用边界元法分析复杂形状油藏不稳定压力动态

油藏的形态对井底压力动态响应有着显著的影响,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形状外边界地层以及任意形状外边界地层中含多个任意形状局部不渗透团块的复杂形状油藏的井底不稳定压力响应的计算方法,应用杜哈美原理考虑了井筒储集效应和表皮效应对井底压力动态的影响,然后将边界元方法计算的结果与常规解析方法求解的结果进行了比较,并分析了任意形状油藏的井底不稳定压力动态特征。     

多层复合油藏渗流模型解的相似结构

考虑井筒储集和表皮效应的影响,在不同外边界(无穷大、封闭、定压)的条件下,建立多层复合油藏的数学模型;经过Laplace变换,解出多层复合油藏在相应的Laplace空间中的精确解;经过分析,得到多层复合油藏在内外区储层压力分布的Laplace空间解的相似结构;解的相似结构对于分析解的内在规律、编制试井分析软件和研究油气藏渗流规律有着深远的影响。     

复合油藏中不同边界条件下的井底压力分析

系统地给出了复合油藏中,三种外边界条件(无穷大、封闭、定压) 及两种内边界条件(即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应) 下井底压力分布的Laplace 空间解,全面分析了它们之间的相互联系,并得到了一个通式,给复合油藏试井分析提供了坚实的理论基础,在实际编制相应的应用软件的过程中体现了极大的优越性和实用性。     

定压外边界的双孔介质复合储层中井底压力分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层物理模型,用数学方法研究了两种内边界条件(是否考虑井筒储存和表皮效应)下的变(常)流率问题的无因次井底压力的Laplace空间解,在深入剖析了解的结构和相互联系的基础上,找出了它与常见的复合、双孔、均质储层井底压力间的相互关系,并简要地引导了相应的应用.此项研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有深远的应用价值,对油藏工程中的数值模拟方法也具有指导意义.     

2区复合油藏水平井试井模型与实例解释

目前关于复合油藏水平井不稳定试井理论与应用研究很少见,针对这一问题,建立了水平井2区复合油藏不稳定试井模型,研究了一种利用拉普拉斯变换、分离变量及特征函数与特征值法等现代数学分析方法对模型进行求解的新方法,获得了拉普拉斯空间中不稳定试井井底压力表达式。利用数值反演,编程绘制了标准的试井分析样版曲线,并分析了2区复合油藏井底压力动态响应特征。不同的外边界条件具有不同的外边界特征响应,对顶定压或底定压边界,压力导数曲线在早期迅速下掉,不能反映出2区复合油藏的复合特性。对顶、底均为封闭边界,样版曲线明显反映出油藏的2区复合特性。实例分析结果表明,该模型可以用于2区复合状油藏水平井的不稳定试井解释,为油田开发生产服务。     

分形油藏分段压裂水平井压力动态

为分析分形油藏渗流机理,基于分段压裂水平井渗流特征,建立了分形油藏分段压裂水平井试井解释模型,应用Laplace变换和Stehfest数值反演求得了定产条件下不同边界类型分形油藏分段压裂水平井井底压力半解析解.结合某油藏储层特征参数对分形油藏流体流动形态进行划分并研究了天然多孔介质自相似参数对井底流体流动形态的影响.研究结果表明:分形油藏分段压裂水平井井底主要存在井筒存储、过渡流、拟线性流、拟双线性流、边界影响流等五个流动阶段,天然多孔介质自相似性的不规则程度对流动形态影响较大,多孔介质中传导率异常影响相对较小.     

变形双重介质分形油藏渗流数学模型与解析解

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数df、θ和压缩系数αf、βf,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流数学模型.通过线性化和正则扰动方法得到简化的数学模型.应用拉普拉斯变换得到在井底定压、定产-封闭外边界和定压边界条件下拉氏空间的解析解.对定产-封闭外边界条件下分形维数df和渗透率压缩系数αD对井底压力的影响进行了分析.其无因次井底压力曲线明显不同于均质油藏和无变形的双重介质油藏.传统的Warren-Root模型和变形双重介质模型是本文所建模型的特例.     

