关于一对集值映象和两对单值映象的公共不动点定理

该文的主要目的是,对于一类严格压缩条件,在不具有紧性和不使用连续性的条件下,建立了一对集值映象和两对单值映象的公共不动点定理.定理推广和改进了一些现有文献的相应结果.     

相容映象的不动点定理

讨论了完备度量空间中相容映象对在单值和多值情形下，满足一定条件时的不动点定理，并给出了一些有用的推论，这些结果是交换映象和弱交换映象不动点定理的相应推广．     

一类平方型Altman映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,利用映象对相容和次相容的条件证明了一类新的平方型Altman映象的公共不动点定理,所得结果是这类Altman型映象的公共不动点定理的扩充与发展.     

一类压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理.     

(Ag)型相容映象的公共不动点定理

目的为了降低公共不动点定理中对映象对相容性的要求,扩展不动点定理的应用范围。方法引进(Ag)型相容映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有Φ-压缩条件和(Ag)型相容性的两对非相容映象对的公共不动点定理。结论结果表明:度量空间中,对于具有(Ag)型相容性的非相容映象对,在不要求空间完备和映象连续的情况下就能够得到唯一的公共不动点,并且这个不动点是映象的不连续点。     

一类新的Φ-压缩型映象的公共不动点定理

目的 验证一个新的公共不动点定理的存在性.方法 利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的Φ-压缩型映象的公共不动点的存在性与唯一性.结果 严格地证明了该不动点定理是成立的.结论 得到了一个新的公共不动点定理,并且对该定理进行了推广.     

Altman型映象的公共不动点

在完备度量空间中,利用映象对相容和次相容的条件证明了Altman型4个映象的公共不动点定理,改进和推广了已有的相关结果．     

非相容映象对的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的非相容性条件,建立了一类具有新的压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一些新的结果.许多不动点定理都要求空间具有完备性,而且要求映射是连续的,本文在新的压缩条件下,去掉了空间的完备性要求,相应的映射也是不连续的,并且不动点本身就是映射的不连续点.因此,该文结果不同于相关的已知结果.     

一类平方型 Altman 映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,利用映象对相容和次相容的条件证明了一类新的平方型Alt-man映象的公共不动点定理,所得结果是这类Altman型映象的公共不动点定理的扩充与发展。     

Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性

给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性，Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的，因此，压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。     

余静

Under strict contractive conditions, the paper established some common fixed point theorems for a pair of set valued mappings and two pairs of single valued mappings with no compacity and continuity. The theorems extended and improved the corresponding results of some existing literatures.     

带有位势的调和映射

利用Hessian比较定理,研究径向曲率非正的黎曼流形上带有位势的调和映射的常边值问题,及以空间型中的紧致子流形为出发流形或目标流形的带有位势的p-调和映射的稳定性问题,证明了几个Liouville型定理,推广了相关作者的结论.     

复合隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点

Osilike证明了隐格式迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果,改进了Xi与Ori在关于非扩张映像族的结果.本文建立了严格伪压缩映像族的隐格式组迭代过程,进而证明了隐格式组迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果.改进与拓广了Osilike的结果.     

局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理

利用有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的不动点指数一个基本结论,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理.特别地,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的Altman定理,Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

关于不动点定理与Mann型迭代法的注记

给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理．再者，在Banaeh空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点．从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果，且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法。     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

1-Φ-压缩映射的几个新不动点定理

李国桢教授在1988年中研究了半闭1-Φ-压缩映射的几个不动点定理,本文利用新的方法得到了几个新的不动点定理,从而推广了李及郭大钧专著(1985)中的相应结果。     

关于Fuzzy映象的不动点定理

近十几年来,随着Fuzzy数学理论和应用的研究发展,出现了一些新的研究方向,其中之一是 D.Butnariu[1]和S·Heilpern [2]最近关于 Fuzzy映象的不动点理论的工作。本文将基于 B·Fisher[3]提出的方法,得到一些新的 Fuzzy映象的不动点定理。这些结果从本质上改进了上述作者的工作。     

不动点和极大元定理在抽象经济中的应用

由较好允许映象类的性质对定义在G 凸空间的乘积空间上的一簇集值映象证明了一些新的不动点定理,在G 凸空间的乘积空间内给出了一簇集值映象的极大元存在性定理.作为应用,得到了一些抽象经济的平衡存在定理.