基于IFSM改进水平软集的群决策方法

研究了在直觉模糊软矩阵环境下改进水平软集的群决策方法.首先利用直觉模糊软矩阵给出了在专家权重未知情况下的集成算法,并对λmid（E）-水平软集进行改进,提出了λnew（E）-水平软集；同时对λmed（E）-水平软集进行改进,提出了三均值水平软集.然后利用水平软集计算各对象的选择值,得出最优决策.最后,通过实例验证了决策方法的可行性和合理性.     

基于模糊软矩阵的多专家群决策方法

对模糊软矩阵信息的多专家群决策问题进行了研究.在模糊软集的基础上定义了模糊软矩阵,并定义模糊软矩阵间的相关运算法则,基于这些运算给出了加权算术平均算子和加权几何平均算子.针对在给定模糊软矩阵信息下如何对论域元素进行排序的问题定义了可能度,从而得到可能度矩阵并结合排序向量法给出了一种排序方法.最后,利用集成算子和可能度矩阵等工具给出了一种基于模糊软矩阵信息的多专家群决策途径,并利用实例验证该决策方法的可行性和有效性.     

基于动态双极值模糊软矩阵的群决策新方法

研究了动态情况下的双极值模糊软矩阵的群决策问题.在实际生活中,时间对决策的影响至关重要,基于此提出了一种新的基于熵权的动态群决策方法.给定一个新的信息熵公式,并建立非线性规划模型,从而确定时间权重.然后利用集成算子将动态双极值模糊软矩阵集成为综合双极值模糊软矩阵,根据中位数水平软集计算出各对象的机会值,得出最优决策.最后通过实例证明此决策方法的合理性与可行性.     

多重参数区间软集

将区间软集与多重参数软集相结合,提出了一种新的软集——多重参数区间软集,推广了多重参数软集和区间软集.然后,研究了多重参数区间软集的基本运算和性质.最后,给出多重参数区间软集在决策中的一个应用实例.     

时序广义犹豫模糊软集及其决策方法

针对犹豫模糊软集的属性参数并非同等重要的情形,同时考虑到时间的变化对决策会产生影响,在犹豫模糊软集的基础上,提出了时序广义犹豫模糊软集的概念。基于时序广义犹豫模糊软集的概念,定义了其基本运算,分析了相应的运算结果,并讨论了运算性质。提出了时序广义犹豫模糊软集的一种决策方法,给出了具体的决策步骤,并通过实例验证了该决策方法的合理性与可行性。     

基于时序广义双极值模糊软集的群决策方法

研究了时序广义双极值模糊环境下的群决策问题.针对实际问题中广义双极值模糊软集信息随时间动态变化的情形,定义了时序广义双极值模糊软集的概念,并讨论了相关运算及性质.考虑不同时刻广义双极值模糊软集信息对最终决策的不同影响,利用指数衰减模型的权重确定公式和集成思想,定义广义双极值模糊软集间的运算并给出几何加权平均算子的计算公式,将时序广义双极值模糊软集集成综合双极值模糊软集.然后,利用广义双极值模糊软集的集成算子计算各方案的属性值,利用得分函数得出最优决策.最后,通过实例分析证明了此决策方法的合理性与可行性.     

三对角线逆M-矩阵

研究同时为三对角线矩阵和逆M 矩阵的一类特殊矩阵 ,称之为三对角线逆M 矩阵。用图论的方法探讨三对角线逆M 矩阵的结构 ;并给出三对角线非负矩阵为逆M 矩阵的充分必要条件。最后 ,我们还证明了三对角线逆M 矩阵集关于Hadamard乘积的封闭性     

基本不确定信息软集的得失优势度评分方法及其多属性决策

基于基本不确定信息软集(BUISS)的定义及其基本不确定信息的聚合方法,考虑到决策者在决策时对所选择方案的个人期望和前景,以及属性之间的相互作用,在基本不确定信息软集得失优势度评分方法的基础上,提出了基于前景理论的不确定信息软集得失优势度评分方法,?研究了其多属性决策.?最后给出了算例.     

直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策

借助于阴影集,利用直觉模糊参数,将直觉模糊集转化为悲观阴影集和乐观阴影集,提出直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,给出直觉模糊集诱导软集的方法。利用三支决策理论,提出软集三支决策定性模型。结合直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,利用直觉模糊参数,给出软集三支决策定量模型。     

基于距离测度和前景理论的犹豫模糊软集多准则决策方法

犹豫模糊软集结合了软集和犹豫模糊集的优势,但目前学者们对犹豫模糊软集的相关研究还比较少,因此对其进行研究是非常有必要的.首先,定义了几种常见的犹豫模糊软集距离测度.然后,在距离测度的基础上,将前景理论引入到犹豫模糊软集中,提出了基于前景理论的犹豫模糊软集多准则决策方法.最后,通过算例分析验证了该方法的可行性和有效性.     

