适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

波浪在潜堤上破碎的数值分析

为模拟潜堤上的波浪破碎,在高阶Boussinesq方程中引入二阶紊动粘性项,建立了考虑波浪破碎的Boussinesq数值模型.在非交错网格下利用预报—校正的有限差分法求解控制方程,其中预报采用了三阶Adams-Bashforth格式和校正采用四阶Adams-Mouhon格式.利用数值模型,通过数值试验,再现了波浪在不同坡度的潜堤上破碎演变过程.首先通过一组地形,将计算波面的时间历程与实验结果进行了对比,讨论和分析了二阶紊动粘性项中启动破碎的参数对数值计算结果的影响,给出模拟该问题时最优参数取值,进而通过其他两组地形的数值计算结果验证参数取值的合理性.     

一类弱非线性波浪数值模型及其适用性分析

研究了一类含弱非线性的改进型Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用有限差分法建立了混合四阶Adams-Bashforth-Moulton的预报校正格式的波浪数值模型。在数值模型中,关于空间一阶导数差分格式采用四阶精度、二阶导数差分格式采用二阶精度。针对波浪的一维、二维传播变形问题进行了数值计算,并通过与相关实验结果对比分析考察了该数值模型的适用性。     

求解信赖域子问题的Adams四阶预报校正格式算法

在已建立的微分方程模型的基础上,联合Adams四阶预报—校正格式求解二次模型信赖域子问题。文章提出了Adams四阶预报—校正格式算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与Adams四阶显式算法、Adams四阶隐式算法进行数值实验比较。数值实验结果验证了该算法有效、可行。     

污染物对流扩散方程的预测校正紧差分格式

结合预报校正线性多步法与高阶紧致差分格式方法的优点,空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用改进的预报校正的线性多步法进行时间推进,得到一种时空方向均为四阶精度的求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,验证了格式的良好性能。     

应用时间关联型缓坡方程数值模拟波流相互作用

从含水流项的时间关联型缓坡方程出发,采用有限差分法,建立缓变水深和水流水域波浪传播的数值模型.模型对空间导数项采用三点差分格式离散,对时间导数项采用Euler预测-校正格式离散.基于开边界条件与不同反射特性的固壁边界条件相统一的边界条件表达式,对边界条件进行处理.该模型数值解与椭圆型缓坡方程有限元模型的数值解较为吻合,表明所得数值结果合理可信.     

饱和软土自由场振动台试验与数值模拟对比

根据饱和软土自由场地地震反应特性大型振动台模型试验结果,基于u-p格式动力固结方程和饱和两相介质有效应力动力求解方法,采用有限元开放程序平台Open SEES建立饱和软土自由场地非线性动力有效应力耦合数值模型,对各种试验工况饱和软土自由场地地震反应进行数值建模分析,并将计算结果与振动台试验结果进行对比.研究表明:数值计算结果与振动台试验结果具备良好的一致性,并呈现出相似的时程变化规律,相互验证了基于Open SEES计算平台的力学建模和振动台试验结果的正确性.该数值模型可较合理地模拟饱和软土自由场地地震反应特性,可为进一步建立其他更加复杂的软土场地参数化数值外推模型提供依据.     

用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

研究了一种改进的Boussinesq方程,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

求解Nwogu扩展型Boussinesq方程的一种准确有效的方法

在时间层次上采用一种有效的高精度预报－校正方法，而在空间层次上则对加速度分量采用了线迭代的交错格式，给出了一种求解扩展型Boussinesq方程的有效方法，用有实验的3个算例，验证了数值方法，数值结果与实验结果相当吻合。     

波浪作用下管线-海床模型动态响应及液化

基于Biot动力方程,利用COMSOL多物理场有限元计算软件构建了波浪-海床-管线动力响应的计算模型,模拟了一阶斯托克斯波作用下管线周围土体孔压和有效应力分布情况,对海床土体的液化情况进行判断,研究了波浪诱发海床液化及管线失稳的机理.研究过程中采用Partly dynamic动力方程(u-p模式).在Partly dynamic模型中,将海床视为多孔弹性介质,并且将孔压和位移视为场变量,考虑土体位移加速度,忽略孔隙流体惯性项的作用.模型得到验证后的参数研究表明:土体渗透系数、饱和度以及管线埋深、波高等参数对海床的孔压和有效应力影响显著.     

Wave Damping and Refraction-Diffraction Due to Variable Depth Porous Bottom

The refraction-diffraction of surface waves due to porous variable depth has been the subject of many investigations. In the present study, we extend the boundary-value problem of impermeable varying topography to that of a variable depth porous seabed, which is the situation most likely to be encountered in practical problems of coastal engineering. A wave-induced fluid motion is applied to the porous bottom, while the well-known linear potential theory is applied to the free-water above the bottom. Eigenfunction expansions are employed to derive the matching condition and the so-caUed modified dispersion relation. As a result of the porous bottom, the wavenumber becomes a complex value, of which the real part represents the spatial periodicity while the imaginary part refers to the energy dissipation. The characteristics of water waves over a porous bottom are studied in detail. By neglecting the non-propagating modes which only have a local effect and damp exponentially with distance, we derive a mathematical model to represent the characteristics of both the wave refraction-diffraction and wave-damping. The developed model is applied to the damping problem of waves over submerged porous breakwaters.     

水平多孔窗内蒸发现象与制冷效应的二维数值模拟

从连续介质力学的观点出发,建立了描述非饱和多孔介质内部热质传递现象的二维稳态模型.并用此模型对水平多孔窗的传热传质过程进行了数值模拟,得到了不同运行工况下的床内各量的场分布及其蒸发制冷量分布,从而揭示了环境参数与多孔窗内部热质传递及其换热性能之间的内在联系.     

两相多组分流的Galerkin有限元解法

考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了半离散格式,并利用先验误差估计理论得出了最优H1模误差估计。     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

两相多组分流有限元方法的收敛性

考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了隐式全离散格式,并利用能量法得到了最优H¹模先验误差估计,时间收敛阶为一阶。     

非饱和多孔介质热湿传输的一般数学模型

提出了非饱和多孔介质热湿传输的一般数学模型，此模型引入了在非饱和多孔介质中同时发生热质交换的多种传输机制，以使质量、动量和能量方程得到改进．引用由Ｗｈｉｔａｋｅｒ建立的体积平均法，讨论达西定律应用于非饱和多孔介质的限制．     

长江口盐水入侵三维数值模拟

建立了河口区盐水入侵计算的三维数学模型。该模型将整个计算水域通过简单的坐标变换转换成单位方位，三个坐标方向的空间网络均可采用非均匀网格，对变换后的基本方程进行差分离散，水平方向的空间导数采用显式中心差分，垂直方向的空间导数采用隐式中心差分，三角方程用ＴＤＭＡ法求解。水位采用回代计算以提高精度。该模型运用长江口水域的盐水入侵计算，结果表明，算出的含盐度时空分布与实测一致。模型的主要特点是：变换简单、     

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

作用于可变形地基上墩柱底部的波浪渗流力

采用Ｂｉｏｔ固结理论，运用有限元方法研究了波浪和墩柱运动引起的土的响应和海床中的孔隙水压。在计算过程中，用了分开求解和直接求解两种方法，并且针对几种波况进行了对比，结果令人满意。