基于广义分形的旋转机械故障诊断识别与分类

运用多重分形理论,提出广义维数最小二乘法的计算公式,对实测的时域信号进行了广义维数计算,得到广义维数序列值,并从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析．找出用分形维数分析识别故障的依据。另外运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法,用广义维数最大相关系数和广义维数序列单值优化逼近原理方法,对待检信号的耦合故障分别进行了试验数据与理论响应模拟、振型数据的诊断、识别分类,收到了良好的一致效果。通过对转子系统故障诊断的实例说明从广义维数中提取的各分形维数都能较好的对故障状态进行诊断、识别：且耦合故障的分形诊断分类方法具有较好的实效性。     

基于分形理论的煤层瓦斯渗透率参数估计方法

基于分形理论和达西定律,研究了孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数与瓦斯渗透率参数之间的关系;数值模拟了煤层孔隙的弯曲分形维数和表面积分形维数对瓦斯渗透率参数的影响.研究表明,瓦斯渗透率随着孔隙弯曲分形维的增加而降低,随着孔隙表面分形维和最大毛细管直径的增加而增加;应用分形理论可以获得煤层孔隙发育程度和分布特征比较精确的定量信息.     

证券市场交易数据的时域波形分形特征

以沪深证券市场的实时数据为基础，应用非线性数学的分形理论，分析了交易数据变化趋向的分形特性，得到了证券交易数据的时域波形信号分形维数在维数空间上的分布规律。样本计算和统计结果表明，证券交易数据的时域波形信号具有分形标度不变性，分形维数能够反映容易数据的时域波形信号的复杂性和不规则性。     

一种用于MEMS动态测量的最优盒计数分形维数算法

在微机电系统（micro electromechanical system,MEMS）的动态测量中,利用分形插值法可以提高MEMS器件面内位移测量的精度,利用图像边缘的分形特征,还可以实现离面位移和旋转角度的测试。而分形维数（fractal dimension）的计算又是这些方法的关键。在研究目前最常用的分形维数计算方法差分盒计数法（difference box counting, DBC）的基础上,提出了一种对“空盒子”不予计数的最优盒计数分形维数算法,克服了差分盒计数法存在“空盒子”被计数的缺陷。理论分析和实验结果表明,该算法获得的分形维数更接近于理论维数。     

基于分形的人造目标与自然物体区别

提出一种基于物体分形特征的人造目标与自然物体的区分方法.该方法根据人造目标和自然物体的固有差异,将分形维数作为估计表面粗糙度的一个重要参数,结合“毯子”维算法来计算物体表面粗糙度.该算法快速、简单、有效.实验表明,人造目标的分形维数较低,自然目标的分形维数较高,用此算法计算物体分形维数区别人造目标和自然物体是可行的.     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

爆破地震波的分形机制

为深入研究爆破地震波的分形特性,采用分形理论中的盒维数方法,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,结合在岩石场地进行深孔爆破的试验数据,计算了爆破震动信号的分形盒维数值D.通过分析D的数理意义及其与场地介质特性的关系,探讨了爆破地震波分形的物理力学机制.研究表明,爆破地震信号D能够反映爆破地震波传递介质岩石性质的特征信息,可作为描述爆破地震信号一个新的重要参量,为建立更加有效的爆破震动响应预测模型奠定了基础.     

“倍周期分支通向混沌”的分形变量—计算机辅助数值分析

本文基于集合分形的定义，对“倍周期分支通向混沌”这一途径的分形度量－分形示性数及分形维数进行数值分析，提示倍周期分支进入混沌时的分形维数为ｄＦ。     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形,其分形维数计算比有规分形维数复杂得多, 利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法.作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法、无标度区间的计算原理,基于真彩色图像处理原理,设计了磨粒分形维数计算的硬件系统;在软件设计中,引入了无标度区间的计算,克服了原有磨粒分维计算方法的不足,利用Visual C++完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计,为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工具.     

