四元多项式代数的判别式

通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质, 并对n阶对称群做相应的划分, 得到四元多项式代数的判别式.     

布尔函数与布尔多项式

布尔代数B上的n元布尔多项式f（x1，…，xn）可以表为f（x1,…,xn）=∑f（a1,…，an）x1^a1…xn^an的形式．设Fn与F^-m分别是布尔代数B上全体n元布尔函数与全体n元布尔多项式的集合，则Fa=F^-a当且仅当B是逻辑代数．     

高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题. 给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念, 证明了n元m次多项式空间P⁽ⁿ⁾_m在充分相交的代数流形S=s(f₁,…, f_s)（f₁(X)=0,…, fs(X)=0表示s个代数超曲面）上的维数, 并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式； 构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法； 证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性； 给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.     

多项式代数的收缩

研究特征零的域k上n元多项式代数k[n]收缩R的结构.证明了:1)若Rk[r],其中r相似文献   

保积n元-Hom-李超代数的对偶表示

把保积n元-Hom-李代数的对偶表示推广到保积n元-Hom-李超代数上, 定义保积n元-Hom-李超代数对偶表示, 并给出保积n元-Hom-李超代数的表示是对偶表示的充分必要条件.     

Z[α][x_1,…,x_n]中理想的Grbner基在Z上的计算

设α∈C是一个代数整数,Z[α]是Z的单代数扩张环,A=Z[α][x1,…,xn]是Z[α]上的n元多项式环,A=Z[t,x1,…,xn]是Z上n+1元多项式环.本文证明,A的一个由q个元素{f1,…,fq}生成的理想I的Grbner基的计算可转化为^A的一个由q+1个元素{f1,…,fq,p(t)}生成的理想I的Grbner基的计算,并给出具体的转换计算方法.此外,作者利用计算机代数系统Macaulay2给出了使用这一方法的计算实例.     

关于实零点多项式导数的不等式

熟知关于n次代数多项式p_n(x)的MapkoB不等式对于n次代数多项式全体来说是不能改善的。这里,但是P·Erdos[1] 证得 定理A 以S_n(a,b)表示仅有实零点且其全体实零点都不在(a,b)中的n次代数多项式全体,如果n(x)∈S(-1,1)。则     

Z［α］［x1,…,xn］中理想的Grobner基在Z上的计算

设α∈C是一个代数整数,Z［α］ 是 Z的单代数扩张环,A=Z［α］［x1,…,xn］是 Z［α］上的n元多项式环,AA^U=Z［t,x1,…,xn］是Z上n+1元多项式环.本文证明, A的一个由q个元素{f1,…,fq}生成的理想I的 Grbner基的计算可转化为AA^U的一个由q+1个元素{Af^G1,…,Af^Gq,p(t)} 生成的理想AI^U的Grbner基的计算, 并给出具体的转换计算方法.此外,作者利用计算机代数系统Macaulay2给出了使用这一方法的计算实例.     

Loop代数的泛中心扩张

作者主要研究了toroidal李代数,证明了两个主要结果:第一个是任意一个n-toroidal李代数是d-toroidal李代数的n-d个变元的罗朗多项式代数的loop扩张的泛中心扩张,其中1≤d＜n是正整数;第二个是toroidal李代数的任意非零理想和Cantan子代数与泛中心之和的交也非零.作为一个推论,作者得到如果toroidal李代数到另一个李代数有同态且限制在Cartan子代数与泛中心扩张之和上是单射,那么这个同态本身也是单射.     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

正交模格Fmo2(n)上的代数结构

文章讨论由n个元素生成的自由正交模格Fmo2(n)上的代数结构,得到一些较好的结果。     

模糊向量组循环方程的应用及其计算机实现

本文通过对第一、二类Fuzzy向量组循环方程的讨论,给出求解Fuzzy矩阵行秩,列秩,求解n元Fuzzy有限生成子空间的极小生成基,K—R标准基和其维数的简便方法及其计算机实现。     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

半群W（n，r）的非群元秩和相关秩

设RWn 是有限链[n]上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r（2≤r≤n-1）,考虑半群W（n,r）＝｛α∈RWn：｜Imα｜≤r｝的非群元秩和非幂等元秩。证明了：W（ n,r）是由秩为r的元素生成的;确定了当1≤l≤r时,半群W（ n,r）关于其理想W（ n,l）的相关秩。     

关于n元生成群的凯莱图(1)

关于n(n =2 ,3,4)元生成群的凯莱图的一般规律已被讨论 .但是 ,4元生成群凯莱图的具体实例在文献中尚未见到 .该文解决了这一问题 ,并给出了 2 4阶群的凯莱图 ,进而对 4元生成群的凯莱图进行了探讨 .     

正则地稳定环和模的稳定同构

设R是一个含幺结合环。如果任意两个稳定同构的有限生成投射R－模均是同构的，则称R是强Hermitian环；如果对任意正则元a,b∈R且aR bR=R,均存在y∈R使得a by可逆，则称R是正则地稳定环。本文证明了环R是强Hermitian环，当且仅当对任意自然数n有Mn(R)是正则地稳定环。还给出了正则地稳定环的一些性质和刻画。     

二维有限元网格的局部加密方法

设计了关键点、圆域和矩形域三种有限元网格局部加密方式．在所构造的局部加密嵌入面域内,利用基于Delaunay剖分的动态节点-单元一体化生成算法生成局部加密网格,并将其嵌入原网格,以实现分析对象关键区域有限元网格的局部加密．算例表明,该方法生成的网格质量良好,符合有限元分析要求．     

球面共形天线阵列的稀布优化方法

为了抑制球面阵列峰值旁瓣电平,提出了一种基于改进遗传算法的阵元球面稀布优化算法(ESSA).首先采用遗传算法染色体对阵元位置信息进行特征提取,并利用染色体的的交叉、变异对位置信息进行优化重组,然后将重组前后的阵元位置信息合并成新的种群,最后在迭代过程中根据遗传算法适应度函数对阵元分布进行优化选择,从而建立最优阵元分布模型.与阵元球面均匀分布方法相比,EESA具有更大的阵元分布空间.仿真实验表明,经过遗传算法优化后所得最优阵元分布模型的峰值旁瓣电平较优化前约降低2.6dB,实验结果证明了ESSA可完全实现阵元可分布空间的随机寻优.     

有限元网格全自动自适应生成新方法

详细论述了基于推进波前技术提出的全自动自适应网格生成方法．对推进波前法中的基边选择和单元生成等技术关键作了深入的分析，并给出了合理的处理方案，同时也提出了一种快速可靠的单元搜索方法．通过使用当前网格上的计算结果提供的信息，网格被自适应地重新生成．给出的一些实例说明了所提出的自适应网格生成方法的性能．