布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数

研究了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ(Interval valued)模糊子代数及其相关性质,推广了相关文献中布尔代数的模糊子代数的结果。首先,通过将Ⅰ-Ⅴ模糊集应用于布尔代数,定义了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的概念,得到了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的两个简化判定定理;然后,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数与(模糊)子代数之间的关系,证明了布尔代数上的IV模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的截集是布尔代数的子代数,布尔代数上的Ⅰ-Ⅴ模糊集是Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的充要条件是Ⅰ-Ⅴ模糊集的上下隶属函数均为布尔代数的模糊子代数;其次,讨论了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态等性质,证明了布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数;最后,讨论了布尔代数直积上的Ⅰ-Ⅴ模糊子代数。     

布尔代数的Ω-模糊子代数

研究布尔代数的Ω-模糊子代数及其性质．定义布尔代数的仔模糊子代数,给出布尔代数的Ω-模糊子代数的两个简化判定定理,并证明布尔代数的Ω-模糊子代数的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊子代数．然后,令RΩ表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在RΩ上定义3种运算 , ,-,得到布尔代数〈RΩ, , ,-,I0,I1〉,并研究与其相关的模糊子代数和Ω-模糊子代数．     

布尔代数的模糊点子代数

模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论.     

布尔代数的区间值（∈，∈∨ q）-模糊子代数

在布尔代数中引入区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的同态像与直积性质,证明了布尔代数的区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值（∈,∈∨q）-模糊子代数。     

R_0代数的直觉模糊子代数

将直觉模糊集与R0代数相结合,定义了R0代数的直觉模糊子代数的概念。讨论了R0代数的直觉模糊子代数与R0子代数之间的关系;证明了R0代数的直觉模糊子代数的交是R0代数的直觉模糊子代数;定义了R0代数的直觉模糊子代数的像与逆像,证明了R0代数的直觉模糊子代数的同态像和同态逆像也是R0代数的直觉模糊子代数。研究结果进一步丰富和完善了R0代数的模糊理论。     

布尔代数的犹豫模糊点子代数

把犹豫模糊集与布尔代数相结合,在布尔代数中引入犹豫模糊点子代数的概念并讨论其性质,给出2个关于犹豫模糊点子代数的判定定理.证明布尔代数的犹豫模糊点子代数的交也是犹豫模糊点子代数,并在布尔代数同态满射前提下,得到犹豫模糊点子代数的像及同态逆像的不变性.     

布尔代数的(λ,μ)-反模糊子代数

引入了布尔代数的(λ,μ)-反模糊子代数和反直积的概念,并对它们的相关性质进行了研究.证明了布尔代数的(λ,μ)-反模糊子代数的并和反直积也是布尔代数的(λ,μ)-反模糊子代数等一系列相关结论.     

一类新的模糊B-代数

引入带门槛的模糊B-子代数的概念,并讨论其性质.利用上水平集刻画了带门槛的模糊B-子代数,证明了在同态满射下,带门槛的模糊B-子代数的像和原像分别仍然是带门槛的模糊B-子代数.     

N(2,2,0)代数的(λ,μ)-反模糊子代数

【目的】模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容。为了解N(2,2,0)代数的模糊结构,在N(2,2,0)代数中引入了(λ,μ)反模糊子代数概念。【方法】利用模糊集的相关理论和性质,讨论了N(2,2,0)代数的(λ,μ)反模糊子代数的若干性质。【结果】证明了N(2,2,0)代数的(λ,μ)反模糊子代数的并,同态像以及反直积也是(λ,μ)反模糊子代数。【结论】相关的研究结果丰富了N(2,2,0)代数的模糊理论。
     

亚BCI-代数的I-V模糊子代数

在亚BCI-代数中引入了I-V模糊子代数的概念,讨论了亚BCI-代数的I-V模糊子集成为I-V模糊子代数的充分必要条件.证明了亚BCI-代数的所有子代数都可以看成是I-V模糊子代数的水平集子代数.最后,给出了由亚BCI-代数的I-V模糊子代数构造新的I-V模糊子代数的方法.