构时，必需通过计算虚约束数，才能得出正确的自由度结果．为克服这一缺点，本文用虚拟环路、虚拟环约束、广义副约束数等新概念，分析了构件的自由度数和运动副约束数之间的关系，给出了用虚拟环路公共约束表示的自由度公式．得出了机构自由度是机构所有构件自由度之和与所有运动副约束数之差，再加上各虚拟环公共约束之和的计算公式，以及机构总的过约束数就是各虚拟环约束数之和的重要的结论．这种用虚拟环公共约束表示的机构自由度公式，能避开虚约束的计算．通过多个计算实例，证明了虚拟环路法对自由度分析的正确性、有效性和适用性．     

约束切换非线性系统给出初始稳定区域的预测控制设计

有约束切换非线性系统的稳定控制是一个重要的研究问题．通常的预测控制方法可以很好的处理约束问题并使得系统稳定，但一般首先假设其中的优化问题初始可行，而对于初始稳定区域并没有具体的描述．本文针对一类输入变量受约束且状态不可测的非线性切换系统，提出了一种混合非线性预测控制方案．其主要思想是：利用李亚普诺夫函数和状态观测器，设计在预测控制器和有界反馈控制器之间适当切换的混杂控制器，以得到初始稳定区域的描述并使得子系统闭环稳定；对整个切换系统，基于状态估计，设计在各组件间平稳切换的切换律，以保证整个闭环系统的渐近稳定性．最后通过对一个化工过程实例进行仿真，验证了本文所提控制器的有效性．     

非线性随机动力学与控制研究进展及展望

随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展，非线性随机动力学与控制已有相当的理论方法，主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法，特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。     

制导工具系统误差估计的新方法

把制导工具系统误差与外弹道测量的系统误差一并考虑 ,建立了一个能同时估计制导工具系统误差和外弹道测量系统误差的数学模型 ;对环境函数的精确计算、制导工具系统误差模型对制导工具系统误差系数估计精度的影响进行了深入研究 ;最后用非线性回归模型的参数估计理论给出了制导工具系统误差系数与外弹道测量系统误差的估计及估计的精度评定 .     

电力系统能量与备用联合优化与精确调度

随着能源与环境危机日益严重，如何建立精确调度模型成为电力市场逐步完善过程中的一个迫切需要研究的课题．目前广泛采用的建模方式是将时间离散化，建立离散时间调度模型，本文首先举例说明离散时间调度模型中所定义的备用容量上、下限存在不可达的情况，即离散时间调度模型中的备用容量上、下限约束条件不严格，从而造成实际调度时存在旋转备用容量无法满足实际需求的情况．通过对机组出力方式与爬坡率关系的详细分析，证明了任意调度时段内机组精确可达的备用容量上、下限与该时段首末时刻机组输出功率相关，并给出了精确可达备用上、下限的计算方法．基于上面的分析结果，建立了能量与备用联合优化与精确调度模型，该模型将能量与备用联合精确调度这样一个连续时间最优控制问题建模成一个非线性规划问题，从而极大地降低了问题的复杂性，避免连续时间最优控制问题所存在的求解困难．应用序列二次规划法对模型进行了数值求解，并对结果进行了讨论，进而验证了模型的有效性．