基于SEM图像的烧结矿分形维数程序化计算

烧结矿做为炼铁的中间产物,是一种多相介质。成品烧结矿的显微结构直接影响着烧结矿的质量。但由于烧结矿微观结构的极端不规则性,很难用传统的定量方法对其进行准确描述,分形理论的引入为我们提供了崭新的思路。分形理论研究中的一个重点问题是材料分形维数的计算,在许多情况下,材料某一方面的分形维数是通过二维数字图像的分析计算得到的。针对烧结矿扫描电子显微镜(SEM)图像的特点,采用VC 计算机程序语言,研究并设计了基于烧结矿SEM显微图像的分形维数计算程序(FWJS),对烧结矿的分形研究有很重要的实用意义。     

分形及其在表面科学中的应用

介绍了分形表面理论,简述了固体表面分维的测定方法,详细评介了分形表面理论的应用及其发展趋势。     

随机游动模拟和几何特征研究

应用数值模拟和幂律分析相结合的方式，对格和渗滤网络上的随机游动所产生的构型进行了模拟和分析，确定了轨迹结构的主轴矩和非球性指标。应用统计分析方法对数值模拟的结果进行了分析，确定了主轴矩和非球性指标的概率分布密度，并应用分形几何的理论分析了轨迹结构的分形特征和相关的分形指标。所采用的方法和得到的结论可应用于扩散过程、聚集过程和分形生长现象的分析。     

新庄孜矿六八采区断裂复杂程度的分形评价

为了掌握井田断裂构造对矿区的控制情况,基于矿井地质构造的资料,采用分形几何学理论计算分维值,定量评价了淮南矿区新庄孜矿六八采区断裂构造的复杂程度,并根据复杂程度分为四类。六八采区分维值由北向南逐渐减小,形成了北部断层发育而南部断层不发育的总体构造格局,断裂构造复杂程度主要以Ⅱ～Ⅲ类为主。断裂构造复杂程度的评价为矿井安全高效生产提供了科学依据。     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

分维与图书信息分析

本文首先介绍分形理论的基本概念，论证分维与信息熵的等价关系，然后通过情报学的三个基本定律论述分维在情报资料信息分析中的应用，最后说明情报学中的分维测算方法。     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

徐深气田火成岩储层岩石可钻性分布规律研究

大庆油田火成岩地层是世界级难钻地层,钻进过程中该地层岩石表现为可钻性值极高,地层与钻头适应性差。预先评价未打开地层的岩石可钻性分布规律,对钻井施工提供指导是有实际意义的。本文以随机分形理论为基础,先应用分形维数解释模型计算岩屑取样点的岩石可钻性,再应用分形插值理论建立井间地层岩石可钻性预测模型,两模型的结合使用实现了井间岩石可钻性分布规律的评价,经过现场的应用验证,该方法能够有效的再现岩石可钻性的分形分布规律,预测准确,满足工程精度要求。     

基于岩屑分形理论的岩石力学参数实时评价方法

现有的岩石力学参数获取方法依赖于钻井取心和测井资料,具有较大的时效限制。将分形几何理论应用于岩石力学参数实时预测的研究中。首先,利用完钻井深层岩心开展力学测试,建立岩石力学参数与多项测井物理量多元统计学模型。然后,开展上返岩屑颗粒的分形维数测试,并依据测井岩石力学模型计算出岩屑原位地层的岩石力学参数,将这些力学参数与岩屑分形维数建立统计学关系式。以准噶尔盆地玛湖凹陷Ma123井为例,通过测试上返岩屑的分形维数,进而实时计算出岩石的力学参数。完钻测井后基于测井反演模型绘制出该井岩石力学参数剖面。两种方法对比认为,基于岩屑分形维数计算的岩石力学参数具有较高的精度(误差小于10.9%)。同时,通过实践总结出一套基于录井岩屑分形理论的岩石力学参数的实时预测方法。该研究成果拓展了分形岩石力学的应用领域,为岩石力学参数的实时预测提供了新思路。     

分形图像压缩编码及其改进措施的研究进展

分形图像压缩编码是当前图像处理领域的研究热点，是目前较有发展前途的图像编码方法之一。本文介绍了分形图像压缩编码的理论基础及现存的主要问题，在此基础上对分形图像压缩编码的改进方法和措施进行了综述，并认为在传统的压缩算法中引入并行分布计算能取得更好的效果。     

宁武煤田断裂构造复杂程度评价

煤矿中的断裂网络具有统计自相似性的分形体系,其结构复杂程度可用分维定量描述本文介绍了分形的理论,采用数值模拟并结合矿井区域实际资料,研究表明矿井断裂构造复杂程度与断层分维（容量维）平面分布图拟合的较好,说明分形分布在定量研究矿井构造复杂程度有重要的意义