基于模糊软集的群决策方法研究

针对基于模糊软集的群决策问题,将模糊软集相似度度量的概念引入到专家权重未知的群决策问题中来,分析了单个专家模糊软集与标准模糊软集之间的关系及单个专家模糊软集与其他专家模糊软集之间的关系,进而提出了一种构造专家权重的方法。最后利用模糊软矩阵和专家权重设计了一个基于模糊软集的群决策算法,实例表明该算法是合理的。     

弹性波动方程数值解的有限元并行算法

在求解弹性波动方程中,有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足,制约其优势的发挥.根据有限元法的"化整为零、集零为整"的基本思想与并行处理技术的"分而治之"的原则基本一致,采用基于多CPU的并行算法,从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面入手,把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵,对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解.对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比,证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制,满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求.此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性.     

模糊软矩阵及其格结构

将经典的软集推广到模糊软集,在此基础上引入模糊软矩阵的概念来给出模糊软集的简便的矩阵表示,并利用模糊软集的模糊软矩阵来定义模糊软集的软交、软并和软补运算,对模糊软集的上述代数运算进行理论研究,证明了它们满足幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、复原律、0-1律和对偶律,并通过实例说明对模糊软集而言,互补律不成立.特别地,证明了所有的模糊软矩阵在定义的软交、软并运算下构成有界分配格.由此发现,模糊软矩阵概念的引入不仅有利于模糊软集的表示而且使得模糊软集的全体具有很好的格代数性质.     

基于分离优势覆盖集的Pythagorean模糊决策信息系统的属性约简

讨论了基于分离优势覆盖集的Pythagorean模糊决策信息系统的属性约简问题.首先基于优势关系,在Pythagorean模糊决策信息系统中给出了优势覆盖集、分离优势覆盖集、D-分离优势覆盖集等概念.进而利用分离优势覆盖集、D-分离优势覆盖集对Pythagorean模糊决策信息系统进行约简.最后,将提出的约简算法与其他约简算法进行比较,验证了所提出算法的有效性和优越性.     

基于局部搜索的软集最小正规参数约简方法

软集在解决不确定性问题的决策分析过程中,参数约简是关键和棘手的问题.软集正规参数约减方法采用全局搜索方式求解最大的参数约简集,存在候选属性集计算量大和冗余度高的问题,针对这一问题提出一种基于局部搜索的软集最小参数约简方法.给出频度和等价类、最小生成元的概念,在此基础上给出分层局部搜索的软集最小参数约简算法,减少搜索空间和加速逐层约简的过程,最后求出软集最小正规约简的最优解.通过分析和实例证明该软集参数约简方法,大幅度减小了候选参数约简集数量,降低运算的复杂度.     

FI代数的新型软滤子

为解决软集在代数结构上不足的问题,将软集的参数集赋予FI代数的滤子的代数结构,给出了FI代数的新型软滤子的概念.然后利用软集的交、且等运算,研究了FI代数的新型软滤子的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数的新型软滤子的等价刻画;最后讨论了FI代数的新型软滤子的同态像和原像的性质.研究结论为进一步对软集代数进行研究奠定了基础.     

对角线元为数量幂等矩阵的上三角矩阵及其应用

设H_s(s≥2)是对角线元为数量幂等矩阵的上三角矩阵,利用矩阵理论方法,研究并得到了上三角矩阵H_s的一些数量幂等性质.作为应用,利用H_2的标准形,讨论了H_2的{1,3}-逆存在的条件,并确定了其表示式.     

三对角线线性方程组的解法

由三对角线矩阵的特点,得出系数矩阵的分解公式.从而给出了的三对角线线性方程组的求解方法。     

决策演化集的卷积预测

决策演化集是处理决策规则在时间序列上演化问题的理论,它将着眼点从静态的决策信息系统转移到动态的时间序列上,研究决策信息系统随时间变化时的演化规律,是一种新的决策规则研究方法 .在决策演化集理论体系下预测规则伴随实际规则产生,因此预测规则必然对实际规则产生影响.为了解释预测规则和实体规则之间的相互关系,引入卷积方法,在时间序列上构建预测规则和实际规则的演化混合矩阵,并利用该矩阵对决策信息系统进行预测分析.     

对象定向概念格的不协调决策约简

由于噪声、预测能力等因素的影响,实际问题中遇到的决策形式背景大多是不协调的.因为形式背景中不协调性的存在使得人们挖据有用的信息变得更加复杂和困难,而属性约简可以使决策形式背景的知识表示更为简洁,隐藏的知识更加清晰,因此研究不协调决策形式背景的属性约简具有重要的意义.针对不协调决策形式背景研究了对象定向概念格的属性约简的定义和方法.首先,利用对象幂集上的等价关系定义了对象定向概念格的两种属性约简:分布约简和最大分布约简.分布约简集保持每个对象子集在每个决策等价类的隶属程度不变,而最大分布约简集保持每个对象子集的最大决策等价类不变.其次,讨论了分布协调集和最大分布协调集之间的关系.最后,定义了分布辨识矩阵和最大分布辨识矩阵,给出了分布约简集和最大分布约简集的判定定理,提出了计算分布约简集和最大分布约简集的方法.