快速Walsh变换的调序技术及其应用

运用快速Walsh变换二分演化思想,研究快速Walsh变换(FWT)算法设计中的外部和内部调序问题,对四种不同的序分别进行分析,从算法流程图和序码分析两个方面进行外部调序,用码位倒置和对偶演化相结合进行内部调序,研究结果表明：四种序的算法同出一辙,可以通过调序技术互相转换,通过两种调序技术可以设计出数十种不同的FWT算法,这些算法在不同的网络结构中有不同的效率,在实际应用中,这种技术可以大量减少硬件的浪费和提高资源的利用率。     

应用于802.11b的CCK解调算法的改进

介绍了补码键控（CCK）调制解调原理和CCK解调中核心的快速沃尔什变换（FWT）算法．针对802．11b中的具体应用，对FWT块做了改进，减少了运算次数；运用一种分步计算结构进行运算，节省了近一半的电路．通过比较可以发现，在11Mbps的传输速度下，采用改进的快速沃尔什模块的分步计算结构能显著减少运算量和电路规模．     

一类特殊的离散Walsh-Haar变换的快速算法

利用Walsh-Haar矩阵HKRm＋1,的递归性以及Walsh序的离散Walsh变换的快速算法,提出了一类特殊的Walsh序的离散Walsh-Haar变换的快速算法．该变换的特殊性在于Walsh-Haar函数系与Haar函数系一样,其演化生成时的伸缩比均为R=2．采用对输入数据奇偶二分及对变换结果数据对半二分,如此对一个KR^m＋1点的数据经过m＋1步加上logK步二分以及若干次调序后,便得到变换结果．本设计方法可用于研究其他序的伸缩比为2的离散Walsh-Haar变换的快速算法．     

二维空间的离散W变换

利用一维离散Walsh变换的性质与结果,定义了二维离散Walsh变换及二维Walsh变换的逻辑卷积,证明了二元W系的完整性,给出二维Walsh变换的基本运算性质及二维Walsh变换下1≤p≤2时的Hausdorff-Young不等式。     

二维DWT的分裂向量基新算法

本文导出了一种快速计算二维离散W变换的新算法——分裂向量基二维快速W变换算法(Split—Vector radix fast W traneform简称SVR—FWT)这种新算法具有概念清晰,结构简单及计算量少的特点。     

一种离散小波变换的快速分解和重构算法

通过对实序列的快速傅里叶变换算法的推导及Mallat算法原理的分析，根据离散小波变换（DWT）算法结构特征，提出了一种离散小波变换的快速分解和重构算法；给出了相应的算法步骤，从数学理论上对该算法进行了论证。结果表明与原有的快速小波算法（Mallat算法）相比，可显著减少信号与滤波器长度N较大（大于16）时小波变换的实乘次数（分解仅为（5log2N 7)N次，重构仅为4N（1 log2N)次）提高了运算速度，且该算法有着良好的并行性，易于数字信号处理器（DSP）的快速实现。     

离散正交三角变换快速算法的统一格式

根据离散三角变换的一般形式，在正交条件下，按时域分法建立了一类具有二分结构的快速算法，其运算量为o（NlbN）．这样离散余弦、离散正弦、离散W变换快速算法就有了一个统一的格式．     

变采样率滤波的硬件离散小波变换

提出了一种变采样率滤波的优化算法,根据该算法设计了一种利用多通道数字滤波来进行离散小波变换（DWT）的硬件电路,并最终在大规模的CPLD器件中得到了实现,与传统的软件计算方法不同,该硬件能够根据需要实时计算被测信号的离散小波变换。实验结果表明,本文的方法效果良好。     

整数DCT（BinDCT）快速算法及其在图象压缩中的应用

设计和实现了离散余弦变换（DCT）的基于提升结构的无乘法快速算法，称之为二进制的DCT（binDCT),它只需移位和加法，该算法是在基于旋转变换的递归算法基础上设计的，将传统的旋转变换相当于3个提升矩阵乘积减少至2个提升矩阵乘积，并且还用于了互换思想，从而使算法的运算是比现有算法大为减少。     

关于有限群上的快速Fourier变换

对于计算离散的Fourier变换的快速算法的存在性已被证明。如果离散函数定义域上的采样点数N=r_1r_2…r_m,则变换可用N(r_1+r_2…+r_m)次复数乘加运算,而不必算N~2次。 Welch首先注意并说明了在有限Abelian群上的调和分析同样存在快速算法。于是,通常的快速Fourier变换及快速Walsh—Hadamard变换不过是其特例而已。     

