增长曲线模型中线性估计类所有可容许估计

对增长曲线模型中回归矩阵的函数的线性估计进行了研究。在矩阵损失下，作者得到了线性估计在一切线性估计类中可容许的充要条件。     

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵是数值计算中占有重要地位的且应用背景较广的H-矩阵的重要新子类,被广泛的应用在控制论及神经网络系统的稳定性分析、计算机的信号处理、磁共振成像问题、模拟以及多项式优化、求震动的频率和数值分析中迭代格式的收敛性分析等问题中。针对这两类矩阵的线性互补问题解的误差界估计问题,首先,根据其定义、两个重要不等式的性质和主对角元素为正的D-Z矩阵与D-ZB-矩阵的性质引理,构造了新的D-Z矩阵;其次,应用该矩阵逆的无穷范数上界的估计范围,结合对一系列不等式的合理放缩技巧,给出了这两类矩阵线性互补问题误差界的新估计式,且获得了D-ZB-矩阵最小奇异值的新下界;最后,用算例表明了新估计式提高了估计的精度。     

关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义，这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类，然后应用拟复广义正定矩阵的性质，得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计，这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理，而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。     

增长曲线模型非齐次线性估计的可容许性

本文讨论了增长曲线模型中回归矩阵的函数的估计，在矩阵损失下，作者得到了非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充要条件。     

矩阵损失下线性估计可容许性的注记

研究矩阵损失下线性模型中线性估计的可容许性, 利用矩阵论的相关知识给出了齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许估计的新刻画, 并举例说明所给条件更易于应用.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

M-矩阵作为特殊矩阵类在高阶稀疏线性方程组的迭代法求解中有重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计在数值代数中具有重要意义。如许多代数方程组问题的收敛性条件、条件数等需要计算‖A~(-1)‖_∞,但当M-矩阵A的阶数较大时,其逆矩阵很难求,因此‖A~(-1)‖_∞估计是十分重要的问题。首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的元素满足的两个不等式;此外得到了‖A~(-1)‖_∞的上界新估计式,这些估计式避免了求逆矩阵A~(-1)而直接利用矩阵A的元素表示,最后给出矩阵A的最小特征值q(A)下界的新估计式。理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果。     

泛优良性和均值矩阵线性估计的泛容许性

讨论了矩阵参数的估计问题。试图给出损失取为矩阵损失时,风险矩阵的一个统一的比较标准——泛优良性。并得到了多元线性模型中均值参数矩阵的可估线性函数的线性估计在线性估计类中泛容许的特征。     

广义生长曲线模型中均值矩阵的泛容许估计

讨论了广义生长曲线模型中均值矩阵的线性估计在二次损失矩阵函数下的泛容许性，并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件。     

基于岭估计的最优预测与经典预测的最优性判别

针对有偏估计的预测问题 ,以岭估计为基础 ,以离差矩阵MDE(MeanDispersionError)和广义风险函数为判别准则 ,对广义线性回归模型 {y =Xβ +e ,e～N(0 ,σ2 W ) }的最优预测量与经典预测量的最优性判问题进行了讨论。借助矩阵不等式的一些性质 ,获得在离差矩阵判别准则和风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的充要条件。为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路     

一般的增长曲线模型均值矩阵线性估计的泛容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了一般的增长曲线模型中均值矩阵线性估计的泛容许性,并在某些线性估计类中分别得到了泛容许估计的充要条件。