基于MathJax在线考试系统的题库构建与实现

利用MathJax和ThinkPHP开发框架,开发了基于Tex公式表达的在线考试系统试题库.为了便于录入试题,为考试系统集成了公式编辑器.此系统渲染的数学公式较其他方式生成的公式美观,易于使用和扩展.     

发散p级数部分和公式的新证明及应用

关于发散的p级数，欧拉给出了其中调和级数的部分和公式．事实上，发散p级数在0

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求解两异面直线间的距离与公垂线方程的方法

求两异面直线间的距离和公垂线方程是空间解析几何中的一个重要内容.虽然在许多教材中给出了求解公式和公式的推导过程,但求解公式很难记忆,且在实际求解过程中计算量也很大,利用推导公式的方法也相当复杂.通过实例,给出了几种求解两异面直线间的距离和公垂线方程较为直观和简单实用的方法.     

一个可靠指标计算公式的误差分析

对美国桥梁设计规范中计算可靠指标的一个公式进行分析,认为该公式是近似的,并指出了其近似的原因。分别采用该公式和蒙特卡罗法计算可靠指标,计算结果表明该公式的误差高达30%,远远超出工程容许范围。因此在工程上应用该公式进行可靠指标计算是不合适的。     

由古典概型引入贝叶斯公式的一种教学设计

对贝叶斯公式的教学方案进行了设计,通过引入简单实例,尝试应用学生熟悉的古典概型的计算公式导出贝叶斯定理.结合案例直观解释贝叶斯公式中所包含的先验信息和后验信息等概念,使学生更容易理解和掌握贝叶斯公式,并逐步理解贝叶斯公式在贝叶斯统计中的重要地位.     

浅析Stirling公式的若干应用

利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用.试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法.     

黑体辐射与普朗克能量子假设

介绍了黑体、黑体辐射原理,辐射遵循的两个定律,以及经典物理在解释黑体辐射实验时所遇到的困难.讨论了维恩公式和瑞利-琼斯公式存在的局限性,以及普朗克量子假说的提出.依据普朗克量子假设,推出了普朗克黑体辐射公式,在短波区域(高频区域)与维恩公式吻合,在长波区域(低频区域)与瑞利-琼斯吻合.有助于对经典物理和量子物理有更深刻的理解.     

贝叶斯公式的教学方法

贝叶斯公式是概率论课程中的重要公式之一,也是在现实生活中应用非常广泛的公式.对贝叶斯公式的讲解给出新的尝试,并在教学中取得了良好的效果.     

从Green公式到Gauss公式及其应用

对平面曲线利用Stokes公式获得了Green公式,推导出一个二维平面下的类Gauss公式,利用此公式推导了平面上的守恒方程,并得到二维热传导方程.     

复杂结构簇合物的新稠合规则

提出了计算复杂结构族合物价电子数 (NVE)的公式 ,并提出了应用该公式的几条规则 .同时 ,把公式与著名的Mingos稠合规则进行了简单的比较     

全异步轧制的塑性力学和O.霍夫曼公式

本文提出了全异步轧制计算单位压力、平均单位压力和总压力的新公式p_x=2K-q_h (q_h-1_H)(Inh_x/h)/(InH/h),p_x=2K-q_H (q_h-q_H)(Inh_x/H)/InH/h)和O.霍夫曼公式比较,新公式有较高的精确度.依据新公式提出了异步轧制无摩擦峰新理论.     

货币账户带时滞的期权定价

在股票价格过程和货币市场账户均受时滞影响时,利用无风险对冲原理和鞅定价原理,得到了标准欧式期权的价格公式.研究表明,时滞对期权价格公式有明显的影响.     

戴尔算符的3个有用公式

在曲线正交坐标系中证明了▽算符3个有用运算公式,通过实例说明公式方便及易用,应将此3个公式列入戴尔算符常用运算公式中,这样避免了经常查阅具体坐标系中▽算符的表达式及繁杂的计算.     

平面绕一定直线旋转所得旋转体体积计算的研究

平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算方法有微元法、坐标变换法等多种,这些方法往往推导繁琐,所得一般公式不易掌握.应用古鲁金定理证明了平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算的一般公式,推广和简化了已有的公式,并加以应用.     

k阶等和数列

对ｋ阶等和数列进行了探讨，给出了ｋ阶等和数列的通项公式及其前ｎ项和公式。     

面光源情况下的Newton环干涉条纹

给出了Newton环实验装置反射镜在非 45°角情况下 ,平凸透镜的曲率半径公式 ,通过分析推导了面光源情况下的平凸透镜曲率半径的公式 ,指出了这种情况下条纹的重叠 ,给出了不加透镜L或平行光管情况下平凸透镜的曲率半径公式 .     

一个误差估计公式的改进

根据压缩映像原理不仅能够判断非线性方程(组)的解是否存在,而且能够给出误差估计公式的特点,通过引进范数,对误差估计公式进行了改进,推导出了精确度较高的误差估计公式.     

图的双变量色多项式比较研究

对图论的一些著名的双变量色多项式进行比较研究,对Tutte,Potts,Matching和Dohmen多项式,从定义、表达式的关系以及性质进行比较.特别地,对Tutte多项式的减-缩边公式,给出严格证明;对其余3种,则补充了它们各自的减-缩边公式以及证明.同时,由这些减-缩边公式得出它们各自一些特殊图的色多项式的具体计算公式,显示了减-缩边公式在简化计算方面的应用.     

扎龙自然保护区鸟类群落多样性指数研究

1985年中美联合对扎龙自然保护区进行了鸟类线路调查和样方调查,本文对这次考察中中方专家组完成的《黑龙江省扎龙自然保护区鸟类考察报告》的结果应用McIntosh多样性测度公式、Simpson多样性测度公式及Shannon-Brillouin信息量量度公式进行了计算,得出了扎龙保护区夏季鸟类群落的多样性的数值。     

分子绝对进化速率计算公式的推导及应用方法

提出了蛋白质分子绝对进化速率的计算公式,指出原有公式存在的问题,并给出了新公式的使用方法.