带交易费的证券组合选择模型的一种化简求解方法

带交易费的最优证券组合选择问题可以表示为一类不可微非线性规划模型。为了求解这类模型,一些学者通过引进大量的辅助变量经过多次变换将其转换为一个线性规划问题。本文提出一种新的化简方法,一次变换即可将该类不可微非线性规划模型转化为一个线性规划模型,不仅简化了求解过程,而且还减少了最终的线性规划问题的变量个数。     

模糊线性规划的图解法

模糊线性规划的解法通常是把它转化为经典线性规划问题求解，需借助算法程序由计算机求解。为寻求一种简单的解法，受经典线性规划图解法的启发，提出了一种模糊线性规划的图解法，并证明了它的合理性。这种图解法，适用于求解约束条件有伸缩性的二维模糊线性规划问题，简便直观，不需要计算机及算法程序，并能通过图形直观地给出决策变量的可行域及其在可行域内变化时目标函数的变化趋势，便于对最优化问题进行分析。     

鲁棒线性规划在预测控制中的应用

研究了在稳态模型不确定情况下有约束的多变量预测控制系统的稳态目标计算问题。根据统计学的原理考虑模型参数的变化 ,确定出系统稳态益阵可能变化的最大范围 ,将原来的线性规划问题转化成鲁棒线性规划问题 ,并利用求解二次锥规划问题的方法解决新的规划问题。在Shell塔模型上的仿真实验证明 ,稳态目标计算采用鲁棒线性规划的控制系统更加稳定可靠 ,而且能够满足经济优化要求     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

一类模糊线性规划模型及应用

针对以模糊数为目标函数的模糊线性规划问题,建立了一种模糊数值目标函数的模糊线性规划新模型。该模型通过定义新的辅助函数将其转化为经典线性规划问题,再通过经典线性规划问题求解方法进行求解。与已有模型相比,该模型更具一般性,且计算简单。选用投资问题对该模型进行验证,数值算例说明了该模型在实际应用中的有效性。     

鲁棒线性规划在预测控制中的应用

研究了在稳态模型不确定情况下有约束的多变量预测控制系统的稳态目标计算问题。根据统计学的原理考虑模型参数的变化，确定出系统稳态益阵可能变化的最大范围，将原来的线性规划问题转化成鲁棒线性规划问题，并利用求解二次锥规划问题的方法解决新的规划问题。在Shell塔模型上的仿真实验证明，稳态目标计算采用鲁棒线性规划的控制系统更加稳定可靠，而且能够满足经济优化要求。     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

基于模糊约束满意度的烟草配送模糊线性规划

 为降低烟草配送成本,采用一级配二级送模式进行烟草配送。对传统的烟草配送问题进行了改进,应用最大覆盖模型对中转站进行选址,然后提出了含有梯形模糊数的烟草配送优化模型。结合供应点的供应能力和需求点的需求量为模糊参数的约束条件,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法。针对该模糊运输规划模型,利用期望区间均值将不确定模型转化为区间线性规划模型,然后分别对目标函数和约束条件进行处理,将区间线性规划模型转化为确定性的线性规划模型进行求解。这样决策者就可以根据客观情况和主观判断,得到不同的决策方案,使得决策更具有柔性,更加符合实际决策过程。应用该方法,郴州某烟草公司的运输成本大幅下降,比一级配一级送模式节约成本5.37%,验证了该模型的可行性和有效性。     

求解线性等式与不等式组的神经网络模型

提出了一种求解线性等式与不等式组的神经网络模型，该模型避免了惩罚函数模型的缺点，当模型达到稳态时，网络输出将给出问题的精确解。作为一个应用，从本文提出的模型可以导出解一类线性规划问题的神经网络模型     

用数学规划法求解天然气管道最优分配问题

建立了一种求解天然气系统最优分配问题的新方法。在数学模型中,引入连续变量代替离散的决策变量,这些连续变量是管道的“分段长度”,将混合整数非线性规划问题转化成连续的非线性规划问题。然后,用分解法求解连续的非线性规划问题。原来的非线性模型被分解成两个优化子系统：第一阶段子系统和第二阶段子系统。两个子系统之间的联系是天然气流速和管道“分段长度”,第一阶段计算出来的天然气流速作为输出变量代入第二阶段,第二阶段计算出来的管道“分段长度”作为输出变量代入第一阶段,它们在两个子系统之间反复迭代直到达到收敛标准。     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题 ,建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标 ,以非线性动力系统为约束条件 ,通过对非线性动力系统积分 ,将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解 ,在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下 ,用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略 ,提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中 ,数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性     

基于规划理论的最小二乘法改进及其在Markov跳变系统参数估计中的应用

分析了高斯最小二乘法在Markov跳变系统参数估计中的局限性,即不能够直接解决带有约束条件的拟合问题。而Markov跳变系统的转移概率矩阵要满足列和为1的约束,同时在多次观测值中有部分数据是未知的。根据规划问题为带有约束条件的极值问题,且约束条件中决策变量的个数可以多于目标函数中决策变量个数的特点,将Markov跳变系统参数估计问题转化为非线性规划问题。从求解的角度出发,将非线性规划问题转化为凸规划,同时给出了具体的转化方法。从理论上说明了转化后的凸规划问题在满足库恩-塔克条件的前提下,库恩-塔克点一定为全局最优解。最后给出仿真算例,说明结论的合理性。     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。     

一类特殊的非线性规划问题的求解

给出了一类特殊的非线性规划问题,其目标函数中带有绝对值符号,这类问题可以转化为线性规划问题来求解.     

带有非线性隶属函数的FLP问题的求解

带有非线性隶属函数(NLMF)的模糊线性规划(FLP)问题。通常是一个非线性规划(NLP)问题。本文利用“较大”、“较小”型隶属函数的特点,把求解原FLP问题最优解的过程化为求解一个参数线性规划(LP)问题及修正参数的交替迭代过程。通过构造不同的参数LP问题及修正参数的方法,得到了求解原问题的“试点法”和“收缩法”,在此基础上,综合得出兼有两法优点的“加速算法”,理论分析及实例都证明这些算法尤其是加速算法在求解带有非线性隶属函数的FLP问题时是有效的.     

含有限缓冲区的多生产线协调生产计划的研究

研究了一类带有限缓冲区的多生产线协调生产计划的模型问题．通过对制造企业生产现场进行的调研，建立了上下游生产线成品关联结构，给出了成本最低的生产计划模型．该模型是非线性的且目标函数的梯度是分段常数，不能采用常规的非线性规划算法进行求解．考虑到该模型只有目标函数是非线性的，而约束是线性的，文中将非线性目标函数通过增加约束化为线性目标函数，从而把一个本来比较难以解决的非线性规划问题转化为线性规划问题，给实际应用带来了便利．仿真实例说明了依据该结构所建模型及算法的有效性．     

非线性规划的一种基于极大熵函数的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了目标函数的一种积的形式的单调化变换公式,首先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的非线性规划问题,再将转化后的只有一个约束的非线性规划问题转化为一个单调规划问题,最后证明了等价性.     

一类非线性规划问题的求解及应用

根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划,在电网管理中具有重要的应用价值。针对该问题,以经济效益为目标,在机组出力及电网安全等因素的限制下,建立了一个非线性规划模型,该模型是由一系列线性表达式的绝对值构成。对模型进行求解时,通过引入一组参数,将其分解为若干个线性规划子问题,再比较这些子问题的解,得出原问题的最优解,并从理论上证明了本算法得到的解是精确最优解。结果表明,本算法在运算效率和计算精度上均优于现有的其他算法。