改进的静态图像压缩技术

在多媒体技术中,静态图像压缩技术成为世界学术界研究的热点.本文在国际标准组织制定的静态图像压缩标准JPEG的基础上,提出了一种采用新的傅立叶分析技术-算术傅立叶变换(AFT)来快速计算离散余弦变换(DCT)系数值,改进了静态图像压缩技术,克服了DCT运算速度慢的缺点,同时克服了传统的快速离散余弦变换(FDCT)程序复杂,子进程多的缺点.实验表明运用新型的AFT的DCT快速算法代替传统的DCT算法实现静态图像压缩可以使运算时间大幅度减少,该方法为实现静态图像压缩开辟了新的思路和途径.     

分数布朗运动的子波变换及其对H参数的估计

本文将子波变换应用于分数布朗运动的分析,证明了分数布朗运动的子波变换是一个平稳过程的结论,提出了利用子波变换估计分数布朗运动的H参数的两种方法,这些方法与分析子波无关,可利用快速子波变换来实现.     

基于快速小波变换和FLD的人脸识别算法

针对快速性和识别率要求较高的人脸识别应用场合,提出了一种基于快速小波变换(FWT)和Fisher线性鉴别(FLD)的人脸识别算法.首先用Haar小波对标准人脸图像分别进行1尺度和2尺度分解,然后用Fisher线性鉴别法对原始图像、1尺度和2尺度分解图像提取特征,最后利用最近邻法对提取到的特征进行识别.利用ORL标准人脸图像库对算法进行了仿真,结果表明,此算法取得了较快的识别速度和较高的识别率.     

Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法

在图像和信号处理研究邻域．经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换．献[6]的作利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N^2log N) O(M)和O(N^2)．本利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8))．给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法．该算法所需要的存贮空间为O(N)．计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN) O(M)．     

块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O（mnlog2（mn））。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的1/5。     

基于快速小波变换的信号分析系统

介绍了小波分析中的快速小波变换算法,通过与常用小波基相对应的正交镜像滤波器组,实现了信号的快速小波分解和重构。结合虚拟仪器技术,研制成功虚拟式快速小波变换信号分析系统。经由该系统分析的动态信号,即可看到信号的概貌,又可看到信号的细节,特别能捕获到反映设备重要故障特征的奇异信号以及提纯被噪声污染的信号。     

利用m序列技术检测诱发电位的快速算法

伪随机序列技术是通过加大刺激密度而提高检测信噪比、加快检测速度的一项诱发电位检测技术，具有潜在应用前景。然而当序列较长时，这项技术的计算量剧增，使实时检测成为困难。本文结合ｍ序列及Ｗａｌｓｈ函数的性质，推导出Ｍ矩阵与Ｗ矩阵的等价关系，并利用快速Ｗａｌｓｈ变换来实现ｍ序列的解卷积。求解诱发电位的运算量由原来的Ｌ２数量级减少到Ｌｌｏｇ２Ｌ数量级，使诱发电位实时快速检测成为可能。     

一种更有效的素数长度DFT快速算法

离散傅立叶变换（ＤＦＴ）在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用,九长度ＤＦＴ的快速计算是任意长度ＤＦＴ快速算法的基础及重要组成部分,传统的素数长度ＤＦＴ快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在问题中得到应用,本文采用了一种傅里叶技术－－算术傅立叶变换（ＡＦＴ）来计算ＤＦＴ〈该方法乘法计算量仅Ｏ（Ｎ）,当用于计算素数长度ＤＦＴ时,其效率比传统的方法高,一     

基于离散傅里叶变换计算介质损耗因数的二周期修正法

提出一种基于离散傅里叶变换的二周期修正法, 利用该方法可计算电力系统的介质损耗因数. 通过将电网信号两个周期的采样修正为一个周期, 可减小由频率偏移导致的频谱泄露和截断误差. 误差分析表明, 该算法与传统方法(加窗法)的精度具有相同的数量级, 但其运算时间比传统方法运算时间减小3倍以上.     

分数阶小波时频域的图像去噪新方法

为了提高图像的质量以及满足后续图像处理的需求,提出了一种基于分数阶小波时频域的图像去噪新方法。该方法通过二维分数阶小波变换将图像映射到分数阶小波时频域内,在时频域内实现图像的去噪处理,最后通过分数阶小波逆变换实现图像的重构。图像去噪实验结果表明:采用该方法去噪后的图像输出峰值信噪比明显提高,在抑制噪声的同时可以有效保持图像细节。