分形均质球向流油藏的解的相似结构

针对考虑二次梯度项影响的分形均质球向流油藏,建立以井底定产量生产、考虑井筒储集和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的不稳定渗流的试井分析模型;对该模型先进行线性化,再利用Laplace变换,在Laplace空间中得到线性化后的模型的精确解;经全面和深入的分析,发现在三种外边界条件下的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究,不仅扩展微分方程解的相似结构理论在油藏领域的运用,而且极大地方便试井分析软件的编制,对油藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

各向异性断块油藏油井压力特征分析

各向异性对断块油藏地层压力分布及油井井底压力有明显影响。针对无限大两夹角扇形断块油藏,建立了
考虑断层闭合的单相不稳定渗流模型,利用坐标变换及数值计算得到不同生产时间各向异性断块油藏地层压力及油
井井底压力,分析了不同生产时间、断层夹角和渗透率强度系数对地层压力及油井井底压力影响。通过分析得出：各
向异性油藏压降损失在方向上存在差异,地层压降更多发生在主渗透率方向上;断层夹角越小,断层边界对生产影响
越大,地层及油井井底压力值越低;油井井底压力随渗透率强度系数变化不呈现出单调变化关系,存在先减小后增大
趋势。     

考虑二次梯度影响的球向渗流问题解的相似结构

针对均质油藏球向渗流问题,研究了3种外边界（无穷大、定压、封闭）及内边界条件（引入表皮效应）下的定流量生产的问题,并建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流问题的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,利用Laplace变换求得了线性化后的无因次储层压力和井底压力分布的Laplace空间解;在全面分析了它们之间内在联系的基础上,得到了此模型在3种外边界条件下解式之间的相似结构．     

定压外边界的双孔介质复合储层压力分布求解分析

针对外边界定压的双孔介质复合储层模型,研究了两种内边界条件下的变流率问题的无因次内、外区储层压力分布的Laplace空间解;此研究,无疑是对试井分析理论的一种完善,对相应的试井分析软件的研制具有应用价值。     

煤层单相水非稳态渗流模型研究

为了得到排水过程中的非稳态渗流特征,通过相应的坐标变换,建立同时考虑各向异性及应力敏感现象的单相水非稳态渗流模型,采用近似解法并根据物质平衡原理,给出内边界定产、外边界无限大条件下的煤储层压力分布及动边界变化规律.算例分析表明:煤层排水过程中,压降漏斗以椭圆形式向外拓展,应力敏感性越强,井底流压和地层压力下降越快;初始渗透率和应力敏感系数的各向异性共同控制泄流面积的大小及形态.     

用叠加原理求解非均匀内热源组合球壁的层间稳态热流量和温度

建立非均匀内热源组合球壁导热的数学模型，指出它是线性微分方程组，用叠加原理直接分别求得，在第一类、第二类和第三类边界条件下的层间稳态热流量和温度。     

一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.     

有界分形油藏的压力动态分析

从广义对流扩散方程出发,首先给出了其在拉氏空间中的通解,然后给出了等压或不渗透外边界条件下,考虑井筒存储和表皮效应的拉氏空间中的解;计算并讨论了孔隙度和渗透率谱指数θφ,θk和井筒存储系数Cd及表皮因子s′对无因次井底压力的影响,并求得了不渗透边界影响到达井底后双对数曲线上出现的直线段斜率为1。     

混合边界油藏压力分布的有限元法模拟

建立了稳定渗条件下的有限元方程，针对定边界和封闭边界合作用下的渗流问题进行了模拟计算，给出了圆形地层和矩形地层在以上条件下的压力分布，结果表明，混合油藏外边界将产生复杂的地层压力分布，压力分布随地层方位的不同而不同，同时说明，有限元法用于求解复杂边界条件的渗流问题是方便有效的。     

采空区沿空通风巷道边界漏风分布的迭代计算

为了提高计算采空区漏风流动状态的有限元计算精度,提出用迭代方法处理沿空通风巷道(或工作面)边界条件,给出了迭代格式和计算方法,针对工作面的侧漏风问题提出了工作面漏风率的概念,结合算例,从理论上证明沿程漏风巷道的风压分布(1类边界条件)是非线性的,指出在漏风量占总供风量的比例不是很大的情况下,工作面风压分布基本近似于线性分布;迭代收敛的快慢与漏风量大小有关.