安全渡河问题的图解新法

针对安全渡河这一经典问题,引入图论方法,提出了一种新的图论解法.该方法将顶点设计为由"人"、"狼"、"羊"、"白菜"组成的四元组,元组中的每个元素取值可为"此岸"、"船上"、"彼岸".然后将实际模型转换为图结构,最后通过路径搜索获得问题的解.该方法有利于分析问题域的解空间,获得一般解、随机解和最优解等多种解.该方法体现了从实际模型到理论模型的转变过程,为如何运用图论来解决实际问题提供了方法借鉴.     

图论在高校排课问题中的应用研究

在深入分析普通高校排课特点和难点的基础上,设计了一种基于图论的排课方法.文章首先根据教学要求构造出排课模型图,然后用图论的边着色理论对课时进行分配.针对教室不够用的情况,根据图论中的相关定理,对排课模型进行了初步优化.之后根据图论的完美对集理论,并结合教学效果对排课模型图中的一些边赋了权值,然后选出权值最大的加权图作为最优的排课方案.通过对高校的实际排课数据进行测试,表明该模型可行且能够有效地提高排课效率.     

最小生成树相关算法在计算机程序设计竞赛中的研究

图论是计算机程序设计大赛中的重要考查知识点.最小生成树算法是解决图论相关问题的重要策略,而且在实际生活问题中也有着广泛的应用.主要介绍最小生成树的问题模型并对两种最小生成树算法:PRIM算法和KRUSKAL算法进行相关分析比较及优化,最后通过计算机程序设计题目进行相应验证.     

基于贝叶斯方法的知识发现

贝叶斯方法是概率统计学中一种很重要的方法。贝叶斯网络就是根据各个变量之间概率关系用图论方法建立的模型,本将概率统计的贝叶斯规则应用于知识发现,建立图论模型进行数据挖掘,章最后应用贝叶斯网络对于实际的数据库进行知识发现,其结果说明了这种方法的有效性。     

基于建模驱动的经管类专业图论教学探究

图论在商务管理、复杂系统、行为经济学和社交网络等领域有着广泛的应用。为了帮助经管类学生理解图论中的一些经典算法,并能进行有效运用,提出了建模驱动的思想,培养学生利用图论的基本知识解决实际问题的能力。     

关于交巡警服务平台设置与调度的数学问题

根据某市区的交通网络,针对一系列在交巡警服务平台设置与调度时遇到的实际问题,应用图论模型、Floyd算法最小二乘法、线性规划等数学建模方法,给出了设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的合理化建议。     

易物模型及其求解算法

提出一种由多人参与物品交换问题的新型组合优化模型——易物模型,该组合优化模型能处理一类非完全连通图的最短环路问题.利用图论原理,给出了求解易物模型的算法,并通过数值模拟实验验证了算法的有效性.     

周转轮系系统化研究的图论模型

在分析轮系结构特征图形模型与状态特征图形模型的基础上,确立了能够系统化研究周转轮系的图形模型。认识到电网与轮系同属于物理系统,提出了解决电网络问题的图论方法可应用于轮系系统化研究的图论模型,并从理论上说明了拓扑图满足基尔霍夫定律。     

化学图论与极值图论中的代数方法

正图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.图论的研究可追溯到1736年伟大数学家欧拉发表的一篇论文"哥尼斯堡七桥问题",从此诞生了图论和拓扑学.经过200多年的发展,现代数学的理论和方法逐渐应用于图论研究,例如,应用代数研究图论发展为代数图论、应用概率研究图论发展为随机图论、应用拓扑研究图论发展为拓扑图论等.图论与     

周转轮系自由度及运动分析的图论方法

在分析轮系图论模型的基础上,总结了图论模型应满足的基本条件,提出了更完善的图论模型,进而建立了行星单元体和拓扑单元回路的概念.基于图论模型,推导出了新的计算周转轮系自由度的公式,通过拓扑单元回路法提出了计算周转轮系传动比的新方法.该方法适用于计算机自动求解.算例结果表明,该方法正确、简单且高效.     

数学模型的图论方法

阐述了数学模型及其本质，以典型实例论述了数学模型的图论方法，并介绍用图研究的一些领域。     

用键合图理论建立浮动自动机系统动力学模型

该文介绍了系统动力学键合图理论的基本思想，并结合火炮自动机的具体特点，以某浮动自动机为实例介绍了用键合图理论把浮动自动机系统表示成统一格式的图形和数学模型的方法和步骤。文中还给出了用所建立的浮动自动机键合图模型编程上机的运算结果，并将计算结果和实测的结果进行了对比。对比表明，计算结果和实测结果基本相符，这说明用键合图理论建立火炮浮动自动机的动力学模型是可行的。键合图理论是系统动力学的新的分支，把它引入火炮自动机的设计中，可以丰富和发展自动机的设计计算理论。     

基于粒度分层的布局设计模型

研究了问题求解的粒度理论在布局建模中的应用。综合相邻图、规范约束图以及层次约束图模型为不同粒度的组成部分,提出了基于粒度分层的布局模型和粒度投影规则方法。该模型能够克服单一粒度模型难以充分表达约束、求解时搜索最大等不足。     

图论在变截面箱梁断面扭转参数计算中的应用

介绍了用图论法计算变截面箱梁断面的扇性坐标.利用图论的基本原理建立箱梁断面的图论模型,并结合能量原理,推导出求解扇性坐标的矩阵方程.该法对于确定箱梁扭转中心位置和计算扇性坐标十分方便.给出示例的计算过程和结果,得出此方法非常适合于编程计算且计算结果准确.它使复杂的箱梁扭转计算问题得到简化.而且,用图论法还可以计算其他扇性特征参数.图论的应用,为解决箱梁扭转计算问题,编制通用的计算程序,提供了依据和参考.     

水平管外降膜流动液膜厚度数值模拟

建立了水平管外液体降膜流动过程的物理数学模型并对其进行了数值模拟研究,将模拟结果与文献中的理论值和实验值做了比较,变化趋势吻合较好.通过计算不同雷诺数下沿管壁周向的液膜厚度及液膜分布情况,分析了结构和流动参数对液膜厚度与分布的影响规律.结果表明:液膜厚度随雷诺数的增大而增大;当雷诺数一定时,管壁周向液膜厚度呈先减小后增大趋势并随管间距的增大而减小,并且随着雷诺数的增大,管壁周向液膜波动增大且易出现"干区".     

基于随机图的面向对象软件可测试性计算模型的研究

结合随机图理论以及扩展PIE模型，提出了一种新的面向对象软件可测试性计算模型．分析了对象粒度的PIE扩展模型，并将传播感染免疫理论应用于表征软件系统的随机图，最终给出了面向对象软件可测试性的计算方法．     

系统诊断的模糊模型

本文在PMC模型的基础上,利用模糊理论提出了更接近于实际的模糊模型,讨论了各单元重要程度及故障的隶属函数的建立,论证了该模型的F-t一步和顺序可诊断性,得到了与PMC模型平行的新结论.     

分解“债务链”的图论方法

本文利用图论方法建立了表达债权债务关系的图论模型,给出了分析债务关系、分解“债务链”与“三角债”的系统方法。该方法简单易行,並可根据不同管理体制进行区域